省级精品课程——材料力学 第一章绪论 §1.1材料力学的研究对象、变形固体 我们有必要初步认识一下材料力学的研究对象。修建工程结构或制造机器所用固体材 料，在外力作用下都将产生变形，我们把这种固体材料称为变形固体。在理论力学中，虽然 也研究变形固体，但理论力学是研究这种固体在外力作用下的机械运动和平衡的规律，这时 可略去固体的变形而抽象为刚体，以简化分析计算。材料力学研究的问与变形密不可分 也就是必须考虑固体的变形。 就变形的性质来看，固体的变形有两种：弹性变形和塑性变形。固体受外力作用而变形 当去掉外力后能消失的变形称为弹性变形：不能消失的变形称为塑性变形或残余变形。试验 表明，当固体的变形较大时，共变形中常常既包含有弹性变形部分又包含有塑性变形部分： 当固体的变形较小或不超过某一限度时，其变形完全是弹性的或接近于完全弹性的。在绝大 多数情况下材料力学限于研究弹性变形 实际固体材料的变形量同它的原始尺寸相比，常常是很微小的，这种变形称为小变形 否则称为大变形。在绝大多数情况下材料力学限于研究小变形。由于变形很微小，我们在研 究固体的平衡或运动问题时，就可以不考虑变形而采用 变形前的原始尺寸，从而简化了计算 例如图示1-1杆左端固定，受P力作用后杆变弯， 如啦线所示，B点不仅有垂直位移，还有水平位移δ， 但6比L少很多，这时计算左端反力偶MPL,而不必用 P(L-6). 图1- 固体材料的性质多种多样，例如钢和铁的性质不同，不同牌号的钢的性质也不同。研究 各种材料的特殊性质是另外的专门学问，这里我们只研究固体材料的共性，并且将其抽象简 化，理想化，以便于研究分析。这就是关于固体材料性质的三个假设： 连续性假设：认为固体的整个体积的内都充满了物质，没有空隙，也就是说，只要在固 体内任一点处讲行研究，都有我们要光虑的材料。这样，在运用数学工耳时可用连统函数表 示。 均匀性假设：认为固体的性质处处相同。例如图1-2中，A点和B点处固体的性质是相 同的。 各向同性假设：设为沿各个方向材料的性质是相同的。例如图1-3中任取一点C,沿水 图2 图1-3 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)