第一章复变函数(6) 基本要求: 1.熟悉复数的基本概念和基本运算; 2.了解复变函数的定义,连续性; 3.了解多值函数的概念; 4.掌握复变函数的求导方法及科希一里曼方程; 5.了解解析函数的概念,熟悉一些简单的解析函数的表示式。 6.了解从实变函数到复变函数的推广过程中的创新思想与方法。 教学内容: §1.1.复数与复数运算。复平面,复数的表示式,共轭复数,无穷远 点,复数的四则运算,复数的幂和根式运算,复数的极限运算。 §1.2.复变函数。复变函数的概念,开、闭区域,几种常见的复变函 数,复变函数的连续性。 §1.3.导数。导数,导数的运算,科希一里曼方程。 ,, §1.4.解析函数。解析函数的概念,正交曲线族,调和函数。 §1.5.平面标量场。稳定场,标量场,复势。 本章重点: 复变函数的运算,科希一里曼条件,解析函数 习题 §1.1.(第5—6页):1(1)(3)(5)(7)(9),2(1)(3)(5)(7) 3(1)(3)(5)(7) §1.2.(第9页):2(1)(3)(5)(7)(9),3 §1.3.(第13页):1。 §1.4.(第18页):1,2(1)(4)(6)(7)(10),3
  
       !"#$%&'()*+$, -. /012.3456 789:;<=,>?@ABC$%6   D
E
C 6FG345HIJKL MNO PQ5 RS 6 D
E6 TUVWXYZ[\ 6 D
E#6## '()*+$,6 D
E.6. ]^_`ab6 D
E-FGcde6fecdeg6    '()*+hi.   D
E
jk -)7 lmn
j
mjmj-mjomjpmj
mjmj-mjom j
mjmj-mjom D
Ejk p lmnj
mjmj-mjomjpm6 D
Ejk
 lmn
6 D
Ejk
q lmn
j
mjmj7mjomj
rm6