就科学本身而言，十七世纪时开始了它的革命化-数学化的进程。笛卡几山15961650， Dk©ts)说，科学的本质是数学，们利略认为，任何科学分支都应在数学核型上取图案 伽利略、惠更斯(1629-1695，H色C、牛顿都相信，科学中滴锋数学所起的作用比实验 作用还要大。他们是科学数学化的推动者[5]，这种进程现在还在延线，并有加速的趋势。 数学已渗透到生命科学，社会科学等过去从来涉足的领域。当时，以力学方面的需要为中心： 至少有四类门题直接导致微积分的诞生。 】已知物体移动的距离表示为时同的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和如速度 (还有反问题的求解) 2曲线切线月思，透镜设计要考虑由线的法线。实际上就是求切线，运动物体在任一 点处的运动方向即该点的切线方向。 3炮弹射程月题：求获得最大射程的发射角，求行星离太阳最远最近距离近日点、远 日点)讨论函数的最大最小值。 4曲线的弧长、曲线围成的平面图形的而积，曲面圆成的立体体积，物体重心，引力 等等。思想的解放、生产力的发展、料学的革命化促使人们去思索，解决这些追切需要解决 的问题。经过长时间的研究，时论，酝酿。有关的知识渐渐积黑起米了，一些最话跃的人物 理当称为微积分学的先驱。 撤积分学先驱者的重要贡献 正是由于这些问题的出现，使得一大数科学家积极地投入到微积分的翼基工作中去，其 中比较著名的有笛卡尔、费马、但利略、巴罗等。 1、笛卡几、费马和解析几何学的凝生 箭卡儿年轻时在军队服役，那时他就孜孜不倦地研究数学，触说：“我决心战年那仅 仅是抽象的几何，这就是说，不再去考虑那些仅仅用来练习思想的问题（指Ed几何问题 一笔者注，我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然的几何。“笛卡儿经过 多个日日夜夜的苦思某忽，在连续梦境的第二天，“开始懂得这惊人发现的道理。“这个惊人 的发现即坐标几柯即今称为解析几何.笛卡儿创立的解析几何就要与传统的古希精的几何决 裂，1637年他出版了名著《更好地指导推理和科学真理的方法论》（简称《方法论》）有三个 附录，其一为《几何)，表达了仙将代数用于几何)用方程表示曲线的思塑。选定一条直线 为基线。取一点A为原点，X为基线上的点到A的线段长度，过基线上的该点作一线段， 与基线成固定角度（现取0度），Y值即此线段的长，这样就月入了笛卡儿的坐标系，线段 的另一瑞点就描出一条曲线。给定含X、Y的一个方程(X。Y2O)都可以求出它的曲线，他就科学本身而言，十七世纪时开始了它的革命化-数学化的进程，笛卡儿(1596-1650， Descartes,R)说，科学的本质是数学；伽利略认为，任何科学分支都应在数学模型上取图案。 伽利略、惠更斯(1629-1695，Huygens.C)、牛顿都相信，科学中演绎数学所起的作用比实验 作用还要大。他们是科学数学化的推动者［5］。这种进程现在还在延续，并有加速的趋势。 数学已渗透到生命科学，社会科学等过去从未涉足的领域。当时，以力学方面的需要为中心， 至少有四类问题直接导致微积分的诞生。 1 已知物体移动的距离表示为时间的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和加速度 (还有反问题的求解) 2 曲线切线问题，透镜设计要考虑曲线的法线，实际上就是求切线，运动物体在任一 点处的运动方向即该点的切线方向。 3 炮弹射程问题：求获得最大射程的发射角，求行星离太阳最远最近距离(近日点、远 日点)讨论函数的最大最小值。 4 曲线的弧长、曲线围成的平面图形的面积，曲面围成的立体体积，物体重心，引力 等等。思想的解放、生产力的发展、科学的革命化促使人们去思索，解决这些迫切需要解决 的问题，经过长时间的研究，讨论、酝酿，有关的知识渐渐积累起来了，一些最活跃的人物 理当称为微积分学的先驱。 微积分学先驱者的重要贡献 正是由于这些问题的出现，使得一大批科学家积极地投入到微积分的奠基工作中去，其 中比较著名的有笛卡尔、费马、伽利略、巴罗等。 1、笛卡儿、费马和解析几何学的诞生 笛卡儿年轻时在军队服役，那时他就孜孜不倦地研究数学，他说：“…我决心放弃那仅 仅是抽象的几何，这就是说，不再去考虑那些仅仅用来练习思想的问题(指 Euclid 几何问题 --笔者注)，我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然的几何。”笛卡儿经过 多个日日夜夜的苦思冥想，在连续梦境的第二天，“开始懂得这惊人发现的道理。”这个惊人 的发现即坐标几何即今称为解析几何。笛卡儿创立的解析几何就要与传统的古希腊的几何决 裂，1637 年他出版了名著《更好地指导推理和科学真理的方法论》(简称《方法论》)有三个 附录，其一为《几何》，表达了他(将代数用于几何)用方程表示曲线的思想。选定一条直线 为基线，取一点 A 为原点，X 为基线上的点到 A 的线段长度，过基线上的该点作一线段， 与基线成固定角度(现取 90 度)，Y 值即此线段的长。这样就引入了笛卡儿的坐标系，线段 的另一端点就描出一条曲线。给定含 X、Y 的一个方程(X，Y≥0)都可以求出它的曲线，他