(1)E>0,E位于能隙中W(-)=A+Be surface 、(x)=Ae+Be 2(-)=Ceu(-) ·这时A是实敷,在真空中两个方向传排的波函 教都允许 在晶体中,y是复敷,选择q>0,D必须是零 否则该项在楚于无穷大时发散 三个待定常数A,B,C可以用三个边界条件唯 一种共振态,由于是未占据 确定 态,所以不感兴超 应一个从真空向晶体传播波被晶体全反 Bragg- refletion)回真空,而在晶体中迅速指 数衰减至零 种p∥45.2413che國体学 体理学 (2)E>0,E位于能带中w()=A+Be crystal y、()=Ae+Be vacuum w2(=)=Ce5an(=) v()=Ce(x)+De’(=) LEED ·这时,不管是在晶体中和还是在真空中两个方 向传播的波都是允许的 四个待定常敷,只有三个边界条件,有一个常 数必须先选定,所以存在两种可能 vacuum 选4从真空向昌体传播,对应比如电子伪射 选D,从晶体向真空传播,对应比如光电子发射 v()=Ceu,()+Dn() 45.24112gche园体制学 趣452413 binche体嚼理学 (3)E<0,E位于能带中w()=A+B vacuum crystal y、(2)=Be甲 v(-)=Ceu(=)+Den(=) 真空解中的A是虚数,选φ>0,则A必须是零 否则发散 ·晶体中两个方向都允许 三个待定常数B,C,D可以由三个边界泰件 确定,对所有在该区城的E新有解,但不能离 表面共振态 surface resonances):在 开晶体透射到晶体外,是被固体表面限制的 真空中指数,在体内延展共振) 表面共振态 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学3 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 13 (1) E>0，E位于能隙中 • 这时λ是实数，在真空中两个方向传播的波函 数都允许 • 在晶体中，γ是复数，选择q>0，D必须是零， 否则该项在z趋于无穷大时发散 • 三个待定常数A, B, C可以用三个边界条件唯一 确定 • 对应一个从真空向晶体传播波被晶体全反射 (Bragg-refelction)回真空，而在晶体中迅速指 数衰减至零 i z i z z Ae Be λ λ ψ − vac ( ) = + ( ) ( ) ( ) * c z Ce u z De u z iγz iγz ψ − = + http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 14 vacuum crystal surface C A B i z i z z Ae Be λ λ ψ − vac ( ) = + ( ) ( ) c z Ce u z − pz ψ = 一种共振态，由于是未占据 态，所以不感兴趣 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 15 (2) E>0， E位于能带中 • 这时，不管是在晶体中和还是在真空中 两个方 向传播的波都是允许的 • 四个待定常数，只有三个边界条件，有一个常 数必须先选定，所以存在两种可能 * 选A，从真空向晶体传播，对应比如电子衍射 * 选D，从晶体向真空传播，对应比如光电子发射 i z i z z Ae Be λ λ ψ − vac ( ) = + ( ) ( ) ( ) * c z Ce u z De u z iγz iγz ψ − = + http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 16 vacuum crystal C A B vacuum crystal C B D i z i z z Ae Be λ λ ψ − vac ( ) = + ( ) ( ) c z Ce u z iγz ψ = i z z Be λ ψ − vac ( ) = ( ) ( ) ( ) * c z Ce u z De u z i z i z γ γ γ γ ψ − = + LEED photoemission http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 17 (3) E<0， E位于能带中 • 真空解中的λ是虚数，选q>0，则A必须是零， 否则发散 • 晶体中两个方向都允许 • 三个待定常数B ，C ，D可以由三个边界条件 确定，对所有在该区域的E都有解，但不能离 开晶体透射到晶体外，是被固体表面限制的 • 表面共振态 i z i z z Ae Be λ λ ψ − vac ( ) = + ( ) ( ) ( ) * c z Ce u z De u z iγz iγz ψ − = + http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 18 vacuum crystal C D B qz (z) = Be ψ vac ( ) ( ) ( ) * c z Ce u z De u z iγz iγz ψ − = + 表面共振态(surface resonances) ：在 真空中指数衰减，在体内延展(共振)