第三章点、直线、平面的投影 点、直线、平面是构成物体的基本几何元素,研究它们的投影,可提高对物体投影的分 析能力和空间想像能力,解决复杂物体画图及读图中的问题。 第一节点的投影 、点的三面投影的形成与标记 根据前述投影法,如图3-1(a)所示,假设空间有一点A,过点A分别向H面、V 面和W面作垂线,得到三个垂足a、a'、a",便是点A在三个投影面上的投影。在这里规定 用大写字母(如A)表示空间点,它的水平投影、正面投影和侧面投影,分别用相应的小写 字母(如a、a'和a")表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开,可以得到如图3-1(b)所示的带边框的三面投 影图,即得到点A两面投影;省略投影面的边框线,就得到如图3-1(c)所示的A点的 三面投影图 Z a(x, z) (y,z) ayw H X,y (b) dⅦH YH第三章 点、直线、平面的投影 点、直线、平面是构成物体的基本几何元素，研究它们的投影，可提高对物体投影的分 析能力和空间想像能力，解决复杂物体画图及读图中的问题。 第一节 点的投影 一、点的三面投影的形成与标记 根据前述投影法，如图 3－1（a）所示，假设空间有一点 A，过点 A 分别向 H 面、V 面和 W 面作垂线，得到三个垂足 a、a′、a″，便是点 A 在三个投影面上的投影。在这里规定 用大写字母（如 A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写 字母（如 a、a′ 和 a″）表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图 3－1（b）所示的带边框的三面投 影图，即得到点 A 两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图 3－1（c）所示的 A 点的 三面投影图。 （a） （b） a(x,y) aX A H Y X aX a Y H O W Y X Z V Z aZ X Z W V a YH YH O YW aYW Z aZ W X aY a″ a′ a′(x,z) a″(y,z) a X YH 45° O YW Z aX aYW aYH a′ aZ a″