例如,y=sinx在[-2,]上连续单调递增,其反 函数y= arcsinx在[-1,上也连续单调递增 又如,y=e在(-∞+∞)上连续单调递增,其 反函数y=hx在(0,+∞)上也连续单调递增 定理3.连续函数的复合函数是连续的.(证明略) 例如,y=sin是由连续函数链 y=sinu,u∈(-∞,+);s x∈R xX 复合而成,因此y=sin-在x∈R上连续 y=sin定理3. 连续函数的复合函数是连续的. x y = e 在 (−, + ) 上连续单调 递增, 其 反函数 y = ln x 在 (0, + ) 上也连续单调递增. 又如, 例如, y = sin x 在 [ , ] 2 2   − 上连续单调递增，其反 函数 y = arcsin x 在 [－1 , 1] 上也连续单调递增. (证明略) 例如, x y 1 = sin 是由连续函数链 y u u =  − +  sin , ( , ); , 1 x u = * xR 因此 x y 1 = sin 在 * 复合而成 , xR 上连续 . x y o x y 1 = sin