§4.1数学期望 例9：设随机变量X,Y)的概率密度为 A)= 3/2x3y2),1/x<y<x,x>1 0, 其它 求数学期望EY),E(1/XY) 。解此时可以看成是函数红=g化y)=y 这样E(Z☑=EY)=ngx,fx,y)d=yf(x,y)c =23t=4 也可以先求Y的边缘概率密度，再用数学期望定义求解 对于第2个问题 E☑=EMX)=∫fx,nw =2y=35 1 20/34 §4.1 数学期望 例9：设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)＝ 求数学期望E(Y)，E(1/(XY))  解 此时可以看成是函数z＝g(x,y)=y 这样E(Z)＝E(Y)＝ ＝ ＝ ＝3/4 也可以先求Y的边缘概率密度，再用数学期望定义求解  对于第2个问题 E(Z)＝E(1/(XY))＝ ＝ ＝3/5       0, 其 它 3 /(2 ), 1/ , 1 3 2 x y x y x x       g(x, y) f (x, y)dxdy       yf (x, y)dxdy    1 1/ 3 2 x 3 x dydx x y       f x y dxdy xy ( , ) 1    1 1/ 4 3 2 x 1 x dydx x y 20/34