复合函数的求导法则:如y f(u)·g(x)或 (1)、求导法则(2)称之为锁链法则 复合函数y=f(n),=g(x)的 变量关系链为: 有点“顺藤摸瓜”的咔道 欲求y对x的导数,先y对的导 数 再求对x的导数 dx 最后将它们相乘.型 例7y=sim2x,求 1+x2 解函数y=ss+是由=imn,=2X复合而成的, 2x 1+x 因此d 2(+x2)-(2x)22(1-x2 2 -coSu COS x 2)2(1+x2)21+x 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 f (u) g (x) dx dy =    或 dx du du dy dx dy 复合函数的求导法则: =   例 10 1 2 2 sin x x y + =  求 dx dy 例7  解 函数 1 2 2 sin x x y + = 是由 y=sin u  1 2 2 x x u + = 复合而成的 因此 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 cos (1 ) 2(1 ) (1 ) 2(1 ) (2 ) cos x x x x x x x u dx du du dy dx dy +  + − = + + − 因此 =  =   2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 cos (1 ) 2(1 ) (1 ) 2(1 ) (2 ) cos x x x x x x x u dx du du dy dx dy +  + − = + + − 因此 =  =   2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 cos (1 ) 2(1 ) (1 ) 2(1 ) (2 ) cos x x x x x x x u dx du du dy dx dy +  + − = + + − =  =   下页