殖一代需要20分钟,一个细菌一小时以后可以变成多少个?72小时以后呢? [生]一小时繁殖三代可产生8个,72小时可繁殖216代,可产生216个 [师]这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为N,那么繁殖了n代后 细菌数量为多少?(用N来表示) [生]可以表示为N=N2。 [师]这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律? [生]细菌种群的增长是呈指数增长。 [师]根据这个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时间的数量,并填写到课本 第66页的表格中,然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。 (学生上黑板填表格、作图) 时间 100120140 180 (min) 细菌数 50100200|400800160032006400|1280025600 菌3000 数27000 量2400 不21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 020406080100120140160180200 时间/min [师]这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势?同时,有没有局限性呢? [生]这样的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数 学公式精确 [师]实质上在这过程中,我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面,我们具 体来介绍一下有关数学模型的知识。 课件展示 数学模型 概念:数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上,牛顿等很多伟大的科学家都是建 立和应用数学模型的大师,他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来,在不同的学殖一代需要 20 分钟，一个细菌一小时以后可以变成多少个？72 小时以后呢？ [生]一小时繁殖三代可产生 8 个，72 小时可繁殖 216 代，可产生 2 216个。 [师]这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为 N0，那么繁殖了 n 代后 细菌数量为多少？（用 Nn 来表示） [生]可以表示为 Nn＝N02 n。 [师]这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ [生]细菌种群的增长是呈指数增长。 [师]根据这个公式请学生算出 25 个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写到课本 第 66 页的表格中，然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。 （学生上黑板填表格、作图） 时间 （min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 细菌数 量 50 100 200 400 800 1 600 3 200 6 400 12 800 25 600 [师]这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？ [生]这样的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数 学公式精确。 [师]实质上在这过程中，我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具 体来介绍一下有关数学模型的知识。 课件展示： 数学模型 概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建 立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学