了解子空间交与和的概念：了解维数 空间的直和 掌握V1+V2是直 要条 必要条件 第七意性我变接6学时) ,加法、数乘 逆变换的概念与性质 练线性变换在某基下的矩阵 了解 对角蚝 的念及主要性质 为的有天 第九章，欧里得空间(16学时) 716 间的定义及基本 标准正交定义：熟练攀击 解欧氏 可同枸的概念及条件。 换的定义、性质。 10 了解子空间交与和的概念；了解维数 公式。 §7、子空间的直和 了解直和的概念；掌握 V1+V2 是直 和的充分必要条件。 §8、线性空间的同构 掌握同构概念及性质；了解数域 P 上两个有限维线性空间同构的充分 必要条件。 第七章 线性变换（16 学时） §1、线性变换的定义 掌握线性变换的概念、恒等变换、数 乘变换；了解线性变换的简单性质。 §2、线性变换的运算 了解线性变换的乘法、加法、数乘、 逆变换的概念与性质。 §3、线性变换的矩阵 熟练掌握线性变换在某基下的矩阵 的概念；在取定一组基后，线性变换 与 n×n 矩阵 1—1 对应；掌握用线性 变换矩阵计算向量的象的坐标的公 式；线性变换在两组基下的矩阵之间 的关系；相似矩阵的概念与性质。 §4、特征值与特征向量 熟练掌握特征值与特征向量的概念 以及求特征值与特征向量的方法；了 解 特 征 子 空 间 概 念 ； 了 解 Hamilton-Caylay 定理。 §5、对角矩阵 掌握 n 维线性空间的一个线性变换 在某基下的矩阵为对角矩阵的充分 必要条件及判别办法；掌握矩阵相似 于一个对角矩阵的条件。 §6、线性变换的值域与核 了解线性变换的值域与核的概念及 主要性质。 §7、不变子空间 了解不变子空间的概念及主要性质。 *§8、Jordan 标准形介绍 了解 Jordan 块和 Jordan 形矩阵的概 念；了解关于 Jordan 形矩阵的主要 结论。 *§9、最小多项式 了解最小多项式的概念及其有关结 论。 16 √ √ 第九章 欧几里得空间（16 学时） §1、定义与基本性质 掌握欧几里得空间的定义及基本性 质、向量长度的概念、单位向量、柯 西-布涅柯夫斯基不等式、夹角的概 念；正交向量及性质；熟练掌握度量 矩阵的概念。 §2、标准正交基 掌握标准正交基定义；熟练掌握施密 特正交化过程。 §3、同构 了解欧氏空间同构的概念及条件。 §4、正交变换 掌握正交变换的定义、性质。 §5、子空间 16 √ √ √