2019-2020学年第一学期厦门大学数学科学学院《高等代数(D》期末考试卷 分数阅卷人(8分)选择题(每题3分,共6题) 1以下集合中 是R2×2的子空间.C a1a22=0 (B 11a1 0 21a22 l11a12 ∈R2×2a1-a22=0 a11a12∈R2×2 21a22 2向量组n=(1,2,3),2=(4,5.0),n3=(6,0,0)是F3的一个基,则a=(a1,a2,a3)在n 2,nB3下的坐标为 3设p是线性空间V到线性空间U的线性映射,51,52,53,54是V的基,n1,n2,n3,n4是U的 l122 基若q(51,255)=(1,1233则下列等式成立的是 2355 C (1)Imq=(51+52+253,51+252+3+54)(2)Imp=(n+n2+2n3,n1+2n2+373+14) 51-52+ φ=(-1-12+13,-11-72+74) (A)(1)(3) (B)(1)(4) (C)(2(3) (D)(2)(4) 第2页,共7页2019-2020Æc1òÆœfÄåÆÍÆâÆÆ5pìÍ(I)6œ"£Ú ! 分数 阅卷人 (18©) ¿JK: (zK3©,
6K) 1 .±e8‹• ¥R 2×2fòm. C (A) ( a11 a12 a21 a22 ! ∈ R 2×2 |a11a22 = 0 ) (B) ( a11 a12 a21 a22 ! ∈ R 2×2 |a 2 11 −a 2 22 = 0 ) (C) ( a11 a12 a21 a22 ! ∈ R 2×2 |a11 −a22 = 0 ) (D) ( a11 a12 a21 a22 ! ∈ R 2×2 |det a11 a12 a21 a22 ! = 0 ) 2 .ï˛|η1 = (1,2,3) T , η2 = (4,5,0) T , η3 = (6,0,0) T¥F 3òáƒ, Kα = (a1,a2,a3) T3η1, η2, η3eãIè . D (A)   1 2 3 4 5 0 6 0 0     a1 a2 a3   (B)   1 2 3 4 5 0 6 0 0   −1   a1 a2 a3   (C)   1 4 6 2 5 0 3 0 0     a1 a2 a3   (D)   1 4 6 2 5 0 3 0 0   −1   a1 a2 a3   3 .ϕ¥Ç5òmVÇ5òmUÇ5N, ξ1,ξ2,ξ3,ξ4¥Vƒ, η1,η2,η3,η4¥U ƒ. eϕ(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4) = (η1,η2,η3,η4)   1 1 2 2 1 2 3 3 2 3 5 5 0 1 1 1   , Ke™§·¥ . C (1) Imϕ = hξ1 +ξ2 +2ξ3,ξ1 +2ξ2 +ξ3 +ξ4i (2) Imϕ = hη1 +η2 +2η3,η1 +2η2 +3η3 +η4i (3) Kerϕ = h−ξ1 −ξ2 +ξ3,−ξ1 −ξ2 +ξ4i (4) Kerϕ = h−η1 −η2 +η3,−η1 −η2 +η4i (A) (1)(3) (B) (1)(4) (C) (2)(3) (D) (2)(4) 12ê,
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