解:初看起来,导体中的电流不具有柱对称性。但 是若将两载流导体视为电流密度一的圆柱体,由于 其电流方向相反,则重叠部分的磁感强度可视为两 个长直截流的完整圆柱体在场点的磁感强度的叠 加。每个长直圆柱电流B的磁场则分别具有对称 性,并可用安培环路定理求得,因此 取垂直纸面向外的单位矢量为k、d沿O1O2指向 B B2= B=B+B2=均k×(-)=均kxd 上式说明重叠部分空间的磁感强度与场点无关,即均 匀分布的,其方向垂直OO,向上,数值为。 9A8如图,一无限长圆柱形直导体,横截面半径为R,在导 体内有一半径为a的圆柱形孔,它的轴平行于导体轴并与它 相距为b,设导体截面均匀分布的电流l,求 (1)半径为a的圆柱形孔轴线上某点O的磁感应强度Bo (2)孔内任意一点P的磁感应强度Bp (提示:考虑对电流分布作等效处理,并应用磁场叠加原理。) 解:(1) r(R2-a2) 2 B 211 (1) B 对O'点,将n代入(1)式得 B.= b 2b 2 B. (2)对P点,B1,B2方向如图所示(x轴沿OO方向) B=B1+B2 B =B, sin 8,-B2 cos 0222 解：初看起来，导体中的电流不具有柱对称性。但 是若将两载流导体视为电流密度 S I 的圆柱体，由于 其电流方向相反，则重叠部分的磁感强度可视为两 个长直截流的完整圆柱体在场点的磁感强度的叠 加。每个长直圆柱电流 B 的磁场则分别具有对称 性，并可用安培环路定理求得，因此 1 2 0 1 1 0 1 2 2 r S I r S I r B       2 2 0 2 2 0 2 2 2 r S I r S I r B       取垂直纸面向外的单位矢量为 k  、 d  沿 O1 O2 指向 O2 ，则 1 0 1 2 k r S I B       ， 2 0 2 ( ) 2 k r S I B        k d S I k r r S I B B B                2 ( ) 2 0 1 2 0 1 2   上式说明重叠部分空间的磁感强度与场点无关，即均 匀分布的，其方向垂直 O1 O2 向上，数值为 S Id 2 0 .。 9A-8 如图，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为 R，在导 体内有一半径为 a 的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它 相距为 b，设导体截面均匀分布的电流 I，求 （1）半径为 a 的圆柱形孔轴线上某点 O’的磁感应强度 BO’； （2）孔内任意一点 P 的磁感应强度 BP。 (提示：考虑对电流分布作等效处理，并应用磁场叠加原理。） 解： （1） ( ) 2 2 R a I j    2 1 1 I  jr 2 2 2 I  jr r j r I B o o 1 1 1 1 2 2      （1） 2 2 2 2 2 2 o o I B r j r      （2） 对 O’点，将 r1=b 代入（1）式得 1 ' 2 2 o o o I B bj b      (2) 对 P 点， B 1， B 2 方向如图所示（x 轴沿 OO’方向） B = B 1+ B 2 1 1 2 2 Bx  B sin  B cos O b R a P I P O O' 1 r 2 r b x y B1 B2  2  1  1  2 O