、线性组合与线性表示 1.定义:设有向量组A:a1,a2,an及向量a, 若存在m个实数x1x2…xm,使 =x,a,+x、L+L+ 成立,则向量a称为向量组a1a2…,amn的一个 线性组合,或称向量a可由向量组a1,a2,an 线性表示 若向量a可由向量组Aa1a2,an线性表示,那 么向量方程a=xa1+x2a2+…+xnan有解一、线性组合与线性表示 1.定义：设有向量组A：a1 ,a2 ,…,am及向量a， 若存在 m 个实数 x1 ,x2 ,…,xm，使 成立，则向量 a 称为向量组 a1 ,a2 ,…,am的一个 线性组合，或称向量 a 可由向量组 a1 ,a2 ,…,am 线性表示。 若向量a可由向量组A: a1 ,a2 ,…,am线性表示，那 么向量方程 有解. 1 1 2 2 m m a a a a = + + + x x x L 1 1 2 2 ... m m a a a a = + + + x x x