省级精品课程—材料力学 第十四章压杆稳定 §14.1压杆稳定的概念 短而粗的杆受轴向压力作用时，将会发生屈服或剪断，从而丧失承载能力。这些破坏属 于强度问题。低碳钢或铸铁试件在压缩试验时的破坏就属于这种情况。但是，细长杆在轴向 压力作用下，将表现出与强度问题完全不同的性质，这是本章要研究的内容。 我们用一小实验来说明。图1所示为两端较支的细长杆，设压力与杆的轴线重合。当 压力P较小时，杆能保持它在直线形状下的平衡。即使作用一个微小的侧向干扰力，暂时使 杆发生微小的弯曲变形，但干扰力解除后，杆仍能恢复其直线形状（图4-1）。这说明压杆 的直线形状的平衡是稳定的。当压力P逐渐增大，并达到某一极限值时，压杆原有的直线形 状的平布就开始变为不稳定了。这时若再作用一微小创向干犹力，使其发生微小弯曲恋形 在干扰力解除后，杆仍将保持在曲线形状下的平衡，不能恢复到原来的直线形状（图4一1〉 压杆保持其直线平衡形式的能力称为压杆具有稳定性.压杆丧失共原有的直线平衡形式的现 象称为丧失稳定性，简称失稳。 La) () 图14-1 压杆失稳后，改变了原来的受力性质。压力的微小增加，将引起弯曲变形的显著增大 这时压杆已丧失了承载能力，不能正常工作，因此，为保证压杆能正常工作，必要求压力不 超过某一极限值，以使压杆的直线平衡形式是稳定的。这个极限值称为临界压力，用P,表 示。求P:是分析压杆的关键问题。 现在可以将压杆的实际压力P和临界压力P,作一比较说明。当P<①，时，压杆的直线平 形式是稳定的：当P>P,时，压杆的直线平衡形式是不稳定的：当P=P,时，它代表稳定平 衡和 稳定平衡之间的临界状态。可以将P,看作是直线平衡形式下的最大压力，也可以将 P,看作是曲线平衡形式下的最小压力，也就是刚开始失稳时的压力。见图4-1b,c。 工程实际中有不少压杆失稳的实例。例如1907年加拿大长达548米的魁北克大桥在施 工时突然倒塌，就是由于两根压杆失稳而引起。可见，研究压杆稳定性问趣对于保证工程结 构的安全是非常重要的.除了压杆外，还有很多其他形式的构件也存在稳定性问题.图14-2 和b分别表示狭长矩形截面染和圆弧形薄拱失稳现象的示意图。 271 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)