省级精品课程—材料力学 1P字 (a】 ck) 图14-2 §14.2细长杆的临界压力欧拉公式 现在计算不同支座情况下细长杆的临界力。 一、两端较支的细长杆 设图143所示的压杆两端为球形较，受到轴向压力P作用。如前述，当力P达到 时，若给杆以微小的横向干扰力，压杆便发生弯曲，且在干扰力解除后杆仍保持其曲线平衡 状态。 图14- 因杆的弯曲变形很小，可应用挠曲线微分方程(91)去求解。取坐标如图示，任意截 面x处的弯矩为 M(x)=-Py (a) 这里，压力P:只取绝对值：又因为M和y的符号总是相反的，故上式中取负号。在图 143的坐标系中，曲率的符号与弯矩的符号一致，故(91)式应取正号，即有 dy M(x) (b) 将(a)代入(b),得到 (e) d 为方便解方程()，令 (A】 则有 y”+ky=O 该方程的通解是 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)