习题 3-1.如图,一质点在几个力作用下沿半径为R=20m的圆周运动,其中有 恒力F=0.6N,求质点从A开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B的过程中,力F 所做的功 解:M=rB-r4=-20i+20 由做功的定义可知:W=F·r=0.6i·(-20i+20j)=-12J 3-2.质量为m=05kg的质点,在xOy坐标平面内运动,其运动方程为 x=5t2,y=0.5(S,从=2s到=4s这段时间内,外力对质点的功为多少? M=F-r2=(80i+0.5j)-(20i+0.5j a=dvd=d2r/dr2=10i F=m=m×l0i=5i 由做功的定义可知:W=F·=5i·60i=300 3-3劲度系数为k的轻巧弹簧竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m,开始 时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起,直到小球能脱离地 面为止,求此过程中外力的功 根据小球是被缓慢提起的,刚脱离地面时所受的力为F kAx= mg 可得此时弹簧的伸长量为:△x= g 由做功的定义可知:P=Ckk=2612=m 2k 3-4如图,一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自 边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值为N,求质点自A 滑到B的过程中,摩擦力对其做的功 分析:W直接求解显然有困难,所以使用动能定理,那就要知道它的末速度的情 况习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为 R=20m 的圆周运动，其中有一 恒力 F=0.6iN，求质点从 A 开始沿逆时针方向经 3/4 圆周到达 B 的过程中，力 F 所做的功。 解：  = − = −20i + 20j B A r r r 由做功的定义可知： W = F • r = 0.6i • (−20i + 20j) = −12J 3-2. 质量为 m=0.5kg 的质点，在 xOy 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t2,y=0.5(SI),从 t=2s 到 t=4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？  = − = (80i + 0.5j) − (20i + 0.5j) = 60i 4 2 r r r 2 2 a v r = = = d dt d dt / / 10i F a = =  = m m 10 5 i i 由做功的定义可知： W J = • = • = F r 5 60 300 i i 3-3.劲度系数为 k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为 m，开始 时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地 面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为 F=mg，kx = mg 可得此时弹簧的伸长量为： k mg x = 由做功的定义可知： k m g W kxdx k x k mg x 2 2 1 2 2 0 2 0 = = =   3-4.如图，一质量为 m 的质点，在半径为 R 的半球形容器中，由静止开始自 边缘上的 A 点滑下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力数值为 N，求质点自 A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：Wf 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情 况