解:求在B点的速度: 可得 2=(N-G)R R+n 由动能定理 W=(N-G)R-mgR=-(N-3mg)R 3-5.一弹簧并不遵守胡克定律,其弹力与形变的关系为 F=(-52.8x-384x2),其中F和x单位分别为N和m (1)计算当将弹簧由x1=0.52m拉伸至x2=134m过程中,外力所做之 (2)此弹力是否为保守力? (1)由做功的定义可知 Fde=ls(52.8x-384x2)ax=-264(x2 126(x2-x1 69.2J 2)由计算结果可知,做功与起点和终点的位置有关,与其他因素无关,所以该 弹力为保守力 3-6.一质量为m的物体,在力F=(an+br2j的作用下,由静止开始运动, 求在任一时刻t此力所做功的功率为多少 解:要求功率就必须知道力和速度的情况,由题意 v==ati+brj)dt=-(ari+3br'j 所以功率为 N=F·=(ani+bj)·Gam3i+l, br3j)=-(a2t3+b213解：求在 B 点的速度： N-G= R v m 2 可得： mv (N G)R 2 1 2 1 2 = − 由动能定理： W N G R mgR N mg R mgR W mv f f ( 3 ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 1 2 = − − = − + = − 3-5. 一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为 F ( 52.8 38.4 )i 2 = − x − x ，其中 F 和 x 单位分别为 N 和 m ． （1）计算当将弹簧由 x1 = 0.522m 拉伸至 x2 =1.34m 过程中，外力所做之 功； （2）此弹力是否为保守力? 解： （1）由做功的定义可知： J W d x x dx x x x x x x 69.2 ( 52.8 38.4 ) 26.4( ) 12.6( ) 3 1 3 2 2 1 2 2 2 1.34 0.522 2 1 = = • = − − = − − − −   F x （2）由计算结果可知，做功与起点和终点的位置有关，与其他因素无关，所以该 弹力为保守力。 3-6. 一质量为 m 的物体，在力 ( ) 2 F = ati + bt j 的作用下，由静止开始运动， 求在任一时刻 t 此力所做功的功率为多少。 解：要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意： ) 3 1 2 1 ( 1 ( ) 1 2 2 3 i j at i bt j m at bt dt m t m = = + = +   F v 所以功率为： ) 3 1 2 1 ( 1 ) 3 1 2 1 ( 1 ( ) 2 2 3 2 3 2 5 a t b t m at bt m N = F •V = ati + bt j • i + j = +