.1198 北京科技大学学报 第35卷 40幅由Gabor小波系数矩阵表示的子图像，同样 坯样本库的分类识别实验.由上文第3部分对缺 对Gabor小波系数的模求均值和方差，得到一个80 陷识别算法的实现过程的介绍可知，本算法的重点 维的特征向量，称为Gabor特征.对Gabor特征采 在于对图像进行特征提取与融合，以获取区分度较 用两种不同的特征选择方法，分别为： 高的特征，从而最大程度地实现对正样本和负样本 (⑤)利用监督核保局投影算法将Gabor特征降 的正确分类.为了具体展示图像经Contourlet变换 低到20维，得到Gabor-+SKLPP特征； 并运用本文方法进行特征提取与融合后，最终得到 (6)将Gabor特征与纹理特征组合，并利 的特征是否能很好地将裂纹图像与其他图像区分开 用监督核保局投影算法降低到20维，得到G- 来，下面以Contourlet+-Texture-+SKLPP特征为例 bor+Texture-+SKLPP特征. 来进行说明.图像经变换到Contourlet域后，得到 最后，将上述六种特征分别输入支持向量机来 的是多个大小不等的Contourlet系数矩阵.对所有 检验这几种特征对连铸坯表面图像的识别效果. 的这些系数矩阵分别求取均值和方差，再与图像的 4.3实验结果与分析 纹理特征组合，并利用监督核保局投影算法进行降 将样本库一分为二，奇数号样本为训练集，偶 维，得到该幅图像的Contourlet+Text-ure+SKLPP 数号样本为测试集.选择径向基核函数支持向量 特征.由于本文的主要目的是将裂纹图像与其他伪 机，核参数y以0.01为步长在区间0,3上取值， 缺陷图像区分开来，因此本文将所有的伪缺陷图像 惩罚参数C取默认值.实验所用处理器型号为Pen- 统一作为负样本来处理，不对其再进行具体分类 tium 4 2.66GHZ 图2所示为正样本和负样本的Contourlet+Text- 实验分两部分：第1部分对图像在变换域获 ure+SKLPP特征和Gabor+-Texture-+SKLPP特征 取的图像特征进行展示与分析：第2部分为连铸 比较.横坐标表示特征的维数，纵坐标表示特征的值 0.14 0.35 b) 0.12 。正样本 0.30 9-正样本 0.10 …负样本 0.25 …。一负样本 020 0.06 0.15 0.04 0.10 0.02 0.05 0 10 公 20 10 15 20 维数 维数 图2正样本和负样本的特征比较.(a)Contourlet-+Texture-+SKLPP:(b)Gabor-+Texture-+SKLPP Fig.2 Comparison between positive and negative samples:(a)Contourlet+Texture+SKLPP;(b)Gabor+Texture+SKLPP 由图2(a)可知，对于基于Contourlet变换提 由表1和图3可知，Contourlet-+Texture+- 取的Contourlet-+Texture+SKLPP特征，正样本和 SKLPP特征对测试集样本的识别率最高可达 负样本在大部分维数下的特征值差别都较大，两条 94.35%,此时它对训练样本的识别率为99.6%.另 曲线呈交叉状，具有较高的区分度，能够提供丰富 外，由表1可知，Contourlet-+SKLPP特征的识别 的分类信息.图2(b)显示，对于基于Gabor小波 效果也较好，对测试集样本的识别率可达93.55%. 变换提取的Gabor-+Texture-+SKLPP特征，正样本 另两类未经监督核保局投影算法降维的特征的识 和负样本在多个维数下的特征值差别比较小，两条别率相对较低.这是因为经Contourlet分解后得到 曲线的变化基本趋于一致.这说明对于具有复杂背的多个尺度多个方向上的子带之间存在较多的冗 景的连铸坯表面图像，Contourlet变换比Gabor小 余信息，会对缺陷识别产生干扰：而经监督核保局 波变换能提取到更具区分度的特征.下面对于连铸 投影算法降维后，重要的信息被保留，大部分冗余 坯样本库的分类识别实验也同样验证了这一点.表 信息被去除，因此降维后的特征更有利于连铸坯表 1所示为不同的特征类型对连铸坯表面样本库的实 面缺陷的识别.同时，表1还显示，经监督核保局 验结果.其中，Contourlet+Texture+SKLPP特征对 投影算法降维的特征在支持向量机分类阶段所用 连铸坯表面缺陷的识别曲线如图3所示. 的时间分别低于所对应的未经降维的特征.这是因· 1198 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 40 幅由 Gabor 小波系数矩阵表示的子图像，同样 对 Gabor 小波系数的模求均值和方差，得到一个 80 维的特征向量，称为 Gabor 特征. 对 Gabor 特征采 用两种不同的特征选择方法，分别为： (5) 利用监督核保局投影算法将 Gabor 特征降 低到 20 维，得到 Gabor+SKLPP 特征； (6) 将 Gabor 特征与纹理特征组合， 并利 用监督核保局投影算法降低到 20 维， 得到 Ga￾bor+Texture+ SKLPP 特征. 最后，将上述六种特征分别输入支持向量机来 检验这几种特征对连铸坯表面图像的识别效果. 4.3 实验结果与分析 将样本库一分为二，奇数号样本为训练集，偶 数号样本为测试集. 选择径向基核函数支持向量 机，核参数 γ 以 0.01 为步长在区间 [0,3] 上取值， 惩罚参数 C 取默认值. 实验所用处理器型号为 Pen￾tium 4 2.66GHZ. 实验分两部分：第 1 部分对图像在变换域获 取的图像特征进行展示与分析；第 2 部分为连铸 坯样本库的分类识别实验. 由上文第 3 部分对缺 陷识别算法的实现过程的介绍可知，本算法的重点 在于对图像进行特征提取与融合，以获取区分度较 高的特征，从而最大程度地实现对正样本和负样本 的正确分类. 为了具体展示图像经 Contourlet 变换 并运用本文方法进行特征提取与融合后，最终得到 的特征是否能很好地将裂纹图像与其他图像区分开 来，下面以 Contourlet+Texture+SKLPP 特征为例 来进行说明. 图像经变换到 Contourlet 域后，得到 的是多个大小不等的 Contourlet 系数矩阵. 对所有 的这些系数矩阵分别求取均值和方差，再与图像的 纹理特征组合，并利用监督核保局投影算法进行降 维，得到该幅图像的 Contourlet+Text-ure+SKLPP 特征. 由于本文的主要目的是将裂纹图像与其他伪 缺陷图像区分开来，因此本文将所有的伪缺陷图像 统一作为负样本来处理，不对其再进行具体分类. 图 2 所示为正样本和负样本的 Contourlet+Text￾ure+SKLPP 特征和 Gabor+Texture+SKLPP 特征 比较. 横坐标表示特征的维数，纵坐标表示特征的值. 图 2 正样本和负样本的特征比较. (a) Contourlet+Texture+SKLPP；(b) Gabor+Texture+ SKLPP Fig.2 Comparison between positive and negative samples: (a) Contourlet+Texture+SKLPP; (b) Gabor+Texture+ SKLPP 由图 2(a) 可知，对于基于 Contourlet 变换提 取的 Contourlet+Texture+SKLPP 特征，正样本和 负样本在大部分维数下的特征值差别都较大，两条 曲线呈交叉状，具有较高的区分度，能够提供丰富 的分类信息. 图 2(b) 显示，对于基于 Gabor 小波 变换提取的 Gabor+Texture+SKLPP 特征，正样本 和负样本在多个维数下的特征值差别比较小，两条 曲线的变化基本趋于一致. 这说明对于具有复杂背 景的连铸坯表面图像，Contourlet 变换比 Gabor 小 波变换能提取到更具区分度的特征. 下面对于连铸 坯样本库的分类识别实验也同样验证了这一点. 表 1 所示为不同的特征类型对连铸坯表面样本库的实 验结果. 其中，Contourlet+Texture+SKLPP 特征对 连铸坯表面缺陷的识别曲线如图 3 所示. 由表 1 和图 3 可知， Contourlet+Texture+ SKLPP 特征对测试集样本的识别率最高可达 94.35%，此时它对训练样本的识别率为 99.6%. 另 外，由表 1 可知，Contourlet+SKLPP 特征的识别 效果也较好，对测试集样本的识别率可达 93.55%. 另两类未经监督核保局投影算法降维的特征的识 别率相对较低. 这是因为经 Contourlet 分解后得到 的多个尺度多个方向上的子带之间存在较多的冗 余信息，会对缺陷识别产生干扰；而经监督核保局 投影算法降维后，重要的信息被保留，大部分冗余 信息被去除，因此降维后的特征更有利于连铸坯表 面缺陷的识别. 同时，表 1 还显示，经监督核保局 投影算法降维的特征在支持向量机分类阶段所用 的时间分别低于所对应的未经降维的特征. 这是因