、复合函数的求导法贝 今定理3 如果l=g(x)在点x可导,函数y=(n)在点=g(x)可导,则复合 函数y=/g(x)在点x可导,且其导数为 f(u)g(x)或 dx du dx 简要证明假定v=(x)在x的某邻域内不等于常数, 则△≠0,此时有 li△y△ axAx>0△xx->0△△x △ =im Aul=f(ag(x) △n→>0△△x→>0△ 一详细证明首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 x u u y x y dx dy x x      =   =  →0  →0 lim lim 三、复合函数的求导法则 ❖定理3 如果u=g(x)在点x可导函数y=f(u)在点u=g(x)可导 则复合 函数y=f[g(x)]在点x可导且其导数为 f (u) g (x) dx dy =    或 dx du du dy dx dy =   简要证明 lim lim ( ) ( ) 0 0 f u g x x u u y u x =        =  →  →  则u0 此时有 假定u=j(x)在x的某邻域内不等于常数 x u u y x y dx dy x x      =   =  →0  →0 lim lim lim lim ( ) ( ) 0 0 f u g x x u u y u x =        =  →  →  详细证明 下页