及其分类 7.理解并会运用连续函数的和、差、积、商的连续性;反函数与复合函数的连续性;初等函数 的连续性 8.熟练掌握闭区间上连续函数的基本定理一一有界性定理,最值定理,介值定理 (三)导数与微分 1.掌握导数的概念;知道导数的几何意义与经济意义;了解可导与连续的关系 2熟练掌握基本初等函数的导数公式 3熟练掌握导数的四则运算法则」 4.掌握反函数的导数公式(反函数求导公式的证明不作要求) 5熟练掌握复合函数的链式求导公式(证明不作要求) 6掌握对数求导法与隐函数求导法 7.了解高阶导数的概念,掌握求二阶、三阶导数及某些简单函数的n阶导数的方法 8理解微分的概念;掌握可导与可微的关系,以及微分形式的不变性;熟练掌握求可微函数微分 的方法 (四)微分中值定理与导数的应用 1能叙述罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,知道这些定理之间的关系,会利用这些定理证明 些简单的证明题(如证明不等式)有关这些定理的证明不作要求 2熟练掌握罗必塔法则和各种未定式的计算方法 只证明一型未定式的罗必塔法则,一型未定式的罗必塔法则的证明不作要求注意罗必塔法则适 用的条件 3熟练掌握函数单调性的判别方法 4熟练掌握求函数极值与最值的方法 了解函数极值与最值的关系与区别 5熟练掌握曲线凹凸性判别方法;熟练掌握求曲线拐点与渐近线的方法 6.掌握函数作图的基本步骤和方法;会作某些简单函数的图形 (五)不定积分 1掌握原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质 2熟记基本积分表 3熟练掌握计算不定积分的两种换元积分法和分部积分法 4会计算简单的有理分式、无理函数、三角函数的不定积分