10.3PMD的互质性和状态空间表达的能控性、能观性 互质性与能控性、能观性的等价性 1.给定{P(s)、Q(S,R(s),W(s)},其维数为n- deg detP(s)=dimA的 个实现为{ABCE(p)},则 Ps)Q(s)}左互质令{A,B}能控 PS,R(s)}右互质→{A,C}能观 2.对右MFD,N(s)D(s)=N(s)D(s)+E(s 能控类实现:{A,B,C,E},dimA= deg detD(s) 则:{D(s),N(S)}右互质令{AC}能观(已经能控) 对左MFD,D(s)N(s)=DD2(s)N(s)+E(s) 能观类实现:{A,B,CE;dmA= deg det D(s)则 D(s)M2(s)}右互质令{A,B}能控10.3 PMD的互质性和状态空间表达的能控性、能观性 • 互质性与能控性、能观性的等价性 1. 给定{P(s),Q(s),R(s),W(s)}，其维数为n=deg detP(s)=dim A的 一个实现为{A,B,C,E(p)}，则 {P(s),Q(s)}左互质{A，B}能控 {P(s),R(s)}右互质{A，C}能观 2. 对右MFD， 能控类实现：{A，B，C，E}，dim A=deg detD(s) 则：{D(s),N(s)}右互质{A,C}能观 （已经能控） 对左MFD， 能观类实现： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 N s D s = N s D s I + E s − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 D s N s ID s N s E s L L = L + − − 右互质 能控 则 { ( ), ( )} { , } { , , , },dim deg det ( ), D s N s A B A B C E A D s L L L  =