r×F=2Fk或2F() FB、F同时平行移至A点: FA=FA×Fn2=2F raxFB+rxF=2Fk-2Fak=0 结果如图4-7(b)所示 §4-3平面任意力系向一点的简化 对作用在刚体上的一般平面任意力系F1,…,Fn;M,…,Mm利用力的力线 平移线定理和平面力偶系的合成定理,将其等效成作用刚体上指定点O处的F1,…, Fn;×F1, r xF,M1,…,M的过程称为一般平面任意力系(向o点)的简 化。而指定点O称为简化中心。 定理:作用在刚体上的一般平面任意力系F1,…,Fn;M1,…,Mmn向简化中 心的简化,其结果是得到了与作用在原刚上的一般平面任意力系力学效应等效的作 用在简化中心的 F=F1+…+Fn (4-4) M=r1×F1+…+r×Fn+M1+…+Mm (4-5) 式中F、M分别称为作用在刚体上F1,…,Fn;M1,…,Mn向简化中心简化的主 矢量和主矩矢量。或称为主矢和主矩。 明 如图48所示。作用一般平面任意力系F1,…,Fn;M Mn的刚体。首 先利用加力线平移定理分别将F,…Fn作用线平移到o点,同时附加F×F1,7 rc × Fc = 2Fa k 或 2Fa（↑ ） FB 、 Fc 同时平行移至 A 点： FA = FA1 × FA2 = 2F rB × FB + rc × Fc = 2Fa k − 2Fak = 0 结果如图 4-7（b）所示。 §4-3 平面任意力系向一点的简化 对作用在刚体上的一般平面任意力系 F1，…，Fn；M1，…，Mm 利用力的力线 平移线定理和平面力偶系的合成定理，将其等效成作用刚体上指定点 o 处的 F1，…， Fn； 1 F1 r × ， n Fn r × ，M1，…，Mn 的过程称为一般平面任意力系（向 o 点）的简 化。而指定点 o 称为简化中心。 定理：作用在刚体上的一般平面任意力系 F1，…，Fn；M1，…，Mm 向简化中 心的简化，其结果是得到了与作用在原刚上的一般平面任意力系力学效应等效的作 用在简化中心的 F = F1 +"+ Fn （4-4） n Fn M Mm M = r1 × F1 +"+ r × + 1 +"+ （4-5） 式中 F、M 分别称为作用在刚体上 F1，…，Fn；M1，…，Mm向简化中心简化的主 矢量和主矩矢量。或称为主矢和主矩。 证明： 如图 4-8 所示。作用一般平面任意力系 F1，…，Fn；M1，…，Mn 的刚体。首 先利用加力线平移定理分别将 F1，…Fn 作用线平移到 o 点，同时附加 1 F1 r × ，…