DOL:10.13374/.issn1001-053x.2011.05.004 第33卷第5期 北京科技大学学报 Vol.33 No.5 2011年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2011 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 姚旭龙)区 胡乃联”周立挥)李勇” 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)河北能源职业技术学院，唐山063001 ☒通信作者，E-mail:yaoxulonglg(@126.com 摘要建立了基于免疫克隆选择算法地下矿山配矿的数学模型.以国内某地下锌矿实际生产为背景，使用Jva编制相应的 免疫克隆选择算法优化软件进行优化解算，将解算结果与该和矿的生产计划指标和模糊优化算法解算结果进行对比验证.结果 表明免疫克隆选择优化算法在地下矿山优化配矿领域的应用是可行的. 关键词免疫克隆选择算法：多目标优化：配矿；地下矿山 分类号TD809 Ore blending of underground mines based on an immune clone selection optimi- zation algorithm YA0Xu-4ong》☒，HU Nai-ian,ZHOU Li-hui2,I Yong》 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Hebei Energy Institute of Vocation and Technology,Tangshan 063001 Corresponding author,E-mail:yaoxulonglg@126.com ABSTRACT A mathematical model of ore blending was constructed for underground mines on the basis of an immune clone selection optimization algorithm.In combination with the actual production of an underground zinc mine in China,the model was calculated by programming computer software with Java.The calculated results were compared with the production plan and the data calculated by a fuzzy optimization method.It is shown that the immune clone selection algorithm is feasible and reliable for ore blending of an under- ground mine. KEY WORDS immune clone selection algorithm:multi-objective optimization:ore blending:underground mines 地下矿山地质条件复杂、品位分布变化大，导致 综合神经网络的配矿优化模型、遗传算法的配矿优 出矿品位波动，影响选矿回收率和矿产资源的有效 化模型和模糊数学的配矿优化模型·-则等配矿优化 利用，因此研究分析出矿构成及出矿过程中的配矿 模型：但这些算法又存在着收敛速度慢和容易陷入 问题极为重要.在配矿优化中，国内外普遍采用线 局部最优的缺点 性规划建立配矿模型，采用单纯形法或其他算法来 近年来在信息科学和生命科学相交渗透的研究 求解长期的生产方案规划和短期的作业计划.为了 领域，由生物免疫理论启发的人工免疫系统，是人工 更好地适应矿山现行的管理及生产方式的需要，一 神经网络和遗传进化算法之后，计算智能领域中的 些专家相继编制了可变系数非线性目标规划模型： 又一个研究热点.人工免疫系统依靠编码来实现与 但模型对限制生产的一些约束条件如何全面满足， 问题本身无关的搜索，不尝试于全局最优，而是进化 也就是说在技术上如何保证生产持续可靠、作业条 地处理不同抗原的抗体，克服了人工神经网络和遗 件良好等方面做得较粗糙.为了解决配矿中常常遇 传进化算法的收敛速度慢和容易陷入局部最优的缺 到的多目标决策问题，基于多目标决策优化配矿模 点，在国际上引起了越来越多学者的兴趣.克隆选 型在国内外得到了广泛的研究和应用，出现了诸如 择是生物免疫系统理论的重要学说，其在固定费用 收稿日期：2010-06-04 基金项目：长江学者和创新团队发展计划资助(No.RT⑩90的：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006AA060203)
第 33 卷 第 5 期 2011 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 5 May 2011 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 姚旭龙1) 胡乃联1) 周立辉2) 李 勇1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 河北能源职业技术学院，唐山 063001 通信作者，E-mail: yaoxulonglg@ 126． com 摘 要 建立了基于免疫克隆选择算法地下矿山配矿的数学模型． 以国内某地下锌矿实际生产为背景，使用 Java 编制相应的 免疫克隆选择算法优化软件进行优化解算，将解算结果与该矿的生产计划指标和模糊优化算法解算结果进行对比验证． 结果 表明免疫克隆选择优化算法在地下矿山优化配矿领域的应用是可行的． 关键词 免疫克隆选择算法; 多目标优化; 配矿; 地下矿山 分类号 TD80--9 Ore blending of underground mines based on an immune clone selection optimization algorithm YAO Xu-long1) ，HU Nai-lian1) ，ZHOU Li-hui 2) ，LI Yong1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Hebei Energy Institute of Vocation and Technology，Tangshan 063001 Corresponding author，E-mail: yaoxulonglg@ 126． com ABSTRACT A mathematical model of ore blending was constructed for underground mines on the basis of an immune clone selection optimization algorithm． In combination with the actual production of an underground zinc mine in China，the model was calculated by programming computer software with Java． The calculated results were compared with the production plan and the data calculated by a fuzzy optimization method． It is shown that the immune clone selection algorithm is feasible and reliable for ore blending of an underground mine． KEY WORDS immune clone selection algorithm; multi-objective optimization; ore blending; underground mines 收稿日期: 2010--06--04 基金项目: 长江学者和创新团队发展计划资助( No． IRT0905) ; “十一五”国家科技支撑计划资助项目( No． 2006AA060203) 地下矿山地质条件复杂、品位分布变化大，导致 出矿品位波动，影响选矿回收率和矿产资源的有效 利用，因此研究分析出矿构成及出矿过程中的配矿 问题极为重要． 在配矿优化中，国内外普遍采用线 性规划建立配矿模型，采用单纯形法或其他算法来 求解长期的生产方案规划和短期的作业计划． 为了 更好地适应矿山现行的管理及生产方式的需要，一 些专家相继编制了可变系数非线性目标规划模型; 但模型对限制生产的一些约束条件如何全面满足， 也就是说在技术上如何保证生产持续可靠、作业条 件良好等方面做得较粗糙． 为了解决配矿中常常遇 到的多目标决策问题，基于多目标决策优化配矿模 型在国内外得到了广泛的研究和应用，出现了诸如 综合神经网络的配矿优化模型、遗传算法的配矿优 化模型和模糊数学的配矿优化模型［1--4］等配矿优化 模型; 但这些算法又存在着收敛速度慢和容易陷入 局部最优的缺点． 近年来在信息科学和生命科学相交渗透的研究 领域，由生物免疫理论启发的人工免疫系统，是人工 神经网络和遗传进化算法之后，计算智能领域中的 又一个研究热点． 人工免疫系统依靠编码来实现与 问题本身无关的搜索，不尝试于全局最优，而是进化 地处理不同抗原的抗体，克服了人工神经网络和遗 传进化算法的收敛速度慢和容易陷入局部最优的缺 点，在国际上引起了越来越多学者的兴趣． 克隆选 择是生物免疫系统理论的重要学说，其在固定费用 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.05.004
第5期 姚旭龙等：基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 ·527· 运输问题优化因、故障检测器优化因、柔性生产调 建立该目标的数学模型，作如下简化：假设在某个短 度问题)、天线方向图综合技术图和图像分割回等 期计划期内，出矿受到相互影响的只有上、下两个水 领域表现出其优越性.基于此，在对上述各领域中 平，且同一水平上只考虑两个采区.令u:与山分别 免疫克隆选择优化算法应用研习的基础上，本文将 为上下两个水平的采场集合，即I=(u:,山)；再划 免疫克隆选择算法引入矿山配矿优化模型，建立基 分到采区，则有u,=(Iua,u2）,=(a,l2). 于免疫克隆选择理论的多目标配矿优化模型，进行 通过同一水平不同采区出矿比例要求，达到整个地 尝试性研究. 下矿山均衡生产、平稳下降；控制不同水平不同采区 出矿比例，满足存在相互影响的上、下水平的开采 1免疫克隆选择算法在矿山配矿中的实现 要求 矿山的地质条件、采矿方法、生产工艺和矿山管 (3)考虑竖向开采顺序的上、下水平出矿量比 理等差异很大，很难用一个基本统一的模型来建立 例目标 比较精确的矿山配矿模型.但是，总的来说，地下矿 (3) 的配矿是以调节出矿点或采场的出矿量，稳定出矿 品位来近似地实现的0.因此本文以出矿量和 式中，「，为上、下水平出矿量比例 出矿品位为主要目标建立多目标和约束条件：(1) (4)考虑水平开采顺序等的同一水平不同采区 矿石产量最大目标；(2)矿石品位波动最小目标： 的出矿量比例目标 (3)考虑竖向开采顺序的上、下水平出矿量比例目 f (x)=min( (4) 标；(4)考虑水平开采顺序等的同一水平不同采区 的出矿量比例目标：(5)作业空间或设备数量与能 方（田）=mim(∑-∑a) (5) 力等有限的配矿约束：(6)采场最大出矿量约束： 式中，，分别为上水平两个采区与下水平两个采 (7)变量非负条件，每个采场的出矿量不能为负. 区的出矿比例，可以根据当前生产实际给定 1.1多目标优化配矿模型 (5)作业空间或设备数量与能力等有限的配矿 以采区采场的出矿量x,为变量，其中下标i,j 约束.出矿点的装载能力和运载能力决定了地下矿 分别表示采区和采场的个数，且有i=1,2,…,;j= 山的出矿能力.根据出矿设备类型与出矿点之间的 1,2,…,J,依据上述条件(1)~(7)建立优化模型. 关系，用出矿点所使用设备的能力来建立数学模型， (1)矿石产量最大目标.长期计划指导下，尽 可能的把地下采场矿石运到地表堆矿场.用数学形 ∑（∑）≤c (6) 式表达为： ∑(T)≤G (7) f(x）=max (1) 式中，LC分别为第i采区第s个装矿点的电铲装 (2)矿石品位波动最小目标.选厂要求采出的 载系数和装载能力，T、G分别为第i采区第s个装 矿石，经过配矿后的品位与最佳入选品位之间变化 矿点的卡车运载系数和运载能力 不能太大；否则会对选厂工艺流程控制和选矿技术 (6)采场最大出矿量约束.出矿点的最大出矿 要求带来很大问题，同时矿石回收率也会受到不良 量由所采用的采矿方法、剩余矿量和生产能力等关 影响.用数学形式表达为： 键因素决定 方（闭=mim( 存/含名-)a xg≤kQ行 (8) x≤Q可 (9) 式中，a:为第i采区第j采场的原矿石品位，c为原矿 式中：k为采场中采用的采矿方法决定的出矿系数： 中最佳入选品位. Q:为采场生产能力，在长期计划指导下来合理安 地下矿山开采顺序非常复杂，计划期内生产中， 排，t;Q,为第i采区第j采场的剩余矿量，t 难免要出现对不同水平采区或同一水平不同采场进 (7)变量非负条件，每个采场的出矿量不能为 行出矿，这就涉及出矿顺序问题.根据矿山一般情 负，即要求每个变量不小于0. 况，在生产的安排中，特别是短期计划，出矿相互影 xg≥0 (10) 响的采区或采区中的采场不会太多，否则给生产管 通过上述分析，可以建立地下矿山多目标优化 理带来很大麻烦，不利于配矿目标充分实现.为了 配矿模型：
第 5 期 姚旭龙等: 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 运输问题优化［5］、故障检测器优化［6］、柔性生产调 度问题［7］、天线方向图综合技术［8］和图像分割［9］等 领域表现出其优越性． 基于此，在对上述各领域中 免疫克隆选择优化算法应用研习的基础上，本文将 免疫克隆选择算法引入矿山配矿优化模型，建立基 于免疫克隆选择理论的多目标配矿优化模型，进行 尝试性研究． 1 免疫克隆选择算法在矿山配矿中的实现 矿山的地质条件、采矿方法、生产工艺和矿山管 理等差异很大，很难用一个基本统一的模型来建立 比较精确的矿山配矿模型． 但是，总的来说，地下矿 的配矿是以调节出矿点或采场的出矿量，稳定出矿 品位来近似地实现的［10--11］． 因此本文以出矿量和 出矿品位为主要目标建立多目标和约束条件: ( 1) 矿石产量最大目标; ( 2) 矿石品位波动最小目标; ( 3) 考虑竖向开采顺序的上、下水平出矿量比例目 标; ( 4) 考虑水平开采顺序等的同一水平不同采区 的出矿量比例目标; ( 5) 作业空间或设备数量与能 力等有限的配矿约束; ( 6) 采场最大出矿量约束; ( 7) 变量非负条件，每个采场的出矿量不能为负． 1. 1 多目标优化配矿模型 以采区采场的出矿量 xij为变量，其中下标 i，j 分别表示采区和采场的个数，且有 i = 1，2，…，I; j = 1，2，…，J，依据上述条件( 1) ～ ( 7) 建立优化模型． ( 1) 矿石产量最大目标． 长期计划指导下，尽 可能的把地下采场矿石运到地表堆矿场． 用数学形 式表达为: f1 ( x) = m ( ax ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij ) ( 1) ( 2) 矿石品位波动最小目标． 选厂要求采出的 矿石，经过配矿后的品位与最佳入选品位之间变化 不能太大; 否则会对选厂工艺流程控制和选矿技术 要求带来很大问题，同时矿石回收率也会受到不良 影响． 用数学形式表达为: f2 ( x) = m ( in ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij aij ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij － ) c ( 2) 式中，aij为第 i 采区第 j 采场的原矿石品位，c 为原矿 中最佳入选品位． 地下矿山开采顺序非常复杂，计划期内生产中， 难免要出现对不同水平采区或同一水平不同采场进 行出矿，这就涉及出矿顺序问题． 根据矿山一般情 况，在生产的安排中，特别是短期计划，出矿相互影 响的采区或采区中的采场不会太多，否则给生产管 理带来很大麻烦，不利于配矿目标充分实现． 为了 建立该目标的数学模型，作如下简化: 假设在某个短 期计划期内，出矿受到相互影响的只有上、下两个水 平，且同一水平上只考虑两个采区． 令 Iui与 Ili分别 为上下两个水平的采场集合，即 Ii = ( Iui，Ili ) ; 再划 分到采区，则有 Iui = ( Iui1，Iui2 ) ，Ili = ( Ili1，Ili2 ) ． 通过同一水平不同采区出矿比例要求，达到整个地 下矿山均衡生产、平稳下降; 控制不同水平不同采区 出矿比例，满足存在相互影响的上、下水平的开采 要求． ( 3) 考虑竖向开采顺序的上、下水平出矿量比 例目标． f3 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rv j ∑2∈IuI2 xj 2i ) ( 3) 式中，rv 为上、下水平出矿量比例． ( 4) 考虑水平开采顺序等的同一水平不同采区 的出矿量比例目标． f4 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rh1 j ∑2∈IuI2 xj 2i ) ( 4) f5 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rh2 j ∑2∈IuI2 xj 2i ) ( 5) 式中，rh1 、rh2分别为上水平两个采区与下水平两个采 区的出矿比例，可以根据当前生产实际给定． ( 5) 作业空间或设备数量与能力等有限的配矿 约束． 出矿点的装载能力和运载能力决定了地下矿 山的出矿能力． 根据出矿设备类型与出矿点之间的 关系，用出矿点所使用设备的能力来建立数学模型， ∑ ( s Lis∑ j∈Is xij ) ≤Cis ( 6) ∑ ( s Tis∑ j∈Is xij ) ≤Gis ( 7) 式中，Lis、Cis分别为第 i 采区第 s 个装矿点的电铲装 载系数和装载能力，Tis、Gis分别为第 i 采区第 s 个装 矿点的卡车运载系数和运载能力． ( 6) 采场最大出矿量约束． 出矿点的最大出矿 量由所采用的采矿方法、剩余矿量和生产能力等关 键因素决定． xij≤kij Q' ij ( 8) xij≤Qij ( 9) 式中: kij为采场中采用的采矿方法决定的出矿系数; Q' ij为采场生产能力，在长期计划指导下来合理安 排，t; Qij为第 i 采区第 j 采场的剩余矿量，t． ( 7) 变量非负条件，每个采场的出矿量不能为 负，即要求每个变量不小于 0． xij≥0 ( 10) 通过上述分析，可以建立地下矿山多目标优化 配矿模型: ·527·
·528· 北京科技大学学报 第33卷 x∈VDOWN,VUP]:I为抗体种群空间：f为I上的 fi(x)=max 正实值函数，即抗体抗原亲合度函数.主要操作过 会，-小 程如图1所示. (x)=min( A因·A 克隆操作 4… 免疫 基因操作 克降选择操作 ΣA)≤c A,+ Ak+1) A(k+1) A(k+) Σ(TA)≤6 图1算法主要操作过程图 Fig.I Operating process of the algorithm xg≤kQ 1.2算法描述 x≤Q可 采用免疫克隆选择算法模型对地下矿山优化配 ≥0 矿进行优化解算，其算法描述如下2- (11) (1)抗体种群的初始化，A(0)=[4,(0)A2(0) 针对上述模型，根据矿山实际情况把各项计划 …A,(0)],抗体编码采用二进制随机编码0,1随机 指标作为各目标函数(X)的最好值，则有 概率为0.5.单个抗体编码长度取m=20,抗体种群 F(X)=(X),方(X),,f()]T和指标函数 规模为100. F=听，，…，广]「，并使各目标函数与最好值差 (2)计算抗体-抗原亲合力，A(0)= 的平方和最小.一般来说，对不同的目标函数的要 [Φ(4(0))Φ(A2(0))…Φ(4(0))]. 求会有差别，引入权系数ω以体现各目标函数不同 (3)停止准则判定.在实际应用中一般采用限 的重要程度，进而得评价函数 定迭代次数或在连续几次迭代记忆单元的最优解无 h(F(X))= ∑a,f(X0-》2 (12) 法改善.本文采用二者的混合形式作为终止条件 (4)克隆操作，A(k)=ce（A(k)). 式中，w1w2,,wm为依据不同目标的要求事先给 (5)免疫基因操作.免疫基因操作主要包括交 定的一组权值，本文利用判断矩阵法确定权重ω：， 叉A”(k)=T,(A(k))和变异操作A”(k)= 满足w:≥0，Hi=1,2,,m且 w:=1.于是可 ma,(4()),在免疫克隆选择算法中更加强调变异 的作用. 得总体目标函数 (6)计算抗体-抗原亲合力.A”(0)= minh(F(X)）=min w,f(K0-)2] [Φ(A(0))Φ(A5(0))…Φ(4：(O))]. (7)克隆选择操作.克隆算子选择作用后获得 (13) 相应的新抗体种群：A(k+1)=[4(k+1)A,(k+1) 通过上述分析，结合免疫克隆选择理论，本文考 …An(k+1)]. 虑以采场出矿量X={x1,x2,…,x}为变量的优化 (8)k=k+1,返回(3)停止准则判定. 问题(P):min{f(e1(A)):A∈}，其中具有有限长 度的字符串A=a1a2am为变量X的二进制抗体编 2实例验证 码，抗体编码长度取m=20.X为A的解码，译码方 为了验证算法在地下矿山优化配矿应用的可行 式为 性，以国内某地下矿的实际数据为验证实例.该地 *=VDOWN VUP-VDWN 4 2m-1 (×2-), 下矿床矿石品位分布不均，锌品位差异性很大，从 3%至25%变化不等；：即使在以采区为单位的锌平 式中：VUP和VDOWN分别为变量x,的上下限，即 均品位也有很大的变化，有4%~10%的浮动.为了
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 f1 ( x) = m ( ax ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij ) f2 ( x) = m ( in ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij aij ∑ I i = 1 ∑ J j = 1 xij － ) c f3 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rv j ∑2∈IuI2 xj 2i ) f4 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rh1 j ∑2∈IuI2 xj 2i ) f5 ( x) = m ( in j ∑i∈IlI1 xj 1i － rh2 j ∑2∈IuI2 xj 2i ) ∑ ( s Lis∑ j∈Is xij ) ≤ Cis ∑ ( s Tis∑ j∈Is xij ) ≤ Gis xij ≤ kij Q' ij xij ≤ Qij xij ≥ 0 ( 11) 针对上述模型，根据矿山实际情况把各项计划 指标作 为 各 目 标 函 数 fi ( X) 的 最 好 值 f 0 i ，则 有 F( X) =［f1 ( X) ，f2 ( X) ，…，fm ( X) ］T 和指标函数 F* =［f * 1 ，f * 2 ，…，f * m］T ，并使各目标函数与最好值差 的平方和最小． 一般来说，对不同的目标函数的要 求会有差别，引入权系数 ω 以体现各目标函数不同 的重要程度，进而得评价函数 h( F( X) ) = ∑ m i = 1 ωi ( fi ( X) － f 0 i ) 2 ( 12) 式中，ω1，ω2，…，ωm 为依据不同目标的要求事先给 定的一组权值，本文利用判断矩阵法确定权重 ωi， 满足 ωi≥0，i = 1，2，…，m 且 ∑ m i = 1 ωi = 1． 于是可 得总体目标函数 min h( F( X) ) = m [ in ∑ m i = 1 ωi ( fi ( X) － f 0 i ) ] 2 ( 13) 通过上述分析，结合免疫克隆选择理论，本文考 虑以采场出矿量 X = { x11，x12，…，xij} 为变量的优化 问题( P) : min{ f( e － 1 ( A) ) ∶ A∈I} ，其中具有有限长 度的字符串 A = a1 a2…am 为变量 X 的二进制抗体编 码，抗体编码长度取 m = 20． X 为 A 的解码，译码方 式为 xij = VDOWN + VUP － VDWN 2mi [ － 1 ∑ mi j = 1 ( aj × 2j － 1 ] ) ， 式中: VUP 和 VDOWN 分别为变量 xij的上下限，即 xij∈［VDOWN，VUP］; I 为抗体种群空间; f 为 I 上的 正实值函数，即抗体抗原亲合度函数． 主要操作过 程如图 1 所示． 图 1 算法主要操作过程图 Fig． 1 Operating process of the algorithm 1. 2 算法描述 采用免疫克隆选择算法模型对地下矿山优化配 矿进行优化解算，其算法描述如下［12--14］． ( 1) 抗体种群的初始化，A( 0) =［A1 ( 0) A2 ( 0) …An ( 0) ］，抗体编码采用二进制随机编码 0，1 随机 概率为 0. 5． 单个抗体编码长度取 m = 20，抗体种群 规模为 100． ( 2) 计 算 抗 体--抗 原 亲 合 力，A ( 0 ) = ［Φ( A1 ( 0) ) Φ( A2 ( 0) ) …Φ( An ( 0) ) ］． ( 3) 停止准则判定． 在实际应用中一般采用限 定迭代次数或在连续几次迭代记忆单元的最优解无 法改善． 本文采用二者的混合形式作为终止条件． ( 4) 克隆操作，A'( k) = cΘi ( A( k) ) ． ( 5) 免疫基因操作． 免疫基因操作主要包括交 叉 A″ ( k ) = rΘi ( A ( k ) ) 和 变 异 操 作 A( k ) = mΘi ( A( k) ) ，在免疫克隆选择算法中更加强调变异 的作用． ( 6) 计 算 抗 体--抗 原 亲 合 力． A( 0 ) = ［Φ( A″ 1 ( 0) ) Φ( A″ 2 ( 0) ) …Φ( A″ n ( 0) ) ］． ( 7) 克隆选择操作． 克隆算子选择作用后获得 相应的新抗体种群: A( k + 1) =［A1 ( k + 1) A2 ( k + 1) …An ( k + 1) ］． ( 8) k = k + 1，返回( 3) 停止准则判定． 2 实例验证 为了验证算法在地下矿山优化配矿应用的可行 性，以国内某地下矿的实际数据为验证实例． 该地 下矿床矿石品位分布不均，锌品位差异性很大，从 3% 至 25% 变化不等; 即使在以采区为单位的锌平 均品位也有很大的变化，有 4% ～ 10% 的浮动． 为了 ·528·
第5期 姚旭龙等：基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 ·529· 保证原矿供矿品位波动幅度在矿山允许变化范围 计划上，进行配矿优化研究.该矿的各采场资源状 内，必须从采矿的长期计划和出矿的短期质量作业 况和各采区运载能力状况如表1和表2： 表1第二季度各采区的采场资源状况表 Table 1 Resource situation of the stopes in mining areas in the second quarter 中段 采区 采场 采矿方法 采矿状态 出矿点 采场储量/万t 锌品位/% ① (-) A i 0.6 15.60 ② (=) B i 4.8 7.57 1355 ③ (二) B i 6.3 9.47 Ⅱ ① (二) B i 5.6 7.50 ⑦ (一) A 2.4 10.31 ② (一) A i 1.5 13.20 ③ (一) B i 6.8 5.20 ④ (二) B i 6.8 3.20 1310 6 (二) B iⅱ 8.4 3.20 ① (一） A i 1.7 12.50 ② (一) B i 3.0 6.70 ③ (-) B 7.6 4.00 ④ (二) B 7.6 4.00 注：表中（一）代表浅孔留矿嗣后充填采矿法，（二）代表中深孔崩落嗣后充填采矿法：采场状态A表示回采已经结束，只待大量出矿，B表 示回采和出矿同时进行.处于回采状态采场的出矿量上限，由采场采矿能力和采矿方法共同决定.浅孔留矿法为其采场生产能力的13：阶段 崩落法与其采场采矿能力相当，取出矿系数为1. 表2第二季度各采区运载能力状况表 Table 2 Carrying capacity of mining areas in the second quarter 12t卡车 20t卡车 中段 采区 采场 出矿点 运载系数 运载能力/万t 运截系数 运载能力/万t ① ② i 0.88 4.00 1355 ③ ① 0.92 1.38 ① 0.88 3.00 ② 1 Ⅲ ③ iⅱ ④ 分 0.88 5.00 0.88 1310 ⑤ 方 ① 0.90 0.50 0.90 ② 0.90 2.00 0.90 ④ 针对上述建立的模型和参数的基础上，运用 场出矿量X的解：X=0.6,2.17,0.84,1.22,1.78, Java编制免疫克隆选择算法的计算软件进行优化解 0.69,0.62,2.57,4.22,0.14,1.27,0.59,2.13].图 算.如图2所示，通过迭代解算目标函数 3为依据解算出的X绘制的各采场出矿量分布图. minh(F(X))最终稳定收敛于O,并给出对应的采 表3给出了该矿山关于采场出矿量和出矿入选
第 5 期 姚旭龙等: 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 保证原矿供矿品位波动幅度在矿山允许变化范围 内，必须从采矿的长期计划和出矿的短期质量作业 计划上，进行配矿优化研究． 该矿的各采场资源状 况和各采区运载能力状况如表 1 和表 2: 表 1 第二季度各采区的采场资源状况表 Table 1 Resource situation of the stopes in mining areas in the second quarter 中段 采区 采场 采矿方法 采矿状态 出矿点 采场储量/万 t 锌品位/% ① ( 一) A ⅰ 0. 6 15. 60 1 355 Ⅰ ② ( 二) B ⅰ 4. 8 7. 57 ③ ( 二) B ⅰ 6. 3 9. 47 Ⅱ ① ( 二) B ⅰ 5. 6 7. 50 ① ( 一) A ⅰ 2. 4 10. 31 ② ( 一) A ⅰ 1. 5 13. 20 Ⅲ ③ ( 一) B ⅱ 6. 8 5. 20 ④ ( 二) B ⅱ 6. 8 3. 20 1 310 ⑤ ( 二) B ⅱ 8. 4 3. 20 ① ( 一) A ⅰ 1. 7 12. 50 Ⅳ ② ( 一) B ⅰ 3. 0 6. 70 ③ ( 一) B ⅱ 7. 6 4. 00 ④ ( 二) B ⅱ 7. 6 4. 00 注: 表中( 一) 代表浅孔留矿嗣后充填采矿法，( 二) 代表中深孔崩落嗣后充填采矿法; 采场状态 A 表示回采已经结束，只待大量出矿，B 表 示回采和出矿同时进行． 处于回采状态采场的出矿量上限，由采场采矿能力和采矿方法共同决定． 浅孔留矿法为其采场生产能力的 1 /3; 阶段 崩落法与其采场采矿能力相当，取出矿系数为 1． 表 2 第二季度各采区运载能力状况表 Table 2 Carrying capacity of mining areas in the second quarter 中段 采区 采场 出矿点 12 t 卡车 20 t 卡车 运载系数 运载能力/万 t 运载系数 运载能力/万 t ① ⅰ 1 355 Ⅰ ② ⅰ 0. 88 4. 00 — — ③ ⅰ Ⅱ ① ⅰ 0. 92 1. 38 — — ① ⅰ 0. 88 3. 00 — — ② ⅰ Ⅲ ③ ⅱ ④ ⅱ 0. 88 5. 00 0. 88 4 1 310 ⑤ ⅱ ① ⅰ 0. 90 0. 50 0. 90 1 Ⅳ ② ⅰ ③ ⅱ 0. 90 2. 00 0. 90 1 ④ ⅱ 针对上述建立的模型和参数的基础上，运用 Java编制免疫克隆选择算法的计算软件进行优化解 算． 如 图 2 所 示，通过迭代解算目标函数 minh ( F( X) ) 最终稳定收敛于 0，并给出对应的采 场出矿量 X 的解: X =［0. 6，2. 17，0. 84，1. 22，1. 78， 0. 69，0. 62，2. 57，4. 22，0. 14，1. 27，0. 59，2. 13］． 图 3 为依据解算出的 X 绘制的各采场出矿量分布图． 表 3 给出了该矿山关于采场出矿量和出矿入选 ·529·
·530· 北京科技大学学报 第33卷 化算法的解算结果.从表中可以看出免疫克隆选择 样国化黑 优化结果是可满足要求的，证明免疫克隆选择算法 在矿山优化配矿应用的可行性. 4/ 4 ,精m博基热 他术89达线代有0的青起法H.拉11n钟A口2可A过nd12611切 图2目标函数最优解迭代分布图 Fig.2 Iteration distribution map of the optimal solution for the objec- A牛装线当F0国克，限A红.原息2球AA11原林2可 tive function 图3采场出矿量计算结果柱状图 品位的季度计划指标、免疫克隆选择算法和模糊优 Fig.3 Histogram of drawing volume for stopes 表3计算结果对比验证 Table 3 Comparison of calculating results 采区 指标 项目 0 W 合计 季度计划指标 3.60 1.23 10.00 3.97 18.80 出矿量/万t 免疫克隆选择优化结果 3.61 1.22 9.88 4.13 18.84 模糊优化算法解算结果 4.33 1.50 12.97 5.00 23.80 入选品位要求指标 6.00 品位/% 免疫克隆选择优化结果 6.18 模糊优化算法解算结果 5.50 B3]Xu T J,Yang P.Optimization of mine ore blending based on the 3结论 fuzzy multi-objective optimum algorithm.J Unir Sci Technol Bei- (1)通过对金属地下矿山的短期多目标配矿模 ng,2009,31(11):1363 (徐铁军，杨鹏.基于模糊多目标优化算法的矿山配矿优化 型的研究，针对多目标规划问题解算的难题，引入免 北京科技大学学报，2009,31(11)：1363) 疫克隆选择算法，建立了基于免疫克隆选择算法的 [4] Yuan H Y,Liu B S,Li K Q.United dynamic optimization study 多目标配矿优化模型. on the rational beneficiation feed grade.J Unir Sci Technol Bei- (2)免疫克隆选择算法求解多目标配矿模型能 mg,2002,24(3):239 够稳定收敛，克服了局部最优的情况 (袁怀雨，刘保顺，李克庆.合理入选品位整体动态优化.北京 (3)实例证明免疫克隆选择算法求解多目标配 科技大学学报，2002,24(3)：239) [5]Oin Z X,Chen X,Tang X P,et al.Optimization on fixed-charged 矿模型在计算精度、运算速度和运行效率方面是可 transportation problem based on immune clonal selection algo- 行的，具有一定的科学研究价值. rithm.Appl Res Comput,2009,26(7):2530 (秦子玄，陈霞，唐小鹏，等.基于免疫克隆选择算法的固定费 参考文献 用运输问题优化.计算机应用研究，2009,26(7)：2530) [6] Chen Q,Li X P.Optimization for fault detectors using immune ] Zhang L P,Hu Q H.The research on multi mine exploration plan clone selection.Comput Eng Appl,2008,44(36):70 by linear programming.J Wuhan Inst Chem Technol,2004,26 (陈强，李湘萍.使用免疫克隆选择机理的故障检测器优化 (1):80 计算机工程与应用，2008,44(36)：70) (张立溥，胡清淮.多矿山综合配矿线性规划问题研究.武汉 7]Liu X B,Lv Q.Immune clonal selection algorithm for flexible job- 化工学院学报，2004,26(1)：80) shop scheduling problem.Control Decis,2008,23(7):781 2]Hou Y.The principle and method for the ore blending in open-pit. (刘晓冰，吕强.免疫克隆选择算法求解柔性生产调度问题 Min Eng,2006,4(1):22 控制与决策，2008,23(7)：781) (侯煜.线性规划法在露天矿配矿领域的应用.矿业工程， [8]Chi Y,Zhang P L,Chen G Y.Pattern synthesis based on immune 2006,4(1):22) clone selection algorithm.Commun Technol,2009,42(5):71
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 2 目标函数最优解迭代分布图 Fig． 2 Iteration distribution map of the optimal solution for the objective function 品位的季度计划指标、免疫克隆选择算法和模糊优 化算法的解算结果． 从表中可以看出免疫克隆选择 优化结果是可满足要求的，证明免疫克隆选择算法 在矿山优化配矿应用的可行性． 图 3 采场出矿量计算结果柱状图 Fig． 3 Histogram of drawing volume for stopes 表 3 计算结果对比验证 Table 3 Comparison of calculating results 指标 项目 采区 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 合计 季度计划指标 3. 60 1. 23 10. 00 3. 97 18. 80 出矿量/万 t 免疫克隆选择优化结果 3. 61 1. 22 9. 88 4. 13 18. 84 模糊优化算法解算结果 4. 33 1. 50 12. 97 5. 00 23. 80 入选品位要求指标 6. 00 品位/% 免疫克隆选择优化结果 6. 18 模糊优化算法解算结果 5. 50 3 结论 ( 1) 通过对金属地下矿山的短期多目标配矿模 型的研究，针对多目标规划问题解算的难题，引入免 疫克隆选择算法，建立了基于免疫克隆选择算法的 多目标配矿优化模型． ( 2) 免疫克隆选择算法求解多目标配矿模型能 够稳定收敛，克服了局部最优的情况． ( 3) 实例证明免疫克隆选择算法求解多目标配 矿模型在计算精度、运算速度和运行效率方面是可 行的，具有一定的科学研究价值． 参 考 文 献 ［1］ Zhang L P，Hu Q H． The research on multi mine exploration plan by linear programming． J Wuhan Inst Chem Technol，2004，26 ( 1) : 80 ( 张立溥，胡清淮． 多矿山综合配矿线性规划问题研究． 武汉 化工学院学报，2004，26( 1) : 80) ［2］ Hou Y． The principle and method for the ore blending in open-pit． Min Eng，2006，4( 1) : 22 ( 侯煜． 线性规划法在露天矿配矿领域的应用． 矿业工程， 2006，4( 1) : 22) ［3］ Xu T J，Yang P． Optimization of mine ore blending based on the fuzzy multi-objective optimum algorithm． J Univ Sci Technol Beijing，2009，31( 11) : 1363 ( 徐铁军，杨鹏． 基于模糊多目标优化算法的矿山配矿优化． 北京科技大学学报，2009，31( 11) : 1363) ［4］ Yuan H Y，Liu B S，Li K Q． United dynamic optimization study on the rational beneficiation feed grade． J Univ Sci Technol Beijing，2002，24( 3) : 239 ( 袁怀雨，刘保顺，李克庆． 合理入选品位整体动态优化． 北京 科技大学学报，2002，24( 3) : 239) ［5］ Qin Z X，Chen X，Tang X P，et al． Optimization on fixed-charged transportation problem based on immune clonal selection algorithm． Appl Res Comput，2009，26( 7) : 2530 ( 秦子玄，陈霞，唐小鹏，等． 基于免疫克隆选择算法的固定费 用运输问题优化． 计算机应用研究，2009，26( 7) : 2530) ［6］ Chen Q，Li X P． Optimization for fault detectors using immune clone selection． Comput Eng Appl，2008，44( 36) : 70 ( 陈强，李湘萍． 使用免疫克隆选择机理的故障检测器优化． 计算机工程与应用，2008，44( 36) : 70) ［7］ Liu X B，Lv Q． Immune clonal selection algorithm for flexible jobshop scheduling problem． Control Decis，2008，23( 7) : 781 ( 刘晓冰，吕强． 免疫克隆选择算法求解柔性生产调度问题． 控制与决策，2008，23( 7) : 781) ［8］ Chi Y，Zhang P L，Chen G Y． Pattern synthesis based on immune clone selection algorithm． Commun Technol，2009，42( 5) : 71 ·530·
第5期 姚旭龙等：基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 ·531· (池越，张鹏垒，陈国鹰.基于免疫克隆选择算法的天线方向 [12]Shang R H,Jiao L C,Ma W P,et al.An immune memory clone 图综合技术研究.通信技术，2009,42(5)：71) algorithm for constrained multi-objective optimization.Acta Elec- Cong L,Sha Y H,Jiao LC.Application of immune clone selection tron Sin,2009,37(6):1289 algorithm to image segmentation.J Electron Inf Technol,2006,28 (尚荣华，焦李成，马文萍，等.用于约束多目标优化的免疫 (7):1169 记忆克隆算法.电子学报，2009,37(6)：1289) (从琳，沙宇恒，焦李成.基于免疫克隆选择算法的图像分割 [13]Zhai Y S,Cheng Z H,Chen G Z,et al.Multi-bjective optimiza- 电子与信息学报，2006,28(7)：1169) tion genetic algorithm based on immune.Appl Res Comput,2007, [10]Xu T J,Yang P.Application of improved genetic algorithm in 24(3):50 mine ore blending//The 3rd International Symposium on Modern (翟雨生，程志红，陈光柱，等.基于免疫的多目标优化遗传 Mining Safety Technology Proceedings.Fuxin,2008:174 算法.计算机应用研究，2007,24(3)：50） [11]Xu TJ,Mao S L.Investigation on application of sensibility analy- [14]Tang Z,Hu M.Space self-adaptive immune clonal selection opti- sis in ore blending optimization.Met Mine,2004(Suppl):210 mization algorithm.J Comput Appl,2009,29(2):561 (徐铁军，毛市龙.灵敏度分析在配矿优化应用中的研究。金 (唐正，胡珉.空间自适应免疫克隆选择优化算法.计算机应 属矿山，2004（增刊）：210) 用，2009,29(2)：561)
第 5 期 姚旭龙等: 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山配矿 ( 池越，张鹏垒，陈国鹰． 基于免疫克隆选择算法的天线方向 图综合技术研究． 通信技术，2009，42( 5) : 71) ［9］ Cong L，Sha Y H，Jiao L C． Application of immune clone selection algorithm to image segmentation． J Electron Inf Technol，2006，28 ( 7) : 1169 ( 丛琳，沙宇恒，焦李成． 基于免疫克隆选择算法的图像分割． 电子与信息学报，2006，28( 7) : 1169) ［10］ Xu T J，Yang P． Application of improved genetic algorithm in mine ore blending / /The 3rd International Symposium on Modern Mining ＆ Safety Technology Proceedings． Fuxin，2008: 174 ［11］ Xu T J，Mao S L． Investigation on application of sensibility analysis in ore blending optimization． Met Mine，2004( Suppl) : 210 ( 徐铁军，毛市龙． 灵敏度分析在配矿优化应用中的研究． 金 属矿山，2004( 增刊) : 210) ［12］ Shang R H，Jiao L C，Ma W P，et al． An immune memory clone algorithm for constrained multi-objective optimization． Acta Electron Sin，2009，37( 6) : 1289 ( 尚荣华，焦李成，马文萍，等． 用于约束多目标优化的免疫 记忆克隆算法． 电子学报，2009，37( 6) : 1289) ［13］ Zhai Y S，Cheng Z H，Chen G Z，et al． Multi-objective optimization genetic algorithm based on immune． Appl Res Comput，2007， 24( 3) : 50 ( 翟雨生，程志红，陈光柱，等． 基于免疫的多目标优化遗传 算法． 计算机应用研究，2007，24( 3) : 50) ［14］ Tang Z，Hu M． Space self-adaptive immune clonal selection optimization algorithm． J Comput Appl，2009，29( 2) : 561 ( 唐正，胡珉． 空间自适应免疫克隆选择优化算法． 计算机应 用，2009，29( 2) : 561) ·531·