4r(d)=(n)+v2(t),t∈[-z,]。 对上式在[-x,上取定积分得 2丌 ∫o+v2ol}h 其次,C所围图形的面积A可用曲线积分表示为 A=xdy= p(y'(tydi 因此 2丌 2A=∫po)+o)-20y(o小 ∫p:()-2(o+pv(-=od 由于C是分段光滑曲线,所以0满足引理的条件,因此C(-g(o)4n≥0, 又显然[v'()-o()】d20,所以 且等号成立当且仅当 ∫[2()-g(o)=0,∫v(0)-)m=0, 等价地,就是 q(1)=acot+ bsin t,v'(t)=(1),t∈[-丌,丌], 这时C的参数方程为 x=o(r)=acost+bsin t y=y(=asin t-bcost+c 即C是一个圆周。( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 t t dt L ds               ， t [, ]。 对上式在 [, ] 上取定积分得             t t dt L ( ) ( ) 2 2 2 2 。 其次， C 所围图形的面积 A 可用曲线积分表示为 A xdy t t dt C        ( ) ( ) ， 因此    ( ) ( )  ( ) ( ) . 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2                                   t t dt t t dt A t t t t dt L 由于 C 是分段光滑曲线，所以 (t) 满足引理的条件，因此  ( ) ( ) 0 2 2        t  t dt ， 又显然  ( ) ( ) 0 2        t  t dt ，所以 4 2 L A  ， 且等号成立当且仅当  ( ) ( ) 0 2 2        t  t dt ，  ( ) ( ) 0 2        t  t dt ， 等价地，就是 (t)  acost  bsin t，(t) (t) ， t [, ]， 这时 C 的参数方程为           ( ) sin cos , ( ) cos sin , y t a t b t c x t a t b t   t [, ]， 即 C 是一个圆周