第三节行列式与矩阵的逆 一.伴随矩阵与矩阵的逆 n阶矩阵A的行列式4的各个元素的代数余子式4 所构成的矩阵 A1A21 称为矩阵A的伴随矩阵.由§1定理1及其推论2,可以得到 引理设4为阶矩阵A的伴随矩阵,那么 AA=AA=44 证记A=(an)及A=(b),那么第三节 行列式与矩阵的逆 一. 伴随矩阵与矩阵的逆 n阶矩阵A的行列式 的各个元素的代数余子式 所构成的矩阵 A Aij               = n n n n n n A A A A A A A A A A ... ... ... ... ... ... ... 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 * 称为矩阵A的伴随矩阵.由§1定理1及其推论2，可以得到 引理 设 为阶矩阵A的伴随矩阵，那么 * A AA = A A = A I * * 证 记 A = (aij) 及 ( ) ，那么 * ij AA = b 返 回 第 三 章