rnXF。此时刚体上作用的F1,…,Fn;M1,…,Mm被力学效应等效的汇交于简 化中心O点的F1,…Fn和平面力偶系M1, m;r×F1,…,rnxF等效代 替。对汇交于简化中心O点的F1,…,Fn求其 矢量和得到主矢 F=F1+…+F 对平面力偶系M1,…,Mm;F×F1…,FnxF rnx 利用平面力偶系的合成定理得其主矩 M=M1+…+Mm+×F1+…+rn×Fn 定理得证。 由定理的证明过程可以清楚地看到,主矢 图48 与简化中心点到底是哪一点无关。即无论简化中心取在刚体上的哪一点,(44)式 的矢量和所确定的主矢F都是同一矢量。但应当注意的是对作用在刚体上一般平面 任意力系,提及主矢时必须说明是向哪一点简化的主矢。即说到主矢,必须明确是 对哪一个简化中心而言的主矢。因为尽管作用在刚体上一般平面任意力系,向任一 点的简化的主矢不变,但向不同点简化其主矩却不同。作用在刚体上一般平面任意 力系的力学效应等效是对主矢和主矩而言的,而不仅是只对主矢而言的。 另一方面,对于刚体上作用一般平面任意力系向简化中心的简化所得的主矩是 平面力偶系的力偶矩矢量和。而平面力偶系中任意力偶的力偶矩矢量都是与力偶所 在平面正交的。若将力偶所在平面取为纸平面,且在纸平面内取oxy坐标系。x坐标 轴正向指向右为正:y坐标轴正向指向上为正。则按右手法则,z坐标轴垂直纸平面 向外为正。这样的坐标系中,平面力偶系中每一力偶的力偶矩矢量可表示为逆时针 转向为正;顺时针转向为负。在这样的坐标系中,(4-5)式的主矩可用代数和表示8 n Fn r × 。此时刚体上作用的 F1，…，Fn；M1，…，Mm被力学效应等效的汇交于简 化中心 o 点的 F1，…Fn 和平面力偶系 M1，…，Mm； 1 F1 r × ，…， n Fn r × 等效代 替。对汇交于简化中心 o 点的 F1，…，Fn求其 矢量和得到主矢 F = F1 +"+ Fn 对平面力偶系 M1，…，Mm； 1 F1 r × …， n Fn r × 利用平面力偶系的合成定理得其主矩 m n Fn M = M1 +"+ M + r1 × F1 +"+ r × 定理得证。 由定理的证明过程可以清楚地看到，主矢 图 4-8 与简化中心点到底是哪一点无关。即无论简化中心取在刚体上的哪一点，（4-4）式 的矢量和所确定的主矢 F 都是同一矢量。但应当注意的是对作用在刚体上一般平面 任意力系，提及主矢时必须说明是向哪一点简化的主矢。即说到主矢，必须明确是 对哪一个简化中心而言的主矢。因为尽管作用在刚体上一般平面任意力系，向任一 点的简化的主矢不变，但向不同点简化其主矩却不同。作用在刚体上一般平面任意 力系的力学效应等效是对主矢和主矩而言的，而不仅是只对主矢而言的。 另一方面，对于刚体上作用一般平面任意力系向简化中心的简化所得的主矩是 平面力偶系的力偶矩矢量和。而平面力偶系中任意力偶的力偶矩矢量都是与力偶所 在平面正交的。若将力偶所在平面取为纸平面，且在纸平面内取 oxy 坐标系。x 坐标 轴正向指向右为正；y 坐标轴正向指向上为正。则按右手法则，z 坐标轴垂直纸平面 向外为正。这样的坐标系中，平面力偶系中每一力偶的力偶矩矢量可表示为逆时针 转向为正；顺时针转向为负。在这样的坐标系中，（4-5）式的主矩可用代数和表示 2 1 r F r F r2 F2 r r1 r2 F F F2 F2 F1 F1