NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 例4.设(1)y=e,(2)y=a、(a>0,a≠1),求ym) 解:(1) 故 特别,取=1,得(e n(n)= ox 取=-1,得(e))=(-1)y) (2)由于ax=emn,由(1)得 e na (na) 高等歐學例4. (1) , (2) ,( 0, 1), . x x (n) 设 y = e y = a a  a  求y  解: (1) y' = ex , y'' = ex  2 , y (3)=ex  3 ,…, 故 y (n) = ex  n . 特别, 取 = 1, 得(e x ) (n) = e x (a x ) (n) = ( e xlna ) (n) 取 = –1, 得(e –x ) (n) =(–1)(n) e x . (2) 由于a x = e xlna , 由(1)得 = a x (lna) n = e xlna (lna) n