第9期 徐科等：基于Contourlet变换的连铸还表面缺陷识别 ,1197· 变换l相比，Contourlet变换继承了Curvelet变 理，并利用监督核保局投影算法进行降维.通过多 换的各向异性尺度关系，基的支撑区间具有随尺度 次实验来确定降维后的特征矩阵的维数 变化的长条形结构，但Contourlet变换的冗余度比 (4)缺陷分类.将降维后得到的训练集和测试 Curvelet变换小得多：而且Contourlet变换一开始 集的特征矩阵经数据归一化处理后，输入支持向量 就是基于离散域构造的，更适合表示二维数字图像. 机分类器，对连铸坯表面图像进行分类.分类器参 Contourlet变换目前已经在图像去噪、图像分割和 数的设置通过实验来确定 图像压缩等领域得到了应用 4实验与分析 3 缺陷识别算法 4.1样本库 通常，缺陷识别算法由图像预处理、图像特征 实验所用的样本是通过安装于国内某钢厂一 提取和图像分类等步骤组成.本文为了获取连铸坯 条连铸坯生产线上的表面在线检测系统在线采集得 表面图像更全面的信息，不对图像进行去噪等预处 到的.连铸坯样本库共包括496个样本，分为正样 理，而是直接应用Contourlet变换对图像进行多个 本和负样本两类：正样本是裂纹图像，共222个， 尺度多个方向的分解，并对分解得到的所有子带提 是连铸坯生产过程中最常出现的缺陷：负样本包括 取其Contourlet系数特征：然后，利用基于灰度共 氧化铁皮、光照不均和渣痕三类图像，共274个.实 生矩阵2(gray level co-occurrence matrix,GLCM) 验中所用图像的大小均为128×128像素. 的方法提取图像的纹理特征，并与Contourlet系数 4.2实验步骤 特征进行拼接，以获得图像尽可能全面的信息：接 首先，对样本库中的每一幅图像作三级Com- 着，利用监督核保局投影算法3(supervised kernel tourlet分解，拉普拉斯塔滤波器选择9/7'滤波器， locality preserving projections,SKLPP)对拼接后得 方向滤波器选择pkva'滤波器.分解结构参数设置 到的高维特征向量进行降维，以去除特征间存在的 为3,4,5，这样从粗尺度到细尺度分解得到的高频 冗余信息，并提高算法的效率：最后，将降维后得 方向子带数目依次为8、16和32.再加上一个低频 到的组合特征向量输入支持向量机(support vector 近似图像，每一幅样本经Contourlet三级分解后共 machine,SVM),实现对连铸坯表面缺陷的分类识 得到57个子图像.这些子图像由Contourlet分解后 别.下面是具体的实现过程 的系数矩阵来表示.然后，对一幅样本所有的Com- (1)提取Contourlet特征.对图像进行Con- tourlet系数矩阵的模求均值和方差并进行拼接，得 tourlet变换后，得到一系列Contourlet变换系数 到一个114维的行向量.这个行向量就作为这幅 C,k(x,),其中j、R和k分别表示尺度和方向.本 样本的一个特征向量.下面采用不同的特征选择 文对所有分解得到的Contourlet系数矩阵分别计算 方法： 均值和方差，作为图像的Contourlet特征.均值反 (1)直接选择这个114维的特征向量作为分类 映子带系数矩阵的平均值，方差反映子带系数与子 器的输入向量，称为Contourlet特征： 带系数均值之间的偏离程度 (2)利用监督核保局投影算法将Contourlet特 (2)提取纹理特征.本文选取四个方向的灰度 征降低到20维，得到Contourlet+SKLPP特征： 共生矩阵进行统计量提取，分别是0°、45°、90°和 (3)将基于灰度共生矩阵的纹理特征与Con- 135°.用Matlab编程时，为了减少计算量，首先 tourlet特征进行组合，得到122维的Contourlet+ 对原始图像做灰度级压缩，将表面图像的灰度级从 Texture特征： 256级量化到16级.然后对四个灰度共生矩阵分别 (4)利用监督核保局投影算法将Contourlet 计算能量、熵、惯性矩和相关这四种纹理参数，每 +Texture特征降低到20维，得到Contourlet+Tex 一种纹理参数都得到四个值.最后，对这四种纹理参 ture+SKLPP特征， 数分别求均值和方差，得到一个八维的纹理特征向量. 另外，为了比较Contourlet变换在特征提取中 (3)特征组合与降维.将每一幅样本图像提取到 的应用效果，在下面的实验部分，还以Gabor小波 的Contourlet特征和纹理特征拼接成一个一维的特 变换结合监督核保局投影降维方法为对照进行实验 征向量，然后将所有样本的特征向量组合成一个特对比.因此，这里对基于Gabor小波的特征提取过 征矩阵，并将每一幅样本的类别进行标记.对训练 程做简单说明.首先，利用Gabor小波将样本库 集样本和测试集样本的特征矩阵进行数据归一化处 中的每一幅图像分解到五个尺度八个方向上，得到第 9 期 徐 科等：基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识别 1197 ·· 变换[11] 相比，Contourlet 变换继承了 Curvelet 变 换的各向异性尺度关系，基的支撑区间具有随尺度 变化的长条形结构，但 Contourlet 变换的冗余度比 Curvelet 变换小得多；而且 Contourlet 变换一开始 就是基于离散域构造的，更适合表示二维数字图像. Contourlet 变换目前已经在图像去噪、图像分割和 图像压缩等领域得到了应用. 3 缺陷识别算法 通常，缺陷识别算法由图像预处理、图像特征 提取和图像分类等步骤组成. 本文为了获取连铸坯 表面图像更全面的信息，不对图像进行去噪等预处 理，而是直接应用 Contourlet 变换对图像进行多个 尺度多个方向的分解，并对分解得到的所有子带提 取其 Contourlet 系数特征；然后，利用基于灰度共 生矩阵[12] (gray level co-occurrence matrix, GLCM) 的方法提取图像的纹理特征，并与 Contourlet 系数 特征进行拼接，以获得图像尽可能全面的信息；接 着，利用监督核保局投影算法[13](supervised kernel locality preserving projections, SKLPP) 对拼接后得 到的高维特征向量进行降维，以去除特征间存在的 冗余信息，并提高算法的效率；最后，将降维后得 到的组合特征向量输入支持向量机 (support vector machine, SVM)，实现对连铸坯表面缺陷的分类识 别. 下面是具体的实现过程. (1) 提取 Contourlet 特征. 对图像进行 Con￾tourlet 变换后，得到一系列 Contourlet 变换系数 Cj,k(x, y), 其中 j、R 和 k 分别表示尺度和方向. 本 文对所有分解得到的 Contourlet 系数矩阵分别计算 均值和方差，作为图像的 Contourlet 特征. 均值反 映子带系数矩阵的平均值，方差反映子带系数与子 带系数均值之间的偏离程度. (2) 提取纹理特征. 本文选取四个方向的灰度 共生矩阵进行统计量提取，分别是 0 ◦、45◦、90◦ 和 135◦ . 用 Matlab 编程时，为了减少计算量，首先 对原始图像做灰度级压缩，将表面图像的灰度级从 256 级量化到 16 级. 然后对四个灰度共生矩阵分别 计算能量、熵、惯性矩和相关这四种纹理参数，每 一种纹理参数都得到四个值. 最后，对这四种纹理参 数分别求均值和方差，得到一个八维的纹理特征向量. (3) 特征组合与降维. 将每一幅样本图像提取到 的 Contourlet 特征和纹理特征拼接成一个一维的特 征向量，然后将所有样本的特征向量组合成一个特 征矩阵，并将每一幅样本的类别进行标记. 对训练 集样本和测试集样本的特征矩阵进行数据归一化处 理，并利用监督核保局投影算法进行降维. 通过多 次实验来确定降维后的特征矩阵的维数. (4) 缺陷分类. 将降维后得到的训练集和测试 集的特征矩阵经数据归一化处理后，输入支持向量 机分类器，对连铸坯表面图像进行分类. 分类器参 数的设置通过实验来确定. 4 实验与分析 4.1 样本库 实验所用的样本是通过安装于国内某钢厂一 条连铸坯生产线上的表面在线检测系统在线采集得 到的. 连铸坯样本库共包括 496 个样本，分为正样 本和负样本两类：正样本是裂纹图像，共 222 个， 是连铸坯生产过程中最常出现的缺陷；负样本包括 氧化铁皮、光照不均和渣痕三类图像，共 274 个. 实 验中所用图像的大小均为 128×128 像素. 4.2 实验步骤 首先，对样本库中的每一幅图像作三级 Con￾tourlet 分解，拉普拉斯塔滤波器选择 ‘9/7’ 滤波器， 方向滤波器选择 ‘pkva’ 滤波器. 分解结构参数设置 为 [3,4,5]，这样从粗尺度到细尺度分解得到的高频 方向子带数目依次为 8、16 和 32. 再加上一个低频 近似图像，每一幅样本经 Contourlet 三级分解后共 得到 57 个子图像. 这些子图像由 Contourlet 分解后 的系数矩阵来表示. 然后，对一幅样本所有的 Con￾tourlet 系数矩阵的模求均值和方差并进行拼接，得 到一个 114 维的行向量. 这个行向量就作为这幅 样本的一个特征向量. 下面采用不同的特征选择 方法： (1) 直接选择这个 114 维的特征向量作为分类 器的输入向量，称为 Contourlet 特征； (2) 利用监督核保局投影算法将 Contourlet 特 征降低到 20 维，得到 Contourlet+SKLPP 特征； (3) 将基于灰度共生矩阵的纹理特征与 Con￾tourlet 特征进行组合，得到 122 维的 Contourlet+ Texture 特征； (4) 利用监督核保局投影算法将 Contourlet +Texture 特征降低到 20 维，得到 Contourlet+ Tex￾ture+SKLPP 特征. 另外，为了比较 Contourlet 变换在特征提取中 的应用效果，在下面的实验部分，还以 Gabor 小波 变换结合监督核保局投影降维方法为对照进行实验 对比. 因此，这里对基于 Gabor 小波的特征提取过 程做简单说明. 首先，利用 Gabor 小波将样本库 中的每一幅图像分解到五个尺度八个方向上，得到