定理9.5.1如果无穷乘积∏pn收敛,则 (1)lim P=I n→) 2)m∏p m 证设∏Pn的部分积数列为{Pn},则 lim p=lim n→0 n→>P P m n=1 n→)00 n→0 n=m+1 P n=1定理 9.5.1 如果无穷乘积  n=1 pn 收敛，则 (1) lim n→ Pn = 1； (2) m→ lim   n=m+1 pn = 1。 证 设  n=1 pn 的部分积数列为｛Pn｝，则 lim n→ n p =lim n→ n−1 n P P = 1； m→ lim   n=m+1 pn = m→ lim   =  = m n n n n p p 1 1 =1