n_A2421x2A Iny2 A2, A,- A2x2 将式(1)两边同乘以x/x2,得 x2Inn2 A,2x, 将式(2)代入 van laar活度系数表达式,得 A,=(+I Inya)?Iny , Iny (1+l (4) x Inyo 在3827K时,活度系数可以由气液平衡方程求得 y1=m1px1=101.32×0.19/16.90×0.9)=1.2657 y2=pV2/p2x2=101.32×0.81/(14087×0.1)=58259 lny1=0.2356,lny2=1.7623 将活度系数值代入式(3)和式(4),便可得到 van laar方程的常数 A12=(1+ )2×0.2356=0.7900 0.9×0.2356 A21=(1 0.9×0.2356 0.1×1.7623 )2×1.7623=8.5544 在3738K时,由气液平衡方程可以得到 p=p, yx,+ p2 y2x2 将373,8K时组分饱和蒸气压值及 van Laar方程代入式(5),得 p=11.92x, exp[ 1+079001+10352xe85543 0.7900 (6) 8.5544x 85544x2 (1 0.7900x 可以用试差法由方程式(6)中解出平衡液相组成x1。由于体系温度接近于水的沸点,所以液相中绝大 部分为水。 试x10=002,则x20=098p=101.98kPa>101.32kPa; 试x=0.03,则x2=0.97,p=101.21kPa<101.32APa 试x12)=00285,则x2=0.9715,p=101.325Pa。 所以373.8K时液相组成x1=0.0285,x2=09715。此时组分1的活度系数为 0.7900 In y, )2(1 0.7900×0.0285 0.7857 5544×0.971575 2 2 2 1 12 21 2 21 2 2 2 2 2 21 12 1 12 1 ln ln A A x A x A A x A x   = = （1） 将式（1）两边同乘以 x1/x2，得 1 1 21 2 2 2 12 1 ln ln x A x x A x   = （2） 将式（2）代入 van Laar 活度系数表达式，得 2 2 2 12 1 1 1 ln (1 ) ln ln x A x    = + （3） 1 1 2 21 2 2 2 ln (1 ) ln ln x A x    = + （4） 在 382.7K 时，活度系数可以由气液平衡方程求得 1 1 1 1 / 101.32 0.19 /(16.90 0.9) 1.2657 sat  = =   = py p x 2 2 2 2 / 101.32 0.81/(140.87 0.1) 5.8259 sat  = =   = py p x 1 2 ln 0.2356 ln 1.7623   = = ， 将活度系数值代入式（3）和式（4），便可得到 van Laar 方程的常数 2 12 0.1 1.7623 (1 ) 0.2356 0.7900 0.9 0.2356 A  = +  =  2 21 0.9 0.2356 (1 ) 1.7623 8.5544 0.1 1.7623 A  = +  =  在 373.8K 时，由气液平衡方程可以得到 1 1 1 2 2 2 sat sat p p x p x = +   （5） 将 373.8K 时组分饱和蒸气压值及 van Laar 方程代入式（5），得 1 2 1 2 2 2 2 1 0.7900 8.5544 11.92 exp[ ] 103.52 exp[ ] 0.7900 8.5544 (1 ) (1 ) 8.5544 0.7900 p x x x x x x = + + + （6） 可以用试差法由方程式（6）中解出平衡液相组成 x1。由于体系温度接近于水的沸点，所以液相中绝大 部分为水。 试 (0) 1 x = 0.02 ，则 (0) 2 x p kPa kPa = =  0.98, 101.98 101.32 ； 试 (1) 1 x = 0.03 ，则 (1) 2 x p kPa kPa = =  0.97, 101.21 101.32 ； 试 (2) 1 x = 0.0285 ，则 (2) 2 x p kPa = = 0.9715, 101.325 。 所以 373.8K 时液相组成 x1=0.0285，x2=0.9715。此时组分 1 的活度系数为 12 1 12 1 2 2 21 2 0.7900 ln 0.7857 0.7900 0.0285 (1 ) (1 ) 8.5544 0.9715 A A x A x  = = =  + + 