定理1向量a能由向量组a1,a2…,an(m2)线性表 示的充要条件矩阵A=(a1,a2,…,amn)的秩等于矩阵 B=(a1,a2…,ana)的秩。 二、等价向量组 1定义2:如果向量组A:a1a2,n中的每个向 量均可被向量组B:b1,b2,,b线性表示,则称 向量组A可被向量组B线性表示,若向量组A 与B可以相互线性表示,则称向量组A与B等 价定理1.向量a能由向量组a1 ,a2 ,…,am(m≥2)线性表 示的充要条件矩阵A=(a1 ,a2 ,…,am)的秩等于矩阵 B= (a1 ,a2 ,…,am,a)的秩。 二、等价向量组 1.定义2：如果向量组 A：a1 ,a2 ,…,ar 中的每个向 量均可被向量组 B：b1 ,b2 ,…,bs 线性表示，则称 向量组 A 可被向量组 B 线性表示，若向量组 A 与 B可以相互线性表示，则称向量组 A 与 B 等 价