三、Hermite插值余项 设Hermite插值余项为 R(x)=f(x)-H(x) 显然，R(x,)=f(x)H(x)=0,k=0,1 故R(x)具有n+1个二重零点，于是， R(x)=(x)o2(x) (4.9 其中，a(x)是待定函数，像Lagrange插值余项一样，为确定 函数(x),作辅助函数 F()=f(t)-H()-(x)oi(0）设 Hermite插值余项为 R x f x H x ( ) = − ( ) ( ) 显然， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 0,1. k k k R x f x H x k i i i = − = = 故 R x( )具有n +1个二重零点，于是， 其中， ( x)是待定函数，像 Lagrange 插值余项一样，为确定 函数 ( x)，作辅助函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 F t f t H t x t = − −  n+1 三、Hermite插值余项 R(x) (x) (x) n 2 =   +1 (4.9)