例31.5设随机变量X~f(x),EX=7/12,且 ax+b0≤x≤1 f(x) o其 求a与b的值,并求分布函数F(x 解 f(x)dx=l(ax+b)dx=0+b=1 a b 7 EX ∫ xf(x dx=Lx(ax+b )dx 3212 解方程组得a=1.b=1/2 当x<O时F(x)=0;当x1时F(x) 当0≤x<1时,F(x) X f(t=(t+)t=+ 0 X< 所以F(x) 0≤x< x≥1 返回返回 例3.1.5 设随机变量X~f(x),EX=7/12,且    +   = 0 其它 0 1 ( ) ax b x f x 求a与b的值,并求分布函数F(x). 解 1 2 ( ) ( ) 1 0 = + = + =   + − b a f x dx ax b dx 12 7 3 2 ( ) ( ) 1 0 = = + = + =   + − a b EX x f x dx x ax b dx 解方程组得 a=1,b=1/2 当x<0时,F( x)=0; 当0≤x<1时, 2 2 ) 2 1 ( ) ( ) ( 2 0 x x F x f t dt t dt x x = = + = + −  当x≥1时,F(x)=1; 所以         +    = 1 1 0 1 2 2 0 0 ( ) 2 x x x x x F x