为方便起见,我们常把p记为1+an,则定理951的(1)又可表 达为:如果无穷乘积∏(+an)收敛,则iman=0。 定理9.51的(1)可类比于级数收敛的必要条件:通项趋于0。作 为无穷乘积收敛的必要条件,它可以用于判断某些无穷乘积的发散。 例如,设p 2n 2 ,则无穷乘 2 n+ n+1 n+1 积∏pn,∏qn,∏n都是发散的为方便起见，我们常把 pn 记为 1 + an ，则定理 9.5.1 的(1)又可表 达为：如果无穷乘积   = + 1 (1 ) n an 收敛，则lim n→ an = 0。 定理 9.5.1 的(1)可类比于级数收敛的必要条件：通项趋于 0。作 为无穷乘积收敛的必要条件，它可以用于判断某些无穷乘积的发散。 例如，设 pn= 2n +1 n ，qn = 1 2 n + n ，r2n = 2n +1 n ， 2n−1 r = 1 2 n + n ，则无穷乘 积   n=1 pn ，  n=1 qn ，  n=1 n r 都是发散的