【互动二】：设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。 如下图所示，在光滑的水平上做匀速直线运动的两个小球，质量分别m,和m,。沿着 同一个方向运动，速度分别为”和，（且，>”），则它们的总动量（动量的矢量 和)=m,+m,y。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为y'和，'，此 时它们的动量的矢量和，即总动量p=P+P=m,+m,。下面从动量定理和牛顿第三定 律出发讨论D和p'有什么关系。 【推导过程】 根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：4品 F 根据牛顿第三定律，F、F2等大反响，即：F1=-F 所以：m,a=-m,a2 碰撞时两球间的作用时间极短，用山表示，则有：4，=8， 4=-当 △1 △1 代入m,a1=-m,a,并整理得： 上述情境可以理解为：以两小球为研究对象，系统的合外力为零，系统元素在相互作用 过程中，总动量是守恒的一一即动量守恒表达式。 由以上两个互动环节，可得出动量守恒的定义及表达式。 （二)动量守恒定律 (师生共同总结上述两个互动环节，并得出结论一一动量守恒定律内容及表达式。) 1,内容表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这 个结论叫做动量守恒定律。 2.数学表达式： (1)m,y1+m,2=m+m,,即p1+p2=p1/+p2。 (相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量)4 【互动二】：设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。 如下图所示，在光滑的水平上做匀速直线运动的两个小球，质量分别 m1 和 m2 。沿着 同一个方向运动，速度分别为 1 v 和 2 v （且 2 1 v  v ），则它们的总动量(动量的矢量 和) 1 1 2 2 p  m v  m v 。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为 ' 1 v 和 ' 2 v ，此 时它们的动量的矢量和，即总动量 ' 2 2 ' 1 1 ' 2 ' 1 ' p  p  p  m v  m v 。下面从动量定理和牛顿第三定 律出发讨论 p 和 p′有什么关系。 【推导过程】： 根据牛顿第二定律，碰撞过程中 1、2 两球的加速度分别是： 1 1 1 m F a  ， 2 2 2 m F a  根据牛顿第三定律，F1、F2 等大反响，即：F1= - F2 所以： m1a1  m2a2 碰撞时两球间的作用时间极短，用 t 表示，则有： t v v a     1 1 1 ， t v v a     2 2 2 代入 m1a1  m2a2 并整理得： 1 1 2 2 1 1 2 2 m v  m v  m v   m v  上述情境可以理解为：以两小球为研究对象，系统的合外力为零，系统元素在相互作用 过程中，总动量是守恒的——即动量守恒表达式。 由以上两个互动环节，可得出动量守恒的定义及表达式。 （二）动量守恒定律 （师生共同总结上述两个互动环节，并得出结论——动量守恒定律内容及表达式。） 1．内容表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这 个结论叫做动量守恒定律。 2．数学表达式： （1） 1 1 2 2 1 1 2 2 m v  m v  m v   m v  ，即 p1+p2=p1 /+p2 /。 （相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量） m2 m1 2 v 1 v