基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识别

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.09.016 第35卷第9期 北京科技大学学报 Vol.35 No.9 2013年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2013 基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识别 徐科☒，艾永好，周鹏，杨朝霖 北京科技大学高效轧制因家工程研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mai让：xuke@ustb.edu.cm 摘要根据连铸坯表面图像的特点，提出了一种基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识别方法.通过Contourlet变 换将样本图像分解成不同尺度和方向的子带，提取子带的Contourlet系数特征，并结合样本图像的纹理特征，得到一个 高维的特征向量.利用监督核保局投影算法对高维特征向量进行降维，将降维后的低维特征向量输入支持向量机，对连 铸坯表面图像进行分类识别.对现场采集到的裂纹、氧化铁皮、光照不均和渣痕四类样本图像进行实验，本文提出的识 别方法对样本图像的识别率可达94.35%，优于基于Gbor小波的识别方法. 关键词连铸坯；表面缺陷：模式识别：特征提取 分类号TP391.4 Recognition of surface defects in continuous casting slabs based on Contourlet transform XU Ke,AI Yong-hao,ZHOU Peng,YANG Chao-lin National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:xuke@ustb.edu.cn ABSTRACT A new recognition method of surface defects based on Contourlet transform was proposed according to the characteristics of continuous casting slabs.Sample images were decomposed into multiple subbands with different scales and directions by Contourlet transform.The Contourlet coefficients of subbands and the textural features of sample images were combined into a high-dimensional feature vector.Supervised kernel locality preserving projection(SKLPP) was applied to the high-dimensional feature vector for dimension reduction,which resulted in a low-dimensional feature vector.The resulted feature vector was inputted to a support vector machine (SVM)for recognition of surface defects. The method was tested with sample images from an industrial production line,including cracks,scales,non-uniform illumination,and slags.The test results show that the recognition rate of these sample images is 94.35%,which is better than that by Gabor wavelet. KEY WORDS continuous casting slabs;surface defects;pattern recognition;feature extraction 目前，基于机器视觉的表面检测方法由于具有分类.基于机器视觉的表面检测方法主要通过表面 非接触、响应快等特点，已经广泛应用于多种工业图像中存在的信息来判断是否存在着缺陷以及缺陷 产品表面缺陷的检测与识别中-习.这种方法的特的类型，因此应尽可能全面地获取图像的边缘或纹 点是通过采集处于高强度光源照射下的工业产品表理等有效信息.针对不同的工业产品，所采用的具 面图像，借助图像处理和模式识别算法，对表面图 体识别方法也应有所不同，必须考虑该类产品的表 像进行分析，检测表面存在的缺陷，并对缺陷进行 面图像本身具有的特点. 收稿日期：2012-08-05 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-08-0726):北京市科技新星资助项目(2007B027):中央高校基本科研 业务费专项资金资助项目(FRF-TP09-027B)

第 35 卷 第 9 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 9 2013 年 9 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep. 2013 基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识别 徐 科 ，艾永好，周 鹏，杨朝霖 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083 通信作者，E-mail: xuke@ustb.edu.cn 摘 要 根据连铸坯表面图像的特点，提出了一种基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识别方法. 通过 Contourlet 变 换将样本图像分解成不同尺度和方向的子带，提取子带的 Contourlet 系数特征，并结合样本图像的纹理特征，得到一个 高维的特征向量. 利用监督核保局投影算法对高维特征向量进行降维，将降维后的低维特征向量输入支持向量机，对连 铸坯表面图像进行分类识别. 对现场采集到的裂纹、氧化铁皮、光照不均和渣痕四类样本图像进行实验，本文提出的识 别方法对样本图像的识别率可达 94.35%，优于基于 Gabor 小波的识别方法. 关键词 连铸坯；表面缺陷；模式识别；特征提取 分类号 TP391.4 Recognition of surface defects in continuous casting slabs based on Contourlet transform XU Ke , AI Yong-hao, ZHOU Peng, YANG Chao-lin National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: xuke@ustb.edu.cn ABSTRACT A new recognition method of surface defects based on Contourlet transform was proposed according to the characteristics of continuous casting slabs. Sample images were decomposed into multiple subbands with different scales and directions by Contourlet transform. The Contourlet coefficients of subbands and the textural features of sample images were combined into a high-dimensional feature vector. Supervised kernel locality preserving projection (SKLPP) was applied to the high-dimensional feature vector for dimension reduction, which resulted in a low-dimensional feature vector. The resulted feature vector was inputted to a support vector machine (SVM) for recognition of surface defects. The method was tested with sample images from an industrial production line, including cracks, scales, non-uniform illumination, and slags. The test results show that the recognition rate of these sample images is 94.35%, which is better than that by Gabor wavelet. KEY WORDS continuous casting slabs; surface defects; pattern recognition; feature extraction 目前，基于机器视觉的表面检测方法由于具有 非接触、响应快等特点，已经广泛应用于多种工业 产品表面缺陷的检测与识别中[1−2] . 这种方法的特 点是通过采集处于高强度光源照射下的工业产品表 面图像，借助图像处理和模式识别算法，对表面图 像进行分析，检测表面存在的缺陷，并对缺陷进行 分类. 基于机器视觉的表面检测方法主要通过表面 图像中存在的信息来判断是否存在着缺陷以及缺陷 的类型，因此应尽可能全面地获取图像的边缘或纹 理等有效信息. 针对不同的工业产品，所采用的具 体识别方法也应有所不同，必须考虑该类产品的表 面图像本身具有的特点. 收稿日期：2012–08–05 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 (NCET-08-0726)；北京市科技新星资助项目 (2007B027)；中央高校基本科研 业务费专项资金资助项目 (FRF-TP-09-027B) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.09.016

.1196 北京科技大学学报 第35卷 在钢板产品的表面缺陷检测与识别，目前研究 “伪缺陷” 较多也较有效的是针对表面图像背景比较简单的带 钢产品3-.对于表面图像背景非常复杂的连铸坯， 裂 其表面缺陷的检测与识别具有较大的难度，相关的 纹 研究还不多.文献[)提出了一种基于Gabor小 波的表面缺陷识别算法，通过使表征缺陷区域和无 化 缺陷区域能量分离准则的代价函数最小化，可以检 皮 测铸坯表面的细裂纹和角裂纹.文献[6根据板坯 上较深的纵裂纹和横裂纹产生的机理，并利用深裂 纹的几何形状特征，提出一种针对深裂纹的ERD (engineering-.driven rule-based detection)检测方法. 文献[利用非抽样小波对铸坯表面图像进行分解， 通过计算尺度共生矩阵和灰度共生矩阵，提取图像 的纹理特征，并结合基于AdaBoosting算法的分类 器，可以将裂纹从水痕、渣痕、氧化铁皮和振痕中 图1连铸坯表面图像 有效地识别出来.以上这些方法在铸坯裂纹检测方 Fig.1 Surface images of continuous casting slabs 面都取得了一定的成果，但也还存在一些问题.如 从图1中可以看出，连铸坯表面图像的整体背 缺陷的识别率还不够高，伪缺陷被误识别为缺陷的 情况较为严重等.另外，大部分方法在应用于图 景非常复杂.裂纹一般呈弯曲的线状，粗细不等， 像之前，大都需要先对图像进行去噪或增强等预处 有一定的深度.氧化铁皮形态不固定，基本上附着 理，这使得图像在去除干扰信息的同时，某些可能 在铸坯表面，边缘形状与裂纹相似的一些氧化铁皮 对缺陷识别有用的信息也发生丢失， 容易被误识为裂纹.光照不均时出现的明暗分界线 针对上述方法存在的问题，结合连铸坯表面图 和板坯表面由于保护渣产生的渣痕也会被误识为裂 像的特点，从提取图像尽可能多的有效信息着眼， 纹.因此，本文的目的就是将连铸坯的表面裂纹缺 本文提出了一种基于Contourlet变换的连铸坯表面 陷从“伪缺陷”中有效地识别出来 缺陷识别方法，获得了较好的识别效果.实验表明， 2 Contourlet变换 本文提出的识别方法是有效的，在算法的实施效果 和效率方面都优于基于Gabor小波的识别方法. Contourlet变换s-io是从小波发展而来的一 种多尺度几何分析方法.它将小波的优点延伸到高 1连铸坯表面图像特点 维空间，能够更好地刻画具有线奇异性和面奇异性 高温连铸坯表面缺陷检测与识别的主要难点 的高维信息.Contourlet变换的最终结果是使用类 在于连铸坯表面背景非常复杂，干扰因素多.由于 似于轮廓段的基结构来逼近原图像，能以接近最优 连铸坯在生产过程中表面温度通常高达1000℃以 的方式描述图像边缘.Contourlet变换又称为塔型 上，导致其表面被氧化，生成大量形态多样的氧化 方向滤波器组(pyramidal directional filter bank),是 铁皮，对表面缺陷（如裂纹等）的检测与识别造成 由拉普拉斯塔式滤波器(Laplacian pyramid,.LP)和 了极大干扰.另外，由于光照变化、生产线运行过 方向滤波器组(directional filter banks,DFB)组成的 程中的振动和保护渣残留等因素的影响，也使得采 双滤波器结构.其中拉普拉斯塔式滤波器用来捕捉 集到的连铸坯表面图像中出现一些明暗不均的区域 图像中的点奇异，方向滤波器组用于将奇异点连结 和黑色条纹.这些都会影响连铸坯表面缺陷的准确 成线.Contourlet变换首先利用拉普拉斯塔式滤波 检测与识别.图1所示为几种常见的连铸坯表面图 器将原始图像分解为低通近似分量和原图与低通近 像，包括裂纹、氧化铁皮、光照不均和渣痕图像.裂 似分量之间的差值图，即低频子带和高频子带，然 纹是出现几率最高的缺陷类型，也是对连铸坯表面 后利用方向滤波器组将高频子带分解为2个方向 质量影响最大的缺陷，严重时会导致整块板坯报废. 子带（乞为方向滤波器组的分解层数，为正整数）.对 氧化铁皮、光照不均和渣痕是板坯的正常状态，一 低频子带重复上述过程，即可实现对图像的多尺度 般不影响板坯的性能.但是，由于它们使连铸坯的 多方向分解.与小波相比，Contourlet变换具有高度 背景产生了变化，会被误识别为缺陷，因此称之为 灵活的方向性和各向异性的优良特性.与Curvelet

· 1196 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 在钢板产品的表面缺陷检测与识别，目前研究 较多也较有效的是针对表面图像背景比较简单的带 钢产品[3−4] . 对于表面图像背景非常复杂的连铸坯， 其表面缺陷的检测与识别具有较大的难度，相关的 研究还不多. 文献 [5] 提出了一种基于 Gabor 小 波的表面缺陷识别算法，通过使表征缺陷区域和无 缺陷区域能量分离准则的代价函数最小化，可以检 测铸坯表面的细裂纹和角裂纹. 文献 [6] 根据板坯 上较深的纵裂纹和横裂纹产生的机理，并利用深裂 纹的几何形状特征，提出一种针对深裂纹的 ERD (engineering-driven rule-based detection) 检测方法. 文献 [7] 利用非抽样小波对铸坯表面图像进行分解， 通过计算尺度共生矩阵和灰度共生矩阵，提取图像 的纹理特征，并结合基于 AdaBoosting 算法的分类 器，可以将裂纹从水痕、渣痕、氧化铁皮和振痕中 有效地识别出来. 以上这些方法在铸坯裂纹检测方 面都取得了一定的成果，但也还存在一些问题. 如 缺陷的识别率还不够高，伪缺陷被误识别为缺陷的 情况较为严重等. 另外，大部分方法在应用于图 像之前，大都需要先对图像进行去噪或增强等预处 理，这使得图像在去除干扰信息的同时，某些可能 对缺陷识别有用的信息也发生丢失. 针对上述方法存在的问题，结合连铸坯表面图 像的特点，从提取图像尽可能多的有效信息着眼， 本文提出了一种基于 Contourlet 变换的连铸坯表面 缺陷识别方法，获得了较好的识别效果. 实验表明， 本文提出的识别方法是有效的，在算法的实施效果 和效率方面都优于基于 Gabor 小波的识别方法. 1 连铸坯表面图像特点 高温连铸坯表面缺陷检测与识别的主要难点 在于连铸坯表面背景非常复杂，干扰因素多. 由于 连铸坯在生产过程中表面温度通常高达 1000 ℃以 上，导致其表面被氧化，生成大量形态多样的氧化 铁皮，对表面缺陷 (如裂纹等) 的检测与识别造成 了极大干扰. 另外，由于光照变化、生产线运行过 程中的振动和保护渣残留等因素的影响，也使得采 集到的连铸坯表面图像中出现一些明暗不均的区域 和黑色条纹. 这些都会影响连铸坯表面缺陷的准确 检测与识别. 图 1 所示为几种常见的连铸坯表面图 像，包括裂纹、氧化铁皮、光照不均和渣痕图像. 裂 纹是出现几率最高的缺陷类型，也是对连铸坯表面 质量影响最大的缺陷，严重时会导致整块板坯报废. 氧化铁皮、光照不均和渣痕是板坯的正常状态，一 般不影响板坯的性能. 但是，由于它们使连铸坯的 背景产生了变化，会被误识别为缺陷，因此称之为 “伪缺陷”. 图 1 连铸坯表面图像 Fig.1 Surface images of continuous casting slabs 从图 1 中可以看出，连铸坯表面图像的整体背 景非常复杂. 裂纹一般呈弯曲的线状，粗细不等， 有一定的深度. 氧化铁皮形态不固定，基本上附着 在铸坯表面，边缘形状与裂纹相似的一些氧化铁皮 容易被误识为裂纹. 光照不均时出现的明暗分界线 和板坯表面由于保护渣产生的渣痕也会被误识为裂 纹. 因此，本文的目的就是将连铸坯的表面裂纹缺 陷从 “伪缺陷” 中有效地识别出来. 2 Contourlet 变换 Contourlet 变换[8−10] 是从小波发展而来的一 种多尺度几何分析方法. 它将小波的优点延伸到高 维空间，能够更好地刻画具有线奇异性和面奇异性 的高维信息. Contourlet 变换的最终结果是使用类 似于轮廓段的基结构来逼近原图像，能以接近最优 的方式描述图像边缘. Contourlet 变换又称为塔型 方向滤波器组 (pyramidal directional filter bank)，是 由拉普拉斯塔式滤波器 (Laplacian pyramid, LP) 和 方向滤波器组 (directional filter banks, DFB) 组成的 双滤波器结构. 其中拉普拉斯塔式滤波器用来捕捉 图像中的点奇异，方向滤波器组用于将奇异点连结 成线. Contourlet 变换首先利用拉普拉斯塔式滤波 器将原始图像分解为低通近似分量和原图与低通近 似分量之间的差值图，即低频子带和高频子带，然 后利用方向滤波器组将高频子带分解为 2 i 个方向 子带 (i 为方向滤波器组的分解层数，为正整数). 对 低频子带重复上述过程，即可实现对图像的多尺度 多方向分解. 与小波相比，Contourlet 变换具有高度 灵活的方向性和各向异性的优良特性. 与 Curvelet

第9期 徐科等：基于Contourlet变换的连铸还表面缺陷识别 ,1197· 变换l相比，Contourlet变换继承了Curvelet变 理，并利用监督核保局投影算法进行降维.通过多 换的各向异性尺度关系，基的支撑区间具有随尺度 次实验来确定降维后的特征矩阵的维数 变化的长条形结构，但Contourlet变换的冗余度比 (4)缺陷分类.将降维后得到的训练集和测试 Curvelet变换小得多：而且Contourlet变换一开始 集的特征矩阵经数据归一化处理后，输入支持向量 就是基于离散域构造的，更适合表示二维数字图像. 机分类器，对连铸坯表面图像进行分类.分类器参 Contourlet变换目前已经在图像去噪、图像分割和 数的设置通过实验来确定 图像压缩等领域得到了应用 4实验与分析 3 缺陷识别算法 4.1样本库 通常，缺陷识别算法由图像预处理、图像特征 实验所用的样本是通过安装于国内某钢厂一 提取和图像分类等步骤组成.本文为了获取连铸坯 条连铸坯生产线上的表面在线检测系统在线采集得 表面图像更全面的信息，不对图像进行去噪等预处 到的.连铸坯样本库共包括496个样本，分为正样 理，而是直接应用Contourlet变换对图像进行多个 本和负样本两类：正样本是裂纹图像，共222个， 尺度多个方向的分解，并对分解得到的所有子带提 是连铸坯生产过程中最常出现的缺陷：负样本包括 取其Contourlet系数特征：然后，利用基于灰度共 氧化铁皮、光照不均和渣痕三类图像，共274个.实 生矩阵2(gray level co-occurrence matrix,GLCM) 验中所用图像的大小均为128×128像素. 的方法提取图像的纹理特征，并与Contourlet系数 4.2实验步骤 特征进行拼接，以获得图像尽可能全面的信息：接 首先，对样本库中的每一幅图像作三级Com- 着，利用监督核保局投影算法3(supervised kernel tourlet分解，拉普拉斯塔滤波器选择9/7'滤波器， locality preserving projections,SKLPP)对拼接后得 方向滤波器选择pkva'滤波器.分解结构参数设置 到的高维特征向量进行降维，以去除特征间存在的 为3,4,5，这样从粗尺度到细尺度分解得到的高频 冗余信息，并提高算法的效率：最后，将降维后得 方向子带数目依次为8、16和32.再加上一个低频 到的组合特征向量输入支持向量机(support vector 近似图像，每一幅样本经Contourlet三级分解后共 machine,SVM),实现对连铸坯表面缺陷的分类识 得到57个子图像.这些子图像由Contourlet分解后 别.下面是具体的实现过程 的系数矩阵来表示.然后，对一幅样本所有的Com- (1)提取Contourlet特征.对图像进行Con- tourlet系数矩阵的模求均值和方差并进行拼接，得 tourlet变换后，得到一系列Contourlet变换系数 到一个114维的行向量.这个行向量就作为这幅 C,k(x,),其中j、R和k分别表示尺度和方向.本 样本的一个特征向量.下面采用不同的特征选择 文对所有分解得到的Contourlet系数矩阵分别计算 方法： 均值和方差，作为图像的Contourlet特征.均值反 (1)直接选择这个114维的特征向量作为分类 映子带系数矩阵的平均值，方差反映子带系数与子 器的输入向量，称为Contourlet特征： 带系数均值之间的偏离程度 (2)利用监督核保局投影算法将Contourlet特 (2)提取纹理特征.本文选取四个方向的灰度 征降低到20维，得到Contourlet+SKLPP特征： 共生矩阵进行统计量提取，分别是0°、45°、90°和 (3)将基于灰度共生矩阵的纹理特征与Con- 135°.用Matlab编程时，为了减少计算量，首先 tourlet特征进行组合，得到122维的Contourlet+ 对原始图像做灰度级压缩，将表面图像的灰度级从 Texture特征： 256级量化到16级.然后对四个灰度共生矩阵分别 (4)利用监督核保局投影算法将Contourlet 计算能量、熵、惯性矩和相关这四种纹理参数，每 +Texture特征降低到20维，得到Contourlet+Tex 一种纹理参数都得到四个值.最后，对这四种纹理参 ture+SKLPP特征， 数分别求均值和方差，得到一个八维的纹理特征向量. 另外，为了比较Contourlet变换在特征提取中 (3)特征组合与降维.将每一幅样本图像提取到 的应用效果，在下面的实验部分，还以Gabor小波 的Contourlet特征和纹理特征拼接成一个一维的特 变换结合监督核保局投影降维方法为对照进行实验 征向量，然后将所有样本的特征向量组合成一个特对比.因此，这里对基于Gabor小波的特征提取过 征矩阵，并将每一幅样本的类别进行标记.对训练 程做简单说明.首先，利用Gabor小波将样本库 集样本和测试集样本的特征矩阵进行数据归一化处 中的每一幅图像分解到五个尺度八个方向上，得到

第 9 期 徐 科等：基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识别 1197 ·· 变换[11] 相比，Contourlet 变换继承了 Curvelet 变 换的各向异性尺度关系，基的支撑区间具有随尺度 变化的长条形结构，但 Contourlet 变换的冗余度比 Curvelet 变换小得多；而且 Contourlet 变换一开始 就是基于离散域构造的，更适合表示二维数字图像. Contourlet 变换目前已经在图像去噪、图像分割和 图像压缩等领域得到了应用. 3 缺陷识别算法 通常，缺陷识别算法由图像预处理、图像特征 提取和图像分类等步骤组成. 本文为了获取连铸坯 表面图像更全面的信息，不对图像进行去噪等预处 理，而是直接应用 Contourlet 变换对图像进行多个 尺度多个方向的分解，并对分解得到的所有子带提 取其 Contourlet 系数特征；然后，利用基于灰度共 生矩阵[12] (gray level co-occurrence matrix, GLCM) 的方法提取图像的纹理特征，并与 Contourlet 系数 特征进行拼接，以获得图像尽可能全面的信息；接 着，利用监督核保局投影算法[13](supervised kernel locality preserving projections, SKLPP) 对拼接后得 到的高维特征向量进行降维，以去除特征间存在的 冗余信息，并提高算法的效率；最后，将降维后得 到的组合特征向量输入支持向量机 (support vector machine, SVM)，实现对连铸坯表面缺陷的分类识 别. 下面是具体的实现过程. (1) 提取 Contourlet 特征. 对图像进行 Con￾tourlet 变换后，得到一系列 Contourlet 变换系数 Cj,k(x, y), 其中 j、R 和 k 分别表示尺度和方向. 本 文对所有分解得到的 Contourlet 系数矩阵分别计算 均值和方差，作为图像的 Contourlet 特征. 均值反 映子带系数矩阵的平均值，方差反映子带系数与子 带系数均值之间的偏离程度. (2) 提取纹理特征. 本文选取四个方向的灰度 共生矩阵进行统计量提取，分别是 0 ◦、45◦、90◦ 和 135◦ . 用 Matlab 编程时，为了减少计算量，首先 对原始图像做灰度级压缩，将表面图像的灰度级从 256 级量化到 16 级. 然后对四个灰度共生矩阵分别 计算能量、熵、惯性矩和相关这四种纹理参数，每 一种纹理参数都得到四个值. 最后，对这四种纹理参 数分别求均值和方差，得到一个八维的纹理特征向量. (3) 特征组合与降维. 将每一幅样本图像提取到 的 Contourlet 特征和纹理特征拼接成一个一维的特 征向量，然后将所有样本的特征向量组合成一个特 征矩阵，并将每一幅样本的类别进行标记. 对训练 集样本和测试集样本的特征矩阵进行数据归一化处 理，并利用监督核保局投影算法进行降维. 通过多 次实验来确定降维后的特征矩阵的维数. (4) 缺陷分类. 将降维后得到的训练集和测试 集的特征矩阵经数据归一化处理后，输入支持向量 机分类器，对连铸坯表面图像进行分类. 分类器参 数的设置通过实验来确定. 4 实验与分析 4.1 样本库 实验所用的样本是通过安装于国内某钢厂一 条连铸坯生产线上的表面在线检测系统在线采集得 到的. 连铸坯样本库共包括 496 个样本，分为正样 本和负样本两类：正样本是裂纹图像，共 222 个， 是连铸坯生产过程中最常出现的缺陷；负样本包括 氧化铁皮、光照不均和渣痕三类图像，共 274 个. 实 验中所用图像的大小均为 128×128 像素. 4.2 实验步骤 首先，对样本库中的每一幅图像作三级 Con￾tourlet 分解，拉普拉斯塔滤波器选择 ‘9/7’ 滤波器， 方向滤波器选择 ‘pkva’ 滤波器. 分解结构参数设置 为 [3,4,5]，这样从粗尺度到细尺度分解得到的高频 方向子带数目依次为 8、16 和 32. 再加上一个低频 近似图像，每一幅样本经 Contourlet 三级分解后共 得到 57 个子图像. 这些子图像由 Contourlet 分解后 的系数矩阵来表示. 然后，对一幅样本所有的 Con￾tourlet 系数矩阵的模求均值和方差并进行拼接，得 到一个 114 维的行向量. 这个行向量就作为这幅 样本的一个特征向量. 下面采用不同的特征选择 方法： (1) 直接选择这个 114 维的特征向量作为分类 器的输入向量，称为 Contourlet 特征； (2) 利用监督核保局投影算法将 Contourlet 特 征降低到 20 维，得到 Contourlet+SKLPP 特征； (3) 将基于灰度共生矩阵的纹理特征与 Con￾tourlet 特征进行组合，得到 122 维的 Contourlet+ Texture 特征； (4) 利用监督核保局投影算法将 Contourlet +Texture 特征降低到 20 维，得到 Contourlet+ Tex￾ture+SKLPP 特征. 另外，为了比较 Contourlet 变换在特征提取中 的应用效果，在下面的实验部分，还以 Gabor 小波 变换结合监督核保局投影降维方法为对照进行实验 对比. 因此，这里对基于 Gabor 小波的特征提取过 程做简单说明. 首先，利用 Gabor 小波将样本库 中的每一幅图像分解到五个尺度八个方向上，得到

.1198 北京科技大学学报 第35卷 40幅由Gabor小波系数矩阵表示的子图像，同样 坯样本库的分类识别实验.由上文第3部分对缺 对Gabor小波系数的模求均值和方差，得到一个80 陷识别算法的实现过程的介绍可知，本算法的重点 维的特征向量，称为Gabor特征.对Gabor特征采 在于对图像进行特征提取与融合，以获取区分度较 用两种不同的特征选择方法，分别为： 高的特征，从而最大程度地实现对正样本和负样本 (⑤)利用监督核保局投影算法将Gabor特征降 的正确分类.为了具体展示图像经Contourlet变换 低到20维，得到Gabor-+SKLPP特征； 并运用本文方法进行特征提取与融合后，最终得到 (6)将Gabor特征与纹理特征组合，并利 的特征是否能很好地将裂纹图像与其他图像区分开 用监督核保局投影算法降低到20维，得到G- 来，下面以Contourlet+-Texture-+SKLPP特征为例 bor+Texture-+SKLPP特征. 来进行说明.图像经变换到Contourlet域后，得到 最后，将上述六种特征分别输入支持向量机来 的是多个大小不等的Contourlet系数矩阵.对所有 检验这几种特征对连铸坯表面图像的识别效果. 的这些系数矩阵分别求取均值和方差，再与图像的 4.3实验结果与分析 纹理特征组合，并利用监督核保局投影算法进行降 将样本库一分为二，奇数号样本为训练集，偶 维，得到该幅图像的Contourlet+Text-ure+SKLPP 数号样本为测试集.选择径向基核函数支持向量 特征.由于本文的主要目的是将裂纹图像与其他伪 机，核参数y以0.01为步长在区间0,3上取值， 缺陷图像区分开来，因此本文将所有的伪缺陷图像 惩罚参数C取默认值.实验所用处理器型号为Pen- 统一作为负样本来处理，不对其再进行具体分类 tium 4 2.66GHZ 图2所示为正样本和负样本的Contourlet+Text- 实验分两部分：第1部分对图像在变换域获 ure+SKLPP特征和Gabor+-Texture-+SKLPP特征 取的图像特征进行展示与分析：第2部分为连铸 比较.横坐标表示特征的维数，纵坐标表示特征的值 0.14 0.35 b) 0.12 。正样本 0.30 9-正样本 0.10 …负样本 0.25 …。一负样本 020 0.06 0.15 0.04 0.10 0.02 0.05 0 10 公 20 10 15 20 维数 维数 图2正样本和负样本的特征比较.(a)Contourlet-+Texture-+SKLPP:(b)Gabor-+Texture-+SKLPP Fig.2 Comparison between positive and negative samples:(a)Contourlet+Texture+SKLPP;(b)Gabor+Texture+SKLPP 由图2(a)可知，对于基于Contourlet变换提 由表1和图3可知，Contourlet-+Texture+- 取的Contourlet-+Texture+SKLPP特征，正样本和 SKLPP特征对测试集样本的识别率最高可达 负样本在大部分维数下的特征值差别都较大，两条 94.35%,此时它对训练样本的识别率为99.6%.另 曲线呈交叉状，具有较高的区分度，能够提供丰富 外，由表1可知，Contourlet-+SKLPP特征的识别 的分类信息.图2(b)显示，对于基于Gabor小波 效果也较好，对测试集样本的识别率可达93.55%. 变换提取的Gabor-+Texture-+SKLPP特征，正样本 另两类未经监督核保局投影算法降维的特征的识 和负样本在多个维数下的特征值差别比较小，两条别率相对较低.这是因为经Contourlet分解后得到 曲线的变化基本趋于一致.这说明对于具有复杂背的多个尺度多个方向上的子带之间存在较多的冗 景的连铸坯表面图像，Contourlet变换比Gabor小 余信息，会对缺陷识别产生干扰：而经监督核保局 波变换能提取到更具区分度的特征.下面对于连铸 投影算法降维后，重要的信息被保留，大部分冗余 坯样本库的分类识别实验也同样验证了这一点.表 信息被去除，因此降维后的特征更有利于连铸坯表 1所示为不同的特征类型对连铸坯表面样本库的实 面缺陷的识别.同时，表1还显示，经监督核保局 验结果.其中，Contourlet+Texture+SKLPP特征对 投影算法降维的特征在支持向量机分类阶段所用 连铸坯表面缺陷的识别曲线如图3所示. 的时间分别低于所对应的未经降维的特征.这是因

· 1198 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 40 幅由 Gabor 小波系数矩阵表示的子图像，同样 对 Gabor 小波系数的模求均值和方差，得到一个 80 维的特征向量，称为 Gabor 特征. 对 Gabor 特征采 用两种不同的特征选择方法，分别为： (5) 利用监督核保局投影算法将 Gabor 特征降 低到 20 维，得到 Gabor+SKLPP 特征； (6) 将 Gabor 特征与纹理特征组合， 并利 用监督核保局投影算法降低到 20 维， 得到 Ga￾bor+Texture+ SKLPP 特征. 最后，将上述六种特征分别输入支持向量机来 检验这几种特征对连铸坯表面图像的识别效果. 4.3 实验结果与分析 将样本库一分为二，奇数号样本为训练集，偶 数号样本为测试集. 选择径向基核函数支持向量 机，核参数 γ 以 0.01 为步长在区间 [0,3] 上取值， 惩罚参数 C 取默认值. 实验所用处理器型号为 Pen￾tium 4 2.66GHZ. 实验分两部分：第 1 部分对图像在变换域获 取的图像特征进行展示与分析；第 2 部分为连铸 坯样本库的分类识别实验. 由上文第 3 部分对缺 陷识别算法的实现过程的介绍可知，本算法的重点 在于对图像进行特征提取与融合，以获取区分度较 高的特征，从而最大程度地实现对正样本和负样本 的正确分类. 为了具体展示图像经 Contourlet 变换 并运用本文方法进行特征提取与融合后，最终得到 的特征是否能很好地将裂纹图像与其他图像区分开 来，下面以 Contourlet+Texture+SKLPP 特征为例 来进行说明. 图像经变换到 Contourlet 域后，得到 的是多个大小不等的 Contourlet 系数矩阵. 对所有 的这些系数矩阵分别求取均值和方差，再与图像的 纹理特征组合，并利用监督核保局投影算法进行降 维，得到该幅图像的 Contourlet+Text-ure+SKLPP 特征. 由于本文的主要目的是将裂纹图像与其他伪 缺陷图像区分开来，因此本文将所有的伪缺陷图像 统一作为负样本来处理，不对其再进行具体分类. 图 2 所示为正样本和负样本的 Contourlet+Text￾ure+SKLPP 特征和 Gabor+Texture+SKLPP 特征 比较. 横坐标表示特征的维数，纵坐标表示特征的值. 图 2 正样本和负样本的特征比较. (a) Contourlet+Texture+SKLPP；(b) Gabor+Texture+ SKLPP Fig.2 Comparison between positive and negative samples: (a) Contourlet+Texture+SKLPP; (b) Gabor+Texture+ SKLPP 由图 2(a) 可知，对于基于 Contourlet 变换提 取的 Contourlet+Texture+SKLPP 特征，正样本和 负样本在大部分维数下的特征值差别都较大，两条 曲线呈交叉状，具有较高的区分度，能够提供丰富 的分类信息. 图 2(b) 显示，对于基于 Gabor 小波 变换提取的 Gabor+Texture+SKLPP 特征，正样本 和负样本在多个维数下的特征值差别比较小，两条 曲线的变化基本趋于一致. 这说明对于具有复杂背 景的连铸坯表面图像，Contourlet 变换比 Gabor 小 波变换能提取到更具区分度的特征. 下面对于连铸 坯样本库的分类识别实验也同样验证了这一点. 表 1 所示为不同的特征类型对连铸坯表面样本库的实 验结果. 其中，Contourlet+Texture+SKLPP 特征对 连铸坯表面缺陷的识别曲线如图 3 所示. 由表 1 和图 3 可知， Contourlet+Texture+ SKLPP 特征对测试集样本的识别率最高可达 94.35%，此时它对训练样本的识别率为 99.6%. 另 外，由表 1 可知，Contourlet+SKLPP 特征的识别 效果也较好，对测试集样本的识别率可达 93.55%. 另两类未经监督核保局投影算法降维的特征的识 别率相对较低. 这是因为经 Contourlet 分解后得到 的多个尺度多个方向上的子带之间存在较多的冗 余信息，会对缺陷识别产生干扰；而经监督核保局 投影算法降维后，重要的信息被保留，大部分冗余 信息被去除，因此降维后的特征更有利于连铸坯表 面缺陷的识别. 同时，表 1 还显示，经监督核保局 投影算法降维的特征在支持向量机分类阶段所用 的时间分别低于所对应的未经降维的特征. 这是因

第9期 徐科等：基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识别 1199· 表1连铸坯样本库的试验结果 Table 1 Experimental results of continuous casting slabs 识别率/% 实验所用时间/s 特征类型 训练集测试集Contourlet/Gabor特征提取纹理特征提取SKLPP降维SVM分类合计 Contourlet特征 95.5688.71 47.84 66.56 114.40 Contourlet-+SKLPP特征 99.1993.55 47.84 0.63 3.05 51.52 Contourlet+Texture特征 91.5389.92 47.84 192.39 69.70 309.93 Contourlet+Texture+SKLPP特征99.6094.35 47.84 192.39 0.66 2.61 243.50 Gabor-+SKLPP特征 90.3283.06 481.05 481.05 Gabor-+Texture-+SKLPP特征 94.3585.48 481.05 192.39 673.44 100 表征图像的大部分信息.因此获得的图像信息量更 99 (1.75.99.6) 全面，更有利于缺陷的识别.同时，Contourlet变 98 9 训练集样本 换的冗余度较小，计算简单，使得算法的运行效率 测试集样本 较高. 95 (1.75.94.35) 94 5结论 针对连铸坯表面图像的特点，提出了一种新的 9 0 0.5 1.5 2 2.5 连铸坯表面缺陷识别方法.将Contourlet变换应用 核参数 于连铸坯表面图像的多尺度多方向分解，得到多个 图3 Contourlet-+Texture-+SKLPP特征对连铸坯表面缺陷 子带图像.通过提取所有子带的Contourlet系数特 的识别曲线 征，并结合基于图像灰度共生矩阵的纹理特征，获 Fig.3 Recognition rate of continuous casting slabs with fea- 取图像尽可能多的信息.然后利用监督核保局投影 ture Contourlet+Texture+SKLPP 降维方法去除特征间的冗余和相关信息，最后通过 为未经降维的特征的维数比较高，输入支持向量 降维后的特征输入支持向量机实现对连铸坯表面缺 机后需要较长的时间进行特征训练，因此经监督 陷的识别.结果表明，该方法对连铸坯表面缺陷的 核保局投影算法降维的特征可以获得更好的识别 识别是有效的和稳定的，并具有较快的运行效率， 效果和效率.另外，纹理特征提取需要较长时间， 可以满足现场的需要.通过与Gabor小波的实验对 使得在应用Contourlet-+Texture+SKLPP特征识别 比，可知基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识 时，一幅图像的平均用时为243.5/496=0.49s:而 别方法具有更好的识别性能. Contourlet+SKLPP特征识别时一幅图像平均用时 为51.52/496=0.10s.在实际应用中，板坯生产线 运行速度相对较慢，可使用Contourlet-+Texture-+ 参考文献 SKLPP特征进行识别，以获得更高的识别率. [1]Bi X,Ding H.Machine vision inspection method of Mura 表1后两行所示为基于Gabor小波的两种特 defect for TFT-LCD.J Mech Eng,2010,46(12):13 征对连铸坯样本库的识别结果.由于SKLPP特征 (毕听，丁汉.TFT-LCD Mura缺陷机器视觉检测方法.机 降维和支持向量机分类所用时间相对于Gabor特 械工程学报，2010,46(12)：13) 征和纹理特征提取可忽略不计，因此只列出特征提 [2]Raghothaman N,Subramanian S.Pipe surface inspection 取所耗费的时间.由表1可知，基于Contourlet by industrial machine vision.Recent Res Sci Technol, 变换得到的特征对连铸坯表面缺陷的识别率高于基 2010,2(10):2076 于Gabor小波的特征，而且Contourlet变换在提 [3]Xu K,Yang C L,Zhou P.Technology of on-line surface 取更多维数的特征(114维)的情况下，特征提取 inspection for hot-rolled steel strips and its industrial ap- plication.J Mech Eng,2009,45(4):111 速度明显优于Gabor小波(80维).这是因为Con- (徐科，杨朝霖，周鹏.热轧带钢表面缺陷在线检测的方法 tourlet变换具有更好的方向性特性，在不同尺度 与工业应用.机械工程学报，2009,45(4)：111) 上可以设置不同的方向数，能更好地刻画图像的高 [4]Zhang Y,Cheng W S,Zhao J.Classification of surface de- 维细节信息，而且Contourlet变换能够以更稀疏 fects of strips based on invariable moment functions.Opt 的形式表示图像，只需要较少的非零系数值就可以 Electron Eng.2008,35(7):90

第 9 期 徐 科等：基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识别 1199 ·· 表 1 连铸坯样本库的试验结果 Table 1 Experimental results of continuous casting slabs 特征类型 识别率 / % 实验所用时间/s 训练集 测试集 Contourlet/Gabor 特征提取 纹理特征提取 SKLPP 降维 SVM 分类 合计 Contourlet 特征 95.56 88.71 47.84 — — 66.56 114.40 Contourlet+SKLPP 特征 99.19 93.55 47.84 — 0.63 3.05 51.52 Contourlet+Texture 特征 91.53 89.92 47.84 192.39 — 69.70 309.93 Contourlet+Texture+SKLPP 特征 99.60 94.35 47.84 192.39 0.66 2.61 243.50 Gabor+ SKLPP 特征 90.32 83.06 481.05 — — — 481.05 Gabor+Texture+SKLPP 特征 94.35 85.48 481.05 192.39 — — 673.44 图 3 Contourlet+Texture+SKLPP 特征对连铸坯表面缺陷 的识别曲线 Fig.3 Recognition rate of continuous casting slabs with fea￾ture Contourlet+Texture+SKLPP 为未经降维的特征的维数比较高，输入支持向量 机后需要较长的时间进行特征训练，因此经监督 核保局投影算法降维的特征可以获得更好的识别 效果和效率. 另外，纹理特征提取需要较长时间， 使得在应用 Contourlet+Texture+SKLPP 特征识别 时，一幅图像的平均用时为 243.5/496=0.49 s；而 Contourlet+SKLPP 特征识别时一幅图像平均用时 为 51.52/496=0.10 s. 在实际应用中，板坯生产线 运行速度相对较慢，可使用 Contourlet+ Texture+ SKLPP 特征进行识别，以获得更高的识别率. 表 1 后两行所示为基于 Gabor 小波的两种特 征对连铸坯样本库的识别结果. 由于 SKLPP 特征 降维和支持向量机分类所用时间相对于 Gabor 特 征和纹理特征提取可忽略不计，因此只列出特征提 取所耗费的时间. 由表 1 可知，基于 Contourlet 变换得到的特征对连铸坯表面缺陷的识别率高于基 于 Gabor 小波的特征，而且 Contourlet 变换在提 取更多维数的特征 (114 维) 的情况下，特征提取 速度明显优于 Gabor 小波 (80 维). 这是因为 Con￾tourlet 变换具有更好的方向性特性，在不同尺度 上可以设置不同的方向数，能更好地刻画图像的高 维细节信息，而且 Contourlet 变换能够以更稀疏 的形式表示图像，只需要较少的非零系数值就可以 表征图像的大部分信息. 因此获得的图像信息量更 全面，更有利于缺陷的识别. 同时，Contourlet 变 换的冗余度较小，计算简单，使得算法的运行效率 较高. 5 结论 针对连铸坯表面图像的特点，提出了一种新的 连铸坯表面缺陷识别方法. 将 Contourlet 变换应用 于连铸坯表面图像的多尺度多方向分解，得到多个 子带图像. 通过提取所有子带的 Contourlet 系数特 征，并结合基于图像灰度共生矩阵的纹理特征，获 取图像尽可能多的信息. 然后利用监督核保局投影 降维方法去除特征间的冗余和相关信息，最后通过 降维后的特征输入支持向量机实现对连铸坯表面缺 陷的识别. 结果表明，该方法对连铸坯表面缺陷的 识别是有效的和稳定的，并具有较快的运行效率， 可以满足现场的需要. 通过与 Gabor 小波的实验对 比，可知基于 Contourlet 变换的连铸坯表面缺陷识 别方法具有更好的识别性能. 参 考 文 献 [1] Bi X, Ding H. Machine vision inspection method of Mura defect for TFT-LCD. J Mech Eng, 2010, 46(12): 13 (毕昕, 丁汉. TFT-LCD Mura 缺陷机器视觉检测方法. 机 械工程学报, 2010, 46(12): 13) [2] Raghothaman N, Subramanian S. Pipe surface inspection by industrial machine vision. Recent Res Sci Technol, 2010, 2(10): 2076 [3] Xu K, Yang C L, Zhou P. Technology of on-line surface inspection for hot-rolled steel strips and its industrial ap￾plication. J Mech Eng, 2009, 45(4): 111 (徐科, 杨朝霖, 周鹏. 热轧带钢表面缺陷在线检测的方法 与工业应用. 机械工程学报, 2009, 45(4): 111) [4] Zhang Y, Cheng W S, Zhao J. Classification of surface de￾fects of strips based on invariable moment functions. Opt Electron Eng, 2008, 35(7): 90

·1200 北京科技大学学报 第35卷 (张媛，程万胜，赵杰.不变矩法分类识别带钢表面的缺陷 the Asilomar Conference on Signals,Systems and Com- 光电工程，2008,35(7)：90) puters,.2002:497 (5]Yun J P,Choi S H,Kim J W,et al.Automatic detection 9]Do MN,Vetterli M.The contourlet transform:an efficient of cracks in raw steel block using Gabor filter optimized directional multiresolution image representation.IEEE by univariate dynamic encoding algorithm for searches Trans Signal Process,2005,14(12):2091 (uDEAS).NDT&EInt,2009,42(5):389 [10 Po DD,Do M N.Directional multiscale modeling of im- [6]Pan E,Ye L,Shi JJ,et al.On-line bleeds detection ages using the contourlet transform.IEEE Trans Image in continuous casting processes using engineering-driven Process,2006,15(6):1610 rule-based algorithm.J Manuf Sci Eng,2009,131:arti- [11]Candes E J,Demannet S L,Donoho D L,et al.Fast dis- cle No.061008 crete Curvelet transforms.Multiscale Model Simul,2006. [7]Xu K,Yang C L,Zhou P,et al.On-line detection tech- 5(3):861 nique of surface cracks for continuous casting slabs based [12 Baraldi A,Parmiggian F.An investigation of the textu- on linear lasers.J Univ Sci Technol Beijing,2009,31(12): ral characteristics associated with gray level cooccurrence 1620 matrix statistical parameters.IEEE Trans Geosci Remote (徐科，杨朝霖，周鹏，等.基于线型微光的连铸板坯表面裂 Sens,1995,33(2):293 纹在线检测技术.北京科技大学学报，2009,31(12)：1620) [13 Cheng J,Liu QS,Lu H Q,et al.Supervised kernel locality [8]Do M N,Vetterli M.Contourlets:a new directional mul- preserving projections for face recognition.Neurocomput- tiresolution image representation /Conference Record of ing,2005.67:443

· 1200 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 (张媛, 程万胜, 赵杰. 不变矩法分类识别带钢表面的缺陷. 光电工程, 2008, 35(7): 90) [5] Yun J P, Choi S H, Kim J W, et al. Automatic detection of cracks in raw steel block using Gabor filter optimized by univariate dynamic encoding algorithm for searches (uDEAS). NDT & E Int, 2009, 42(5): 389 [6] Pan E, Ye L, Shi J J, et al. On-line bleeds detection in continuous casting processes using engineering-driven rule-based algorithm. J Manuf Sci Eng, 2009, 131: arti￾cle No. 061008 [7] Xu K, Yang C L, Zhou P, et al. On-line detection tech￾nique of surface cracks for continuous casting slabs based on linear lasers. J Univ Sci Technol Beijing, 2009, 31(12): 1620 (徐科, 杨朝霖, 周鹏, 等. 基于线型激光的连铸板坯表面裂 纹在线检测技术. 北京科技大学学报, 2009, 31(12): 1620) [8] Do M N, Vetterli M. Contourlets: a new directional mul￾tiresolution image representation // Conference Record of the Asilomar Conference on Signals, Systems and Com￾puters, 2002: 497 [9] Do M N, Vetterli M. The contourlet transform: an efficient directional multiresolution image representation. IEEE Trans Signal Process, 2005, 14(12): 2091 [10] Po D D, Do M N. Directional multiscale modeling of im￾ages using the contourlet transform. IEEE Trans Image Process, 2006, 15(6): 1610 [11] Cand`es E J, Demannet S L, Donoho D L, et al. Fast dis￾crete Curvelet transforms. Multiscale Model Simul, 2006, 5(3): 861 [12] Baraldi A, Parmiggian F. An investigation of the textu￾ral characteristics associated with gray level cooccurrence matrix statistical parameters. IEEE Trans Geosci Remote Sens, 1995, 33(2): 293 [13] Cheng J, Liu Q S, Lu H Q, et al. Supervised kernel locality preserving projections for face recognition. Neurocomput￾ing, 2005, 67: 443