(S/N)2 因此(S/N) P P×10 (b输入信噪比(N)2NJ-2×10×5×10=103P S 输出信噪比(M/÷2 2000P=10 ,故P=0.5瓦 (a)解调输入信号可写为 r(o=s(0+n()=Am( cos 2tft+ Am(()sin 2f t+n()cos 2rfft-n, (osin 2Tft A2P, AP 解调器输入端的有用信号功率为 A-P 2 输入噪声功率为NW,输 SAP 入信噪比为(NNW 解调输出为4m()+n(),输出中的有用信号功率为4P,输出噪声(口)的功率等于 S AP n()的功率2NW,因此输出信噪比为(NN 因此(S/N PP×10 =2000P (b)输入信噪比 N10-13×5×10 =2000P=103 输出信噪比(、N。(N 故P=0.5瓦 五(10分)已知某调频系统中,调频指数是B/,到达接收端的FM信号功率是P,信 道噪声的单边功率谱密度是N,基带调制信号m()的带宽是W,还已知解调输出的信 噪比和输入信噪比之比为3B/(B+1)因此 ( ) ( ) 2 o i S N S N = (b)输入信噪比 6 3 13 3 0 10 10 2 2 10 5 10 R T T i S P P P N N W − − ⎛ ⎞ × ⎜ ⎟ = = = ⎝ ⎠ × × × 输出信噪比 3 2 2000 10 i T o i S S P N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = = ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ，故 0.5 PT = 瓦。 (2) (a)解调输入信号可写为 ( ) ( ) ( ) ( ) cos 2 ˆ ( )sin 2 ( ) ( cos 2 )sin 2 c c c c s r t = + s t n t = Am t π π f t + Am t f t + n t π f t − n t f t π c 解调器输入端的有用信号功率为 2 2 ˆ 2 2 2 M M R M A P A P P A = + = P ，输入噪声功率为 ，输 入信噪比为 N W0 2 0 M i S A P N N W ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ 解调输出为 Am( )t + nc (t) ，输出中的有用信号功率为 2 A PM ，输出噪声 的功率等于 的功率 ，因此输出信噪比为 nc (t) n t( ) 0 2N W 2 0 M o S A P N N W ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ 因此 ( ) ( ) 1 o i S N S N = (b)输入信噪比 6 13 3 0 10 2000 10 5 10 R T T i S P P P N N W − − ⎛ ⎞ × ⎜ ⎟ = = = ⎝ ⎠ × × 输出信噪比 3 2000 10 i T o i S S P N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = = ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 故 PT = 0.5瓦。 五. （10 分）已知某调频系统中，调频指数是β f ，到达接收端的FM信号功率是 ，信 道噪声的单边功率谱密度是 ，基带调制信号 PR N0 m t( ) 的带宽是W，还已知解调输出的信 噪比和输入信噪比之比为 ( ) 2 3 1 β β f f +