①开始 (0,0)←源的位置,时间 ②计数N次振动(v△,△) 此信号以c传播,到接收器时(接收器静止在R处),相应的事件为: R (3)开始接收R (4)接收第N个RAt+ R,-+△t(1- 在S'系中静止的接收器接收此N次振动花的时间Δ为 △=△t·(1-B)定义B=v/c 这部分的贡献是波源运动产生的波阵列被压缩,在非相对论多普勒中已有显现效 应 然而我们还必须回到在S系中(光源静止)考察源的频率, S相对S以速度v运动,发生在S’系中的两事件发生在S系中时空点分别为: 0,0)即(x1,41) ②(0,4n) 即在S系中两事件发生在同地(Ax=0)。 据洛氏变换,两系时间间隔的关系为: △x △t B- M为原时(即在源静止的系中测得的时间间隔) M为原时(静止时的时差) △t为运动系中的时间差,膨胀 综合起来 △t·(1-B) (1-B)=△ B V1+B① 开始 (0,0) 源的位置，时间 ← ② 计数 次振动 N ' ' ( , vt t Δ Δ ) 此信号以c传播，到接收器时（接收器静止在 R 处），相应的事件为： （3） 开始接收 , R R c ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （4） 接收第 个 N ' ' ' , , R vt R v R t R t c c ⎛ ⎞ − Δ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ Δ + ⇒ +Δ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (1 ) c 在 系中静止的接收器接收此 N 次振动花的时间 S ' Δt %为 ' Δ =Δ ⋅ − t t % (1 ) β 定义β = v c/ 这部分的贡献是波源运动产生的波阵列被压缩，在非相对论多普勒中已有显现效 应。 然而我们还必须回到在 系中（光源静止）考察源的频率。 S S 相对 以速度 v 运动，发生在 S’系中的两事件发生在 系中时空点分别为： ① 即 ' S S (0,0) 1 1 (,) x t ② (0, ) Δt 即 2 2 (,) x t 即在 S 系中两事件发生在同地（ Δx = 0）。 据洛氏变换，两系时间间隔的关系为： 2 ' 2 2 1 1 v t x t c t β β Δ + ⋅Δ Δ Δ= = − − Δt 为原时（即在源静止的系中测得的时间间隔） ' 2 1 t t β Δ Δ = − ← Δt 为原时（静止时的时差） ' Δt 为运动系中的时间差，膨胀 综合起来， ' 2 1 (1 ) (1 ) 1 1 t t t t β β β β β Δ − Δ =Δ ⋅ − = − =Δ − + %