与实数函数的积分相似,复变函数的积分定义为和的极限。 1.定义:(1)设L为复平面上由A到B的一条光滑的曲线, W=f(z)在L上有定义; (2)将L任意分成n段,为第k段[k1让上的任意一点 (3)当n→O,且max△=→>0时,若和式的极限 lim∑f()k 存在,并且极限值与Ac4和5的选取方式无关,则称它 为f(z)沿L从A到B的积分,记作: 「=m∑/ 积分存在的条件: (1)积分曲线L是分段光滑的曲线; (2)被积函数f(z)是积分曲线上的连续函数与实数函数的积分相似，复变函数的积分定义为和的极限。 1． 定义： (1) 设 L 为复平面上由 A 到 B 的一条光滑的曲线， w=f(z)在 L 上有定义； (2)将 L 任意分成 n 段， 为第 k 段 上的任意一点; (3)当 ，且 时，若和式的极限 存在，并且极限值与 和 的选取方式无关，则称它 为 f(z)沿 L 从 A 到 B 的积分，记作： max 0 1 ( ) lim ( ) n k k z L k f z dz f z ζ Δ → = ∫ = Δ ∑ 积分存在的条件： （1） 积分曲线 L 是分段光滑的曲线； （2） 被积函数 f(z)是积分曲线上的连续函数。 ξ k [ , ] k 1 k z z − n → ∞ max Δz k → 0 ∑ Δ → = Δ n k k k z f z max k 0 1 ( ) lim ξ k Δz ξ k