经济数学基础 第6章定积分 说明定积分与积分变量选取的字母无关 ④由NL公式可得 ∫f(x)dx=-J(dr ∫f(x)dx=0 、例题讲解 d: 例1计算 解:因为f(x)=x,它的一个原函数为 F(x==x 得 F(x)=-x+2 xdx=(x3+2)= 若将原函数换为 ,同样得 例2计算 解:因为f(x)=e,它的一个原函数为F(x)=e,得 e dx=e =e-e 例3计算 dx=--e-+ 解: e-2dr=、l 2√x3+1dx 例4计算 175经济数学基础 第 6 章 定积分 ——175—— 说明定积分与积分变量选取的字母无关． ④由 N——L 公式可得   = − a b b a f (x)dx f (t)dt ( )d = 0  a a f x x 三、例题讲解 例 1 计算  1 0 2 x dx ． 解：因为 2 f (x) = x ，它的一个原函数为 3 3 1 F(x) = x ， 得 3 1 3 1 d 1 0 3 1 0 2 = =  x x x 若将原函数换为 2 3 1 ( ) 3 F x = x + ，同样得 3 1 2) 3 1 d ( 1 0 3 1 0 2 = + =  x x x 例 2 计算 − 2 1 e dx x ． 解：因为 x f (x) = e ，它的一个原函数为 x F(x) = e ，得 2 1 2 1 2 1 e d e e e − − − = = −  x x x 例 3 计算 − − 1 1 2 e dx x ． 解： x c x x = − + − − −  2 1 1 2 e 2 1 e d 1 1 2 1 1 2 e 2 1 e d − − − − = −  x x x (e e ) 2 1 2 2 = − − − 例 4 计算  + 2 0 2 3 x x 1dx ．