证明:1、若f(x)=g(x)=0, 则f(x),g(x)的最大公因式是0。 显然有d(x)=f(x)u(x)+g(x)v(x),(x),v(x)任意 2、若f(x)≠0,9(x)=0,则f(x)g(x)的最大公 因式是f(x)=f(x)1+g(x)y(x).v(x)任意。 3、若f(x)≠0,g(x)≠0 则由定理14.1知,经辗转相除后可求出它们的最 大公因式为n(x)由(141)可求得l(x),v(x) 使 d(x)=(x)=f(x)(x)+g(x)v(x) 第一章多项式第一章 多项式 证明： 1、若 f x g x ( ) = = ( ) 0, 则 f x g x ( ), ( ) 的最大公因式是0。 显然有 d x f x u x g x v x ( ) = + ( ) ( ) ( ) ( ), u x v x ( ), ( ) 任意。 2、若 f x g x ( )  = 0, 0, ( ) 则 f x g x ( ), ( ) 的最大公 因式是 f x f x g x v x ( ) =  + ( ) 1 . ( ) ( ) v x( ) 任意。 3、若 f x g x ( )   0, 0, ( ) 使 d x r x f x u x g x v x ( ) = = + k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 则由定理1.4.1知，经辗转相除后可求出它们的最 大公因式为 ( ) 由（1.4.1）可求得 u x v x ( ), ( ) k r x