A(a), B,(a), B,(a),...它们的左上角元素皆为零，而且次数越来越低。但次数是非负整数，不可能无止境地降低，因此在有限步以后，将终止于一个入一矩阵B(a)它的左上角元素 b.(a)≠0 ，而且可以除尽B,(a)的全部元素 b,(a)，即b,(a) =b,(a)q,;(i), i =1,2,..,s; j =1,2,..,n.对 B.(a)作初等变换：S8.2入一矩阵的标准形K§8.2 λ─矩阵的标准形 但次数是非负整数，不可能无止境地降低. 因此在有限步以后，将终止于一个λ－矩阵 ( ) Bs  它的左上角元素 bs ( ) 0   ，而且可以除尽 ( ) Bs  的全部元素 bij( ),  即 ( ) ( ) ( ), 1,2, , ; 1,2, , . ij s ij b b q j i s j n   = = = 对 Bs ( )  作初等变换: 1 2 A B B ( ), ( ), ( ), .    它们的左上角元素皆为零，而且次数越来越低