第十八讲分离变量法(四)正交曲面坐标系 第3页 最后就得到球坐标系下的 Laplace算符 a220102cos00 2+7+7+72smb2sim26a2 严(a)+=simb丽 sin dWu Chong-shi ❭❪❫❴ ❵❛❜❝❞ (❡) ❢❣ ❤✐ ❖P◗ ❱ 3 ❲ ❆❇❂❄❅❨✥✦✬❈✪ Laplace ❉❊ ∇ 2 ≡ ∂ 2 ∂r2 + 2 r ∂ ∂r + 1 r 2 ∂ 2 ∂θ2 + cos θ r 2 sin θ ∂ ∂θ + 1 r 2 sin2 θ ∂ 2 ∂φ2 ≡ 1 r 2 ∂ ∂r  r 2 ∂ ∂r  + 1 r 2 sin θ ∂ ∂θ  sin θ ∂ ∂θ + 1 r 2 sin2 θ ∂ 2 ∂φ2