初等函数的连续性 由连续的定义可以证明,常函数、正弦函数、 余弦函数、指数函数在其定义域内都是连续的 定理1.在某点连续的有限个函数经有限次和,差, 积,商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续 的函数.(利用极限的四则运算法则证明 例如,sinx,cosx连续 参tanx,cotx在其定义域内连续 定理2.连续单调递增(递减)函数的反函数也连续单 调递增(递减).(证明略)tan x, cot x 在其定义域内连续 定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , ( 利用极限的四则运算法则证明) sin x, cos x 连续 商(分母不为 0) 运算, 结果仍是一个在该点连续 例如, 初等函数的连续性 的函数 . 积 , 由连续的定义可以证明, 常函数、正弦函数、 余弦函数、指数函数在其定义域内都是连续的. 定理2. 连续单调递增 函数的反函数 调递增(递减). (证明略) (递减) 也连续单