D0I:10.13374/j.1ssn1001-053x.1998.05.015 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1998 四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之二 周期性异步轧制的形成与消除 闫晓强)任天宝2)刘福礼)董再胜)齐铁树) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)马蔽山钢铁股份有限公司3)济南钢铁集团公司 摘要首次提出了周期性异步轧制概念，剖析了中板轧机钢板生成随机性通宽波浪的主要根源， 实施了轧机改造和调整措施，产品表面质量得到明显提高， 关键词轧机：中板：波浪；周期性异步轧制 分类号TG333.71;TG333.15 马钢2300四辊中板轧机采用上，下工作辊单独直接驱动.上、下万向接轴两端叉头（俗称 虎口)之间都呈垂直布置.在轧制较厚规格钢板时，钢板出现了明显的随机性通宽波浪（以下 简称波浪).现场观测发现：钢板越厚，变形抗力越大，波浪越严重，出现的几率越高，导致次品 和废品， 本文通过理论分析，找到了钢板生成随机性通宽波浪的主要根源，轧机经改造和调整后， 消除了在轧制过程中钢板生成的随机性通宽波浪，取得了良好的效果， 1周期性异步轧制的形成与变形区特征 在生产过程中观察到轧机的万向接轴和万向接轴平衡装置有较大的摆动，发出冲击声 音，似乎是轧制速度不稳定，通过测试发现：上、下电动机电枢电流和上、下万向接轴扭矩呈周 期性交替变化，即上、下工作辊的负荷出现相位几乎相反的周期性变化，其振荡频率为 2Hzr,由此判断轧制变形区存在周期性异 步轧制. 滑块式万向接轴机构如图1所示.图中 位置恰好是工作辊扁头工作在垂直位置，也 工作辊 (从动轴) 就是p2=0,p,=0的位置.a为万向接轴轴 92 线与工作辊轴线之间的夹角或万向接轴轴 万向接轴十X (主动轴) 线与电机轴线之间的夹角.为了分析问题 方便，首先建立2个空间直角坐标系XYZ 和XY乙 利用空间解析几何和矢量代数推导出 图】滑块式万向接轴机构简图 工作辊角速度(w)与万向接轴角速度(w,)之比为： 1998-05-26收稿 闫晓强 男，36岁，副研究员
第卷 第期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 灰 四辊中板轧机钢板波浪生 成与抑制之 二 — 周期性异步轧制的形成与消除 闰晓 强 ’ 任天 宝 刘福礼 “ 董再胜 齐铁树 北京科技大学机械工程学 院 北京 马 鞍 山 钢铁股份 有 限 公 司 济 南钢 铁集 团公 司 摘要 首次提 出了周期性异步轧制概念 ， 剖析 了 中板 轧机钢 板 生 成 随机性 通 宽波浪 的主要 根 源 ， 实施 了轧机改造和调整措施 ， 产品表面质量得到 明显提 高 关锐词 轧机中板 波浪 周期性异步轧制 分类号 趋 马钢 四辊 中板轧机采用上 、 下 工作辊单独直 接 驱 动 上 、 下 万 向接轴两端 叉 头 俗称 虎 口 之 间都呈 垂直布置 在轧制较厚规格 钢板 时 ， 钢板 出现 了 明显 的 随机 性 通 宽波 浪 以 下 简称波浪 现场观测发现 钢板越厚 ， 变形抗 力越 大 ， 波 浪 越 严 重 ， 出现 的几 率越 高 ， 导致 次 品 和废品 本文通过理论分析 ， 找到 了钢板 生成 随机性 通 宽波 浪 的 主要 根 源 轧机 经 改造 和 调整 后 ， 消除 了在 轧制过程 中钢板生成 的随机性通 宽波浪 ， 取得 了 良好 的效 果 周期性异步轧制的形成与变形 区 特征 在 生 产过程 中观察到 轧机 的万 向接 轴和 万 向接 轴平 衡 装置 有 较 大 的摆 动 ， 发 出冲 击声 音 ， 似乎是 轧制速度不稳定 通过测试发现 上 、 下 电动机 电枢 电流 和上 、 下 万 向接轴扭 矩呈 周 期性 交 替 变化川 ， 即上 、 下 工 作辊 的 负荷 出 现 相 位 几 乎 相 反 的 周 期 性 变 化 ， 其 振 荡 频 率 为 刁， 由此 判 断轧制变形 区存在 周期性 异 步轧制 滑块式万 向接轴机构如 图 所示 图 中 位置恰好是工作辊扁头工作在垂直位置 ， 也 就是尹 二 ， 沪， 的位置 · 为万 向接 轴轴 线 与 工 作辊 轴线之 间的夹角 或万 向接 轴 轴 线 与 电机 轴线之 间 的夹角 为 了分 析 问题 方便 ， 首先建 立 个空 间直角坐 标系 和戈丫不 · 利用 空 间解 析几何和 矢量代数推导 出 万 向接 主动轴 犷 召 图 滑 块式万 向接轴 机构简图 工 作辊角速度 。办与万 向接轴角速度 叭之 比为 一 一 收 稿 闺 晓强 男 ， 岁 ， 副研究 员 ＤＯＩ：１０．１３３７４／ｊ．ｉｓｓｎ１００１－０５３ｘ．１９９８．０５．０１５
·472· 北京科技大学学报 1998年第5期 w,/w,cosa/(1-sin'a.cos') (1) 同理可推导出万向接轴角速度（ω，）与电动机角速度（ω，）之比为： w2/w=cosa (1-sin'a.cos' (2) 解式(1)和(2)并利用三角函数恒等变换得工作辊角速度与电动机角速度之比为： cos'a w,(1-sin2a·cosp,)[1-sin2a·cos2a/(cos2a+tg2p】 (3) 则上、下工作辊线速度分别为： V=d上/2·ω±；Vp=d/2·下 (4) 式中，d上为上工作辊直径；dx为下工作辊直径. 将式(3)代人式(4)得： cosa上 VE=- (5) 2(1-sina上·cosp,)[1-sin'a上·cos2a上/(cos2a上+tgp,】 d下 cos'a Y,=2·a-sinco'p)l-sina·cosa,1(cosa,+gp】 01下 (6) 由于上、下工作辊分别由2台电动机驱动，因此上下辊的咬钢相位差在变化，根据公式 (5)和(6)得到上、下辊咬钢相位为8角时，上、下辊的瞬时速差为： cos'a上 1=sina.cossimacosa.(cos 1上 di cos'a 2 (1-sin'a cos'(p +)(1-sin'acos'as (cos'a+t'p +) 01下 (7) 若d上=d下=d,四1上=w1下=w,则上式变成： d·w[ △V= cos2a上 2 (1-sin2at·cos2p,[1-sin'a上·cos'a±/(cos'a±+gp,】 cos2a下 (1-sin'as cos'(+))[1-sin'a cos'a/(cos'a+tg'(p+))] (8) 利用式(8)对马钢中板轧机的轧制过程进行分析.计算条件为：电动机转速n=60rmin(对 应电动机角速度w,=2π/s),工作辊直径d-700mm,上万向接轴倾角a上=7.6°，下万向接轴倾 角α下=3.7°，其上、下辊周期性速差及随着上、下辊的咬钢相位差的变化规律如图2所示. 从图2看出，上、下辊的线速度差在0点上下变化，当为正值时说明上辊的线速度大于下 辊的线速度，当为负值时说明下辊线速度大于上辊的线速度.在工作辊转1周过程中，瞬时线 速度差值正负交替变化4次，即形成了频率为2Hz的周期性异步轧制.当上、下工作辊咬钢 相位角差值为90°（或270°）时，最大线速度差为52mms,钢板会生成较严重的波浪或出现打 滑现象，而且在打滑处出现一条通宽亮痕（在典型钢板上可观测到），其宽度为轧辊与钢板在 变形区的接触弧长，而当上、下工作辊咬钢相位角差值为0°（或180°）时，最大线速度差降为 28m/s,在钢板上形成不明显的波浪或明暗条纹，所以钢板产生严重波浪的随机性取决于上 下工作辊咬钢的相位角差值，这就说明了不论钢板在第几道次轧制，只要存在较大的周期性 线速度差，钢板产生波浪的可能性就大.因此，钢板波浪产生的主要原因是万向接轴两端叉头
北 京 科 技 大 学 学 报 田 田 一 ， · ，沪 同理 可 推 导 出万 向接轴角 速度 田 与 电动机角 速度 田 之 比为 年 第期 田 臼 ， 一 · ，沪 解 式 和 并利 用 三 角 函数恒等变换得 工作辊角 速度 与 电动机 角速度之 比为 田 砚 一 卜 才 · ，，卜 才。 · ，。 、 龟，， 则 上 、 下 工 作 辊 线速度 分别 为 气 丸 · “ 上 价 心 · 田 下 式 中 ， 上 为上 工作 辊直径 下 为下 工作辊 直径 将式 代人式 得 ‘ 一 一 ， 上 · 协 一 ， 上 · ， 上 ，上 堪协 ’ 山 ，上 下 一心 性 一 玲 下 二 “ ， ， ， ， ， ， ， ， ， ’ 田 ， ， 】 ，， ‘ ‘， 口，‘ 六 ‘ 、 八 ‘ 闷 ‘ ， ， 八 ‘ ‘ 、 月 ’ ‘ 、 一 口 浦 丫 哈飞少 叨产 ， — 舀 汤 ‘ 气夕舀 离 丫 爪‘ 舀 〔‘ 丫 ，尸 艺 认声 ， ’ 产 ’ 、 ‘产 ， ， 由于 上 、 下 工 作辊分 别 由 台 电动 机 驱 动 ， 因此 上 下 辊 的 咬钢 相 位 差 在 变 化 ， 根 据公 式 和 得 到上 、 下 辊咬钢相位为角时 ， 上 、 下 辊 的瞬时速差 为 臼 上 、 」气、 乞上 若人 · △ — 一 上 · 知 【一 ，上 · ， 、 ， 上 堪，沪』 下 一 乞下 · ，伽 ， 一 乞下 · ， 下 么下 堪，伸 · 田 下 心 ， “ 上 “ 下 叭 乓 ， 则上式变成 上 一 上 · 知 ，一 ，上 · 乞上 ，上 ，沪， 下 一 饭下 · ，尹， 一 乞下 · ，下 下 堪，印 ， 利 用 式 对马钢 中板 轧机 的轧制过程 进行分析 计算条件为 电动机转速 而 对 应 电动机角 速 度 。 ，一侧 ， 工 作辊 直径 ， 上 万 向接轴倾角 上 。 ， 下万 向接轴倾 角 下 。 ， 其 上 、 下 辊周 期性 速差及 随着 上 、 下辊 的咬钢相 位差 的变化规律 如 图 所示 · 从 图 看 出 ， 上 、 下 辊 的线速度 差在 点上下 变化 ， 当为正值 时说 明上辊 的线速度 大 于下 辊 的线 速度 ， 当为负值 时说 明下 辊线速度大 于 上 辊 的线速度 在工作辊转 周过程 中 ， 瞬时线 速度 差 值 正 负交替变化 次 ， 即形成 了频 率为 的周期性 异步 轧制 当上 、 下 工 作辊 咬钢 相 位角差值为 。 或 “ 时 ， 最 大线速度差 为 “， 钢板 会生成 较严重 的波浪 或 出现打 滑 现 象 ， 而 且 在 打滑处 出现 一 条 通 宽亮 痕 在典 型钢板 上 可 观 测 到 ， 其宽度 为轧辊 与 钢板 在 变形 区 的接 触弧 长 而 当上 、 下 工 作 辊 咬钢相 位 角差 值 为 “ 或 “ 时 ， 最 大 线 速 度差 降 为 公， 在 钢板上 形 成不 明显 的波浪 或 明 暗条纹 ， 所 以钢 板产生严重波浪 的随机性 取 决于 上 下 工作辊 咬钢 的相 位 角差 值 这 就说 明 了不 论 钢 板 在 第 几道 次轧制 ， 只要 存 在 较大 的周期性 线速度差 ， 钢板 产生波 浪 的可 能性 就大 因此 ， 钢板 波 浪 产 生 的 主要 原 因是 万 向接 轴两 端 叉头
Vol.20 No.5 闫晓强等：四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之二 ·473· 60 60 (a) () 20 20 WUI) -20 -20 -60 -60 0 60 120180240300360 0 60 120180240300360 电动机转角/（°） 电动机转角/（°） 60 (c) 20 图2不同相位角差时，上辊与下辊线速度差 -20 (a)0°，b)45°，(c)90° -60 0 60 120180240300360 电动机转角/（°） 呈垂直布置，使轧制过程中变形区形成了周期性异步轧制，从而产生搓轧区，如图3所示.在 搓轧区中，上、下工作辊对钢板的摩擦力方向相反，形成】对剪切力，从而使单元体上、下表面 的切应力方向是相反的，造成了轧制变形和力学行为的不对称，结果变形区中竖直单元体上 的应力已不对称，将产生1个等效内力偶以平衡搓轧区上、下表面互为反向的摩擦力所产生 的外力偶.因此周期性异步轧制时，变形区是压缩、剪切、弯曲3种作用叠加的组合变形过程. 由于搓轧区内不对称效应产生不均衡，使周期性异步轧制失去了稳态平衡，于是出现了： (b) 中。中京知分 (前滑区或后滑区)（前滑区或后滑区）（搓轧区）（前滑区或后滑区）（搓轧区） 图3周期性异步轧制搓轧区特征及应力状态 (aV=轧制状态；(b)>轧制状态；(c)<轧制状态 1-前滑区；2-后滑区：3搓轧区；以入口厚度；h-出口厚度；a-咬入角：y中性角
闰晓强等 四 辊 中板 轧机钢板波浪 生成 与抑 制之二 乙 户 ︶盆，日 压 卜 、 一 ︶汉心日 一 丫 厂 寸 又 电动机转角 电动机转角 。 不 同相位角差 时 ， 上辊与下辊线速度差 “ ， “ ， “ 图 一 · ︶汉日 一 二长 入 厂 又 又 电动机转角 “ 呈垂 直布置 ， 使轧制过程 中变形 区 形成 了周 期性 异步 轧 制 ， 从 而 产生 搓 轧 区 ， 如 图 所 示 在 搓轧 区 中 ， 上 、 下工作辊对钢板 的摩擦力方 向相 反 ， 形成 】对剪切力 ， 从 而 使单元 体上 、 下 表 面 的切应力方 向是相反 的 ， 造成 了轧制变形 和 力学行 为 的不 对称 ， 结果 变 形 区 中竖 直单元 体上 的应力 已不 对称 ， 将产生 个等效 内力偶 以平衡搓 轧 区 上 、 下 表 面互 为反 向的摩擦 力所 产生 的外 力偶 因此周期性异步轧制时 ， 变形 区是 压缩 、 剪切 、 弯曲 种作 用叠加 的组合变形 过程 由于搓 轧 区 内不 对称效应产生不均衡 ， 使周期性 异步 轧制 失 去 了稳 态平 衡 ， 于 是 出现 了 入 ‘句 沂入 ‘，沂 八 寸德芽懊 淤 属 属 妈 禹 禹 夏冷尸 吸 书卢 办产 仇 书产 了 香产 前滑 区或后 滑 区 前滑 区或后 滑 区搓轧 区 前滑 区 或后滑 区搓轧 区 图 周期性异步轧制搓轧区特征及应 力状态 巧 轧制状态 玛 轧制状态 姚轧制状态 一前滑 区 一后滑 区 一搓轧区 入 口 厚度 一 出口 厚度 一咬入角 下一 中性角
·474… 北京科技大学学报 1998年第5期 ()钢板在变形区内浮动，从而使钢板生成通宽波浪、明暗条纹或轧辊打滑；（②）传动系统周期 性振动，使电动机电枢电流和万向接轴扭矩产生振荡. 2结论 (1)由于万向接轴两端叉头呈垂直布置而导致轧制变形区处于周期性异步轧制状态，其 频率为2zr.周期性异步轧制使变形区产生了搓轧区，在搓轧区内钢板处于周期性压剪应 力状态，这是生成钢板严重波浪的主要根源. (2)由于上、下工作辊咬钢相位差的变化，使上、下辊之间的周期性速差增大或减小，咬钢 相位差为90°（或270°）左右时，速差较大，钢板易出现严重波浪（或产生打滑现象）：咬钢相位 差为0°（或180°）左右时，速差较小，钢板不出现波浪或出现不明显波浪，因此咬钢相位差是 造成钢板波浪随机性的主要原因.除此以外，在周期性异步轧制状态下，钢板的变形抗力、压 下量、温度及辊系的稳定性等对波浪也有一些影响， (3)建议上下辊单独直接驱动的中板轧机，若上、下万向接轴倾角又较大时，两端叉头必 须呈平行布置，否则会影响钢板表面质量.这一点已被工程实践所证实， 参考文献 1闫晓强.四辊中板轧机钢板波浪生成与抑制之一一钢板波浪诊断与消除.北京科技大学学报，1998， 20(4):364 2邹家祥.轧钢机现代设计理论.北京：冶金工业出版社，1991.280 3沈久珩.机械工程测试技术.北京：冶金工业出版社，1985.85 Forming and Curbing of Jobbing Sheet Waviness on Four High Jobbing Sheet Mill (2)-Occurrence and Disappear of Periodic Asynchronous Rolling Yan Xiaogiang Ren Tianbao2 Liu Fuli Dong Zaisheng Qi Tieshu 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Ma Anshan Iron and Steel Ltd.Co.3)Jinan Iron and Steel Ltd.Co. ABSTRACT The concept of Periodic Asynchronous Rolling is put forward for the first time and the main cause leading to random parallel waves across the width on jobbing sheet surface on the roll is analyzed.Then improvement measures and adjustments on the rolling mill have been taken.The surface quality of products is obviously improved. KEY WORDS rolling mill;jobbing sheet;waviness;Periodic Asynchronous Rolling
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第期 钢板在 变 形 区 内浮 动 ， 从而使钢板 生成 通 宽波浪 、 明 暗条纹 或轧辊 打滑传动系统周期 性振动 ， 使 电动机 电枢 电流和万 向接轴扭矩产 生振荡 结论 由于 万 向接 轴两端 叉 头呈 垂 直布置 而 导致 轧 制 变形 区 处 于周期性 异步轧制状态 ， 其 频率为 周 期性 异 步轧制使变形 区 产生 了搓 轧 区 ， 在搓 轧 区 内钢板处于 周期性 压剪应 力状态 ， 这是 生成钢板严重波浪 的主要 根源 由于 上 、 下 工作辊 咬钢相 位差 的变化 ， 使上 、 下 辊之 间的周期性 速差 增大或减 小 ， 咬钢 相 位差 为 “ 或 “ 左右 时 ， 速差 较大 ， 钢板易 出现 严重 波浪 或产生 打滑现象咬钢相位 差 为 或 左 右 时 ， 速 差 较小 ， 钢 板 不 出现 波浪 或 出现 不 明显 波浪 因此 咬钢 相位 差是 造 成 钢板波浪 随机性 的 主要 原 因 除此 以 外 ， 在 周 期性 异 步 轧制状态下 ， 钢 板 的变形 抗力 、 压 下 量 、 温度及 辊系 的稳定 性 等对波浪 也有 一些影 响 建 议 上 下 辊单独 直 接 驱 动 的 中板 轧 机 ， 若 上 、 下 万 向接 轴倾 角 又 较 大 时 ， 两端 叉 头必 须呈 平行布 置 ， 否 则 会影 响钢板表 面质量 这 一 点 已 被 工 程 实践所 证 实 参 考 文 献 闰晓强 四 辊 中板 轧机钢板波浪生成与抑 制之 一— 钢板波浪诊 断与消除 北京科技大学学报 ， ， 邹家祥 轧钢机现代设计理论 北京 冶金工 业 出版社 ， 沈久衡 机械工程测 试技术 北京 冶金工 业 出版社 ， — 二 以 肠 ，， 伦 刀， 刀 ， 。 互六叮 ， 触 ， 别币 溉 ， ， ， 日 川 · 盯 ，列 】 比 乞 二 七 而 乞
