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、复数 1、数的扩张(完善化) 自然数 减法不封闭→整数 除法不封闭→有理数 不完备√2→实数 方程可解性→复数 2、复数的表示 2.1代数表示 x=Real(),y =Imagine(z) 2.2三角表示 (cosφ+isinφ) r=|zl,中=Arg(z) 2.3指数表示 exp(i中)=cosφ+isinφ 2.4几何表示 关系 rcos中y=rsin中 r=√(x2+y2)φ= Arctan(y/x) 特点 无序性复数无大小 矢量性复数有方向 3、运算 3.1加减法 3.2乘除法 riexp(i中1)×rexp(i中2)= rira exp[i(中计+中2)] 3.3幂和开方 [rexp(i中)]=r"exp(in中) [rexp(iφ)]°=r"exp(id/n) 3.4复共轭 z=rexp(iφ)→z*=rexp(-i中) st u%vwV x y z%vwVx{| v}~ x 9 $,x E34 E34 E 34 E Y
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