拉格朗日公式的三种等价形式： f(b)-f(a)=f'(5)(b-a), a<5<b; (3) f(b)-f(a)=f'(a+0(b-a)b-a),0<0<1;(4) f(a+h)-f(a)=f(a+oh)h, 0<0<1. (5) (4),(5)式又称为有限增量公式。 推论1若函数f在区间I上可导，且f'(x)=0,x∈I 则f为上的一个常量函数。 推论2若函数f与g均在区间1上可导，且 f'(x)三g'(x),x∈1，则在区间I上f与g只相差某一常 数，即f(x)=g(x)+c,(C为某一常数)。 拉格朗日公式的三种等价形式： ( ) ( ) ( )( ), ; (3) ( ) ( ) ( ( ))( ),0 1; (4) ( ) ( ) ( ) , 0 1. (5) f b f a f b a a b f b f a f a b a b a f a h f a f a h h       − = −    − = + − −    + − = +    （4）,（5）式又称为有限增量公式。 推论1 若函数 在区间 上可导，且 则 为 上的一个常量函数。 f I f x x I ( ) 0,   f I 推论2 若函数 与 均在区间 上可导，且 ，则在区间 上 与 只相差某一常 数，即 f g I f x g x x I   ( ) ( ),   I f g f x g x c ( ) ( ) = + ，（ c 为某一常数）