2 S R 易 (a) (b) 图3.7 解:如图3.7(b)所示,以O为圆心,以OB为半径作圆,即为凸轮的基圆。基圆半径rmin OA=30-10=20mm。 连接O、A点,并向两边延长,分别交与凸轮圆于B、E两点。延长从动件导路线,交与基圆于F点 由于从动件在图示位置的速度方向竖直向上,而接触点的法线为AC,这两者平行,所以在图示位置的压 力角a=0 图示位置凸轮的转角δ=∠BOF。 由基圆沿导路方向向外量至导路与平底的交点可得在图示位置从动件的位移sS2,由图可知 R+ Acos(n-6)-r0,而从动件的速度v2= Oasin(n-8)1 当δ=135时 s2=R+ Acos(n-8)-r0=30+10c0s(180°-135°-20=17.07mm V2= Oasin(n-6)1=10sn(180°-135°)×1=7.07mm/s 【评注】平底从动件凸轮机构中,盘形凸轮的理论轮廓曲线是导路线与平底交点的轨迹。对于本题的 对心圆偏心凸轮,其理论轮廓只在B、C两点与实际轮廓圆重合,且OB为理论(实际)轮廓上回转半径最 小的点,所以基圆为以O为圆心,以OB为半径的圆。凸轮转角则是从OB开始逆时针方向量取。而从动 其压力角恒等于平底与导路所夹锐角的余角,与其他因素无关。本题属于涉及反转法凸轮廓线设计原理 及各基本尺寸参数的图形表达的题目,这类顾最常见,其求解的难点是反转法。反转法不仅是凸轮机构 设计的基本方法,也是凸轮机构分析常用的方法。凸轮机构分析所涉及的典型问题为:给定凸轮机构 即已知凸轮机构的尺寸及其位置、凸轮角速度大小及方向,要求当凸轮转过某一个δ角时,从动件所产生 的相应位移S、速度v等运动参数及相应的机构压力角a、从动件升程h等问题。这时,如果让凸轮转过6 角后来求解,显然是很不方便的。为此,可利用图示位置的凸轮机构,让从动件相对凸轮反转一个δ角来 进行求解,即利用反转法求解。这实际上与凸轮设计的反转法原理相同。其求解的关键是确定从动件在 复合运动中其尖顶的位置。确定时应注意:(1)正确确定从动件反转方向。先要明确凸轮的实际转向 然后在图上用箭头及”-"标出从动件的反转方向,以避免搞错反转方向;(2)正确确定从动件在反转运 动中占据的位置。从动件反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角δ;(3)正确确定从动件的位移 s。例3.2给出了滚子直动从动件的解题方法,例3.3给出了滚子摆动从动件的解题方法。至于利用反转 法设计凸轮廓线的方法,课本中已有详细的叙述,这里不再赘述。 例3.6一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如图3.8(a)所示。已知凸轮为-偏心圆盘,圆盘 半径R=30mm,几何中心为A,回转中心为O,从动件偏距OD=e=10mm,OA=10mm,凸轮以等 角速度逆时针方向转动。当凸轮在图示位置,即AD⊥CD时,试求 (1)凸轮的基园半径rmin (2)图示位置的凸轮机构压力角a; (3)图示位置的凸轮转角φ (4)图示位置的从动件的位移S (5)该凸轮机构中的从动件偏置方向是否合理,为什么?解：如图3.7（b）所示，以O为圆心，以OB为半径作圆，即为凸轮的基圆。基圆半径rmin=R￾OA=30-10=20mm。 连接O、A点，并向两边延长，分别交与凸轮圆于B、E两点。延长从动件导路线，交与基圆于F点。 由于从动件在图示位置的速度方向竖直向上，而接触点的法线为AC，这两者平行，所以在图示位置的压 力角 α=0。 图示位置凸轮的转角 δ=∠BOF。 由基圆沿导路方向向外量至导路与平底的交点可得在图示位置从动件的位移s2，由图可知 s2=R+Oacos(π－δ)-r0，而从动件的速度v2=Oasin(π－δ)ω1 。 当 δ＝135°时， s2=R+Oacos(π－δ)-r0=30+10cos(180°-135°)-20=17.07mm v2=Oasin(π－δ)ω1 =10sin((180°-135°)×1=7.07mm/s。 【评注】平底从动件凸轮机构中，盘形凸轮的理论轮廓曲线是导路线与平底交点的轨迹。对于本题的 对心圆偏心凸轮，其理论轮廓只在B、C两点与实际轮廓圆重合，且OB为理论(实际)轮廓上回转半径最 小的点，所以基圆为以O为圆心，以OB为半径的圆。凸轮转角则是从OB开始逆时针方向量取。而从动 件的位移s2和速度v2则可以认为是C点在垂直方向上的位移和速度。此外，平底从动件盘形凸轮机构， 其压力角恒等于平底与导路所夹锐角的余角，与其他因素无关。本题属于涉及反转法凸轮廓线设计原理 及各基本尺寸参数的图形表达的题目，这类题最常见，其求解的难点是反转法。反转法不仅是凸轮机构 设计的基本方法，也是凸轮机构分析常用的方法。凸轮机构分析所涉及的典型问题为：给定凸轮机构， 即已知凸轮机构的尺寸及其位置、凸轮角速度大小及方向，要求当凸轮转过某一个δ角时，从动件所产生 的相应位移s、速度v等运动参数及相应的机构压力角α、从动件升程h等问题。这时，如果让凸轮转过δ 角后来求解，显然是很不方便的。为此，可利用图示位置的凸轮机构，让从动件相对凸轮反转一个δ角来 进行求解，即利用反转法求解。这实际上与凸轮设计的反转法原理相同。其求解的关键是确定从动件在 复合运动中其尖顶的位置。确定时应注意：（1）正确确定从动件反转方向。先要明确凸轮的实际转向， 然后在图上用箭头及“- ”标出从动件的反转方向，以避免搞错反转方向；（2）正确确定从动件在反转运 动中占据的位置。从动件反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角δ；（3）正确确定从动件的位移 s。例3.2给出了滚子直动从动件的解题方法，例3.3给出了滚子摆动从动件的解题方法。至于利用反转 法设计凸轮廓线的方法，课本中已有详细的叙述，这里不再赘述。 例3.6一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如图3.8（a）所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘 半径R=30mm，几何中心为A，回转中心为O，从动件偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸轮以等 角速度 逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即AD⊥CD时，试求： (1)凸轮的基圆半径rmin； (2)图示位置的凸轮机构压力角α； (3)图示位置的凸轮转角φ； (4)图示位置的从动件的位移S； (5)该凸轮机构中的从动件偏置方向是否合理，为什么？