例4求幂级数∑x1的收敛域 2′ 解:令t=x-1.级数变为 = 2"n n+1 R= limn lin n lim n-→>00a n+1 n→>00 on+l n>00 2n (n+1) 当t=2时,级数为∑,此级数发散 当t=-2时级数为(-1)此级数条件收敛, 因此级数的收敛域为-2≤κ<2.故原级数的收敛域为 2≤x-1<2,即-1≤x<3 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上下返回结束例4.     1 2 ( 1) n n n n x 求幂级数 的收敛域. 解: 令 t  x 1, 级数变为 n n n t n   1 2 1       n n n n a a R lim lim 1 n n 2 1 2 ( 1) 1 1   n n n n n n n 2 2 ( 1) lim 1      2 当 t = 2 时, 级数为 , 1 1   n n 此级数发散; 当 t = – 2 时, 级数为 , ( 1) 1     n n n 此级数条件收敛; 因此级数的收敛域为  2  t  2 , 故原级数的收敛域为  2  x 1 2 , 即 1 x  3 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束