目录 第一章鲁棒控制问题及其数学描述 81.1控制系统的鲁棒性 81.11鲁棒性及鲁棒控制的基本概念 111 1.1.2鲁棒控制问题举例 §1.2不确定性的数学描述及分类 81.2.1非结构不确定性 81.2.2参数不确定性 81.2.3结构不确定性 81.3鲁棒控制问题的数学描述 81.31D稳定性 81.3.2内稳定性的频域表达 2234 81.33广义 Nyquist判据 81.3.4关于非结构不确定性的分析 81.35关于结构不确定性的分析 81.3.6关于参数不确定性的分析 81.4H。控制简介 81.41∞控制的历史与发展 81.4.2H。问题的一般框架 81.4.3线性分式变换 81.5参数鲁棒性分析方法简介 81.5.1鲁棒性检验问题 5.2稳定性半径问题 999 81.6本课程内容简介 81.7问题与习题 第二章控制系统的内稳定性 §21内稳定性的频域表达 23 §22线性分式变换中G的可镇定性 §2.3传递函数矩阵的互质分解 26 §24镇定器的 Youla参数化公式 27 §25化H控制问题为模型匹配问题 §26问题与习题 第三章化模型匹配问题为广义距离问题 §31引言 §32 Inner、 outer传递函数矩阵的定义 §321imer矩阵 22iner- outer分解与代数 Riccati方程 §3.3 Riccati方程论 8331ARE的解 8332ARE解的结构 8333ARE的镇定解✱✳✲ ✴✶✵✶✷✹✸✶✺✶✻✶✼✶✽✶✾✶✿❁❀✶❂❁❃❁❄✶❅ ❆ ❇ ❈ ❉ ❈✡❊✶❋✶●✶❍✶■✶❏❁❑✶▲▼❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉P❈ ❇ ❈ ❉ ❈ ❉ ❈◗❏✶❑✶▲✶❘✶❏✶❑✶❊❁❋❁■✶❙❁❚✶❯❁❱❲❉❳❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉P❈ ❇ ❈ ❉ ❈ ❉ ❨❲❏✶❑✶❊✶❋✶❩✶❬✶❭❁❪❫❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉P❈ ❇ ❈ ❉ ❨❵❴✶❛✶❜✶▲✶■✶❝❁❞✶❡❁❢✶❘❁❣✶❤P❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❥✐ ❇ ❈ ❉ ❨ ❉ ❈◗❦✶❧✶♠✶❴✶❛✶❜✶▲♥❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❥✐ ❇ ❈ ❉ ❨ ❉ ❨❲♦✶❝✶❴✶❛✶❜✶▲✟❉❳❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❥♣ ❇ ❈ ❉ ❨ ❉ q❲❧✶♠✶❴✶❛✶❜✶▲✟❉❳❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ❨ ❇ ❈ ❉ q❵❏✶❑✶❊✶❋✶❩✶❬❁■✶❝❁❞✶❡❁❢r❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ❨ ❇ ❈ ❉ q ❉ ❈◗s✉t✶❜✶▲❵❉✈❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ❨ ❇ ❈ ❉ q ❉ ❨❲✇✶t✶❜✶▲✶■✶①✶②❁③❁④⑤❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ q ❇ ❈ ❉ q ❉ q❲⑥✶⑦◗⑧⑩⑨❶❷❸ ❹ ❺❼❻✶❽✡❉◆❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ❾ ❇ ❈ ❉ q ❉ ❾❵❿✶➀✶❦✶❧✶♠✶❴✶❛❁❜❁▲✶■❁❣✶➁➂❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ❾ ❇ ❈ ❉ q ❉ ➃❲❿✶➀✶❧✶♠✶❴✶❛✶❜❁▲❁■✶❣❁➁➄❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ➅ ❇ ❈ ❉ q ❉ ➅❲❿✶➀✶♦✶❝✶❴✶❛✶❜❁▲❁■✶❣❁➁➄❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ➆ ❇ ❈ ❉ ❾➈➇➊➉✉❊✶❋✶➋✶➌➍❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ➆ ❇ ❈ ❉ ❾ ❉ ❈◗➇➉ ❊✶❋✶■✶➎✶➏✶➐❁➑✶➒➓❉❳❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ➆ ❇ ❈ ❉ ❾ ❉ ❨❲➇➊➉✉❩✶❬✶■✶➔✶→✶➣✶↔↕❉◆❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ➆ ❇ ❈ ❉ ❾ ❉ q❲➙✶▲✶❣✶➛✶➜✶➝✟❉❳❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ✐ ❇ ❈ ❉ ➃❵♦✶❝✶❏✶❑✶▲✶❣❁➁✶➞❁➟✶➋❁➌r❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ♣ ❇ ❈ ❉ ➃ ❉ ❈◗❏✶❑✶▲✶➠✶➡✶❩✶❬♥❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ♣ ❇ ❈ ❉ ➃ ❉ ❨❲t✶❜✶▲✶➢✶➤✶❩✶❬♥❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ♣ ❇ ❈ ❉ ➅❵❚✶➥✶➦✶✇✶➧✶➋❁➌➈❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ♣ ❇ ❈ ❉ ➆❵❩✶❬✶➐✶➨✶❬❫❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✯❈ ♣ ✴✶➩✶✷✹✻✶✼✶➫✶➭✶➯✶➲✶➳❁➵✶➸ ➺➼➻ ❇ ❨ ❉ ❈✡✇✶t✶❜✶▲✶■✶①❁②✶③❁④➂❉❳❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉❨ q ❇ ❨ ❉ ❨❵➙✶▲✶❣✶➛✶➜✶➝❁➽✡➾➚■✶➪✶➶✶❜✶▲➂❉➹❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉❨ ➃ ❇ ❨ ❉ q❵➘✶➴✶➷✶❝✶➬✶➮❁■✶➱❁✃✶❣❁❐r❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉❨ ➅ ❇ ❨ ❉ ❾➈➶✶❜✶❒✶■❰❮❼Ï❷ÐÑ❳♦✶❝✶Ò✶Ó✶➛P❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉❨ ➆ ❇ ❨ ❉ ➃❵Ò❰➇➊➉✉❊✶❋✶❩✶❬✶Ô✶Õ❁Ö✶×❁Ø✶❩❁❬➂❉❳❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q ❈ ❇ ❨ ❉ ➅❵❩✶❬✶➐✶➨✶❬❫❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q q ✴✶Ù✶✷✹Ú✶Û✶Ü✶Ý✶Þ✶✽✶✾❁ß✶à❁á❁â✶ã❁✽✶✾ ➻➼ä ❇ q ❉ ❈✡å✶æ❫❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q ➃ ❇ q ❉ ❨➈❸ççè é❼êëÏ❷❺ è é⑩➘✶➴✶➷✶❝✶➬✶➮✶■❁❜✶⑦❵❉❳❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q ➅ ❇ q ❉ ❨ ❉ ❈✡❸ççè é❼➬✶➮↕❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q ➆ ❇ q ❉ ❨ ❉ ❨❵❸ççè éì Ï❷❺ è é⑩❣✶❐✶➐✶í✶❝◗î⑩❸ ï ïÑ❺ ❸ð➞✶➦r❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉✉q ✐ ❇ q ❉ qñî⑩❸ ï ïÑ❺ ❸ò➞✶➦✶ó➈❉✈❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉ô❾ õ ❇ q ❉ q ❉ ❈✡ö❖îø÷✑■✶❐ù❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉ô❾➼❈ ❇ q ❉ q ❉ ❨❵ö❖îø÷✑❐✶■✶❧✶♠◗❉✈❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉ô❾ ❨ ❇ q ❉ q ❉ q❵ö❖îø÷✑■✶➶✶❜✶❐◗❉✈❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉◆❉❖❉❖❉❖❉◆❉❖❉ô❾ q ❸ ❸